资源简介

二遍复习微专题：力学综合问题分析（弹簧问题）
【课前检测训练】
1．如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
2．如图所示，竖直固定在地面上的轻弹簧的上端，连接一物体B，B上放一物体A，现用
力F竖直向下压A、B的物体至某一位置静止，然后撤去力F，则在撤去F的瞬间
A．A物体所受的合力等于零
B．A物体所受的合力不等于零，但小于F
C．弹簧对B的弹力大于B对弹簧的弹力
D．弹簧对地面的压力大于A、B的总重力
3．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原
长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为
2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气
阻力，则小球B下降h时的速度为
A． B． C． D．0
4．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧
始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环( )
A.下滑过程中，加速度一直减小
B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2
C.在C处，弹簧的弹性势能为mv2-mgh
D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
5．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m和2m，C为一固定挡板。系统处于静止状态。重力加速度为g。现开始用一恒力F=4mgsinθ沿斜面方向拉物块A使之向上运动。当物块B刚要离开C时，求：（1）此时物块A的加速度a；（2）在此过程中物块A的位移d；（3）此时物块A的速度大小。
6．如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高。质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点高度h1=1.10m。篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1=0.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h2=0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x2=0.01m。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内。求：（1）弹簧的劲度系数；（2）篮球在运动过程中受到的空气阻力；（3）篮球在整个运动过程中通过的路程。
7．质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。（1）求在此过程中弹簧弹性势能的改变量为多少？（2）若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块回到O点时的速度大小。
【课后巩固训练】
1．如图所示，地板上放有一质量为m的物体，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在电梯壁上，另一端与物体接触(不粘连)，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧被压缩了L，撤去F后，物体由静止向左运动L后停止运动。已知物体与地板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则撤去F后(　　)
A．与弹簧分离前，物体相对电梯地板运动的加速度大小越来越大
B．与弹簧分离后，物体相对电梯地板运动的加速度大小越来越小
C．弹簧压缩量为时，物体相对电梯地板运动的速度最大
D．物体相对地板做减速运动的时间为
2．如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于
mg的恒力F向上拉B，运动距离为h时，B与A分离。下列说法正确的是(　　)
A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长
B．B和A刚分离时，它们的加速度为g
C．弹簧的劲度系数等于
D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动
3．如图所示，半径R=0.42 m的光滑圆环沿竖直方向固定放置，O为圆心，A为圆环最高点。轻弹簧劲度系数k=200 N/m，一端固定在A点，另一端与穿在圆环上的小球连接。弹簧原长时，小球位于B点，弹簧与竖直直径成53°角。静止释放小球，当小球运动至C点时，其速度达到最大，速度值为v=1.2 m/s，此时弹簧与竖直直径成37°角。重力加速度g=10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．小球的质量为1.5 kg
B．小球由B至C，其重力势能减少了4.9 J
C．小球由B至C，其机械能减少了6.8 J
D．小球由B至C，其机械能减少了1.5 J
4．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（　　）
A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且
弹簧都处于伸长状态
B．从t3到t4时刻弹簧由伸长状态恢复到原长
C．两物体的质量之比为
D．在t2时刻A与B的动能之比为
5．如图，质量为m0的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为2m0的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂上物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。已知重力加速度为g，弹性势能的表达式为，其中x为弹簧的型变量，k为劲度系数。（1）求在此过程中物体A上升的距离；（2）物体C的质量mC；
（3）若将C换成另一个质量为3m0的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地面时D的速度的大小是多少？
6．如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B上表面向右运动。已知木块A的质量m=1kg。g取10m/s2。=9.75，求：
（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）木块A再次回到滑板B的最左端时的速度。
7．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变然后，A球与挡板P发生碰撞，然后A、D都静止不动，A与P接触但不粘接，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）.已知A、B、C三球的质量均为m。求：
（1）弹簧长度刚被锁定后A球的速度；
（2）在A球刚要离开挡板P时，D的速度为多大？
（3）在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
第1页

展开更多......

收起↑