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势能机械能守恒定律
保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 .
1） 保守力和非保守力
重力功
弹力功
引力功
势能机械能守恒定律
质点系动能定理：
质点系从一个状态运动到另一个状态时，质点系动能的增量，等于作用于质点系内各质点上的所有力在这一过程中所做功的总和
说明：
质点系的内力虽然总是成对出现，质点系内所有内力的矢量和恒等于零，但内力所做总功的和并不为零。
非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力）
物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .
在保守力场（在任意点受保守力的作用），质点从A-->B，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。（如重力，万有引力，弹性力，静电力等。）
A
B
2） 势能
势能：凡是能量的大小决定于物体之间的相互作用和相对位置，这种能量就叫势能。
质点在保守力场中的势能的增量的负值等于保守力的功
质点在保守力场中某点A的势能就等于将质点从A点移到参考点
（势能零点）时保守力所作的功，即
重力场：以地面为势能零点，则在任意一点 z 处的重力势能为
弹性力场：以弹簧原长处为势能零点，则在任意一点 x 处的弹
性势能为
引力场：取无穷远处为势能零点，则在任意一点 r 处的引力
势能为
势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 .
势能是状态函数
令参考点势能
势能是属于系统的 .
讨论
势能计算
机械能
质点系动能定理
质点系的功能原理 质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和 .
4）、 机械能守恒定律
（1）质点系功能原理
当
时，有
功能原理
3、 机械能守恒定律
机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 .
守恒定律的意义
不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是
各个守恒定律的特点和优点 .
例 1 一雪橇从高度为50m 的山顶上点A沿冰道由静止下滑,山顶到山下的坡道长为500m . 雪橇滑至山下点B后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在C处 . 若摩擦因数为0.050 . 求此雪橇沿水平冰道滑行的路程 . (点B附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力 .)
已知
求
解 以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得
又
可得
由功能原理
代入已知数据有

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