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第四章 质量与密度
第1轮复习 基础巩固
1.定义：物体所含物质的①_____．质量是物体的一种属性，与它的形状、状态、温度和位置无关．
2.单位
（1）基本单位：千克（kg）；常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）．
（2）单位换算：1 mg=②_____g=③_____kg；1 t=④____kg.
多少
10-3
10-6
103
3. 质量的测量
（1）测量工具：实验室常用⑤_____测量物体的质量.生活中常用的有磅秤、
案秤、杆秤.（2）托盘天平的使用和读数：
a.放：把天平放在⑥_____台上，将游码移到标尺左端的⑦__________处．
b.调：调节横梁两端的⑧_________，使指针指在分度盘⑨______．（口诀：左偏右调，右偏左调）
c.测：把被测物体放在⑩___盘，在 ____盘中用镊子加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直至横梁平衡．
水平
零刻度线
平衡螺母
中央
左
右
天平
d.读：右盘中砝码的质量加上游码左侧在标尺上所对应的示数就等于被测物体的质量．
1.定义：某种物质组成的物体的 _____与它的体积之比，叫做这种物质的密度，用 ___表示．
2.公式：ρ= __ ． 3.变形公式：m=ρV（求质量），V= (求体积).
4.单位及其换算
（1）国际单位：千克每立方米（kg/m3）常用单位：克每立方厘米（g/cm3）．
质量
ρ
（2）单位换算：1 g/cm3 = ___kg/m3.
（3）常见物质的密度：水的密度ρ水= ______kg/m3；冰的密度ρ冰=0.9×103 kg/m3.
1.量筒的使用
（1）“看”：看单位、 ____和分度值.1毫升（mL）= __立方厘米（cm3）.
（2）“放”：放在 _____台上．（3）“读”：读数时，视线应与液体凹面的 _____相平．（4）“记”：记录时，要包括数字和单位.
103
1×103
量程
1
水平
底部
2.密度的测量（固体不溶于水，不吸水，且密度大于水）
量筒
分类 实验步骤
测量固体 密度 a.用天平测出固体的质量m；
b.在 _____中倒入适量的水，测出 ___的体积为V1；
c.将固体浸入水中，测二者总体积为 V2;
d.固体的密度ρ= _______．
水
测量液体 密度 a.用天平测出液体和烧杯的总质量 m1;
b.把烧杯中适量液体倒入 _____中，用天平测出剩余液体和 _____的总质量m2;
c.读出 _____中液体的体积V．
d.液体的密度ρ= ______.
量筒
烧杯
量筒
1.密度与温度：一般来说，同种物质温度越高，密度越 ____，但水比较特殊．水在4 ℃ 时密度最大，水结冰后，质量 ____，体积 ______，密度 ______．
2.密度与物质鉴别：不同物质的密度一般不同，可以根据密度来鉴别物质、估算物体的质量和体积等．
3.密度的其他应用：农业选种、航空器材常利用高强度、低密度的合金或新型合成材料、摄像拍摄用密度小的泡沫塑料替代石块、打桩机的重锤选用密度较大的钢材制成等.
小
不变
变大
变小
1.（2022金昌5题2分）2021年4月29日，中国空间站“天和核心舱”发射升空.核心舱电推进系统中的霍尔推力器腔体，采用了氮化硼陶瓷基复合材料，该材料具备耐热耐蚀性、低密度、高强度、易加工、绝缘性能好等优点.关于该材料的应用，下列说法不正确的是 （ ）
A.该材料可以用来制作发电机线圈内芯 C.该材料可用于制作宇宙飞船的外壳
B.该材料可减轻卫星的质量，降低发射成本 D.该材料可用于制造飞机的零部件
A
2.［2017天水8题（1、2空）2分］有一量筒装水如图所示，水的体积为___cm3，则水的质量为___g．
10
10
3.［2018兰州28（1）题2分］某兴趣小组的同学，做了探究实验：天平的使用.
①把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处.待横梁静止时，指针指在分度标牌中央刻度线的右侧，如图甲所示.为使横梁在水平位置平衡，则应将横梁右端的平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）端移动.
②在已调节好的天平左盘上放置一个笔袋，天平再次平衡后，右盘中所放砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则笔袋的质量为_____g.
左
63.2
4.（2020兰州13题3分）小亮利用天平和量杯“测量某种液体的密度”时，记录的实验数据如表所示.则该液体的密度和空量杯的质量分别是 ( )
A.3.0×103 kg/m3、10 g B.1.0×103 kg/m3、20 g
C.1.4×103 kg/m3、20 g D.1.0×103 kg/m3、10 g
B
液体与量杯的质量m/g 30 50 70
液体的体积V/cm3 10 30 50
5.（2015兰州19题1分）甲、乙两个金属块，甲的密度是乙的 ，乙的质量是甲的2倍，那么甲的体积是乙的____倍．
1.5
6.（2019兰州17题2分）用已调节好的天平测量某一石块的质量，天平平衡时，所用砝码的质量数和游码在标尺上的位置如图甲所示，
则小石块的质量为_____g; 将该石块放入原来盛有
25 mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小
石块的密度是________ kg/m3.
42.0
4.2×103
7.（2022兰州3题3分）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A.甲物质的密度与质量成正比
B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C.甲、乙两种物质的密度之比为4∶1
D.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
C
8.(2016省卷10题2分)如图所示为甲、乙两种物质的质量与体积关系的图像，根据图像分析，密度ρ甲___ρ乙(选填“>”“<”或“=”)；质量为1.8 kg乙物质的体积为___dm3.
>
2
9.（2022金昌23题改编4分）北京冬奥会开幕以来，吉祥物
“冰墩墩”热度不减.我国南方某地被称为“世界陶瓷之都”，
生产了陶瓷版“冰墩墩”“雪容融”摆件，非常可爱.小军有幸
买到一个，他用以下方法测量了冰墩墩的密度.
（1）先将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，调节
_________，使指针指在分度盘的中线；
类型1 测量固体的密度
平衡螺母
（2）将冰墩墩放在天平的左盘，在天平的右盘加减砝码并调节游码，天平平衡后，盘中砝码和游码的位置如图所示，则冰墩墩的质量m＝_____g；
（3）小军测量冰墩墩的体积时发现冰墩墩放不进量筒，于是他把烧杯装满水，把冰墩墩放进烧杯完全浸入水中后，测得水流出了200 cm3，由此可计算出该冰墩墩的密度为________ kg/m3（水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3）；
（4）他查数据发现陶瓷密度为ρ陶瓷＝2.38×103 kg/m3，他认为冰墩墩_____（选填“是”或“不是”）实心的.
232
1.16×103
不是
10.（2020金昌24题10分）假期期间，小刚到省城兰州参观了黄河奇石博物馆，参观后他在黄河边捡了一小块石头带回去研究，测量它的密度，进行了如下操作.
（1）把托盘天平放在水平台上，将游码移到零刻线处，这时他发现指针静止时在分度盘中线的左侧，如图甲所示，他应将平衡螺母向___（选填“左”或“右”）调节使橫梁平衡；
右
（2）小刚在用天平测量黄河石质量的过程中操作方法如图乙所示，他的操作错误是_________；
（3）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图丙所示，则石头的质量为____g；
（4）之后他将石头投入到量筒中，根据图丁中量筒中的刻度值，石头的体积是
___cm3；
（5）由以上操作可计算出这块石头的密度为________kg/m3.
手拿砝码
27
10
2.7×103
类型2 测量液体的密度
11.（2019省卷19题10分）学完质量和密度后,小明和小军利用托盘天平
和量筒测某种油的密度.
(1)他们把天平放在水平桌面上,当游码移至零刻度处时， 指针偏向分度盘的右侧.这时他们应将平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调,使横梁平衡;
左
(2)天平平衡后，他们开始测量,测量步骤如下:
A.用天平测出烧杯和剩余油的总质量; B.将待测油倒入烧杯中,用天平测出烧杯和油的总质量; C.将烧杯中油的一部分倒入量筒,测出倒出到量筒的这部分油的体积.
请根据以上步骤,写出正确的操作顺序______(填字母代号);
(3)若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为55.8 g,其余步骤数据如图所示.则倒出到量筒的这部分油的质量是_____g,体积是___cm3;
(4)根据密度的计算公式可以算出，该油的密度是_________kg/m3.
BCA
18.4
20
0.92×103
例 如图所示是甲、乙两种液体的质量与体积的关系图像，分析图像可知：
（1）由图可知同种液体的密度大小______，其质量与体积成______比；
（2）取质量为4 g的甲液体倒入量筒中，量筒的示数将会是_____mL，从量筒中倒出一半后，剩余液体的密度将会______（选填“变大”“变小”或“不变”）.
（3）甲液体的密度为____ g/cm3，乙液体的密度为____ g/cm3；
（4）取两个相同的瓶子，分别装满甲、乙液体，则两瓶质量关系是m甲____m乙；然后将甲、乙瓶分别倒出相同的质量的液体，则瓶中剩余液体体积的关系是
V甲____V乙.（均选填“＞”“＝”或“＜”）.
相同
正
1
4
不变
0.8
＞
＞
命题点
1.实验原理：ρ=
2.天平、量筒的使用和读数
3.实验步骤设计、补充和排序
（1）测质量：用天平测出固体的质量m；
（2）测体积：利用排水法测出固体的体积V=V总-V水；
（3）计算固体密度：利用公式ρ= 计算
4.实验误差分析
（1）仪器使用不规范引起的误差
①天平砝码生锈或沾有杂物：测得的质量偏小；②天平砝码磨损或缺角：测得的质量偏大；③天平使用时物体和砝码位置放反：不使用游码时质量测量值准确；使用游码时测得的质量偏大；
④量筒读数仰视时测得的体积偏小；俯视时测得的体积偏大
（2）实验方案及操作不合理引起的误差
①先测体积后测质量：会使物体沾水导致质量测量值偏大，密度测量值偏大；
②排水法测体积时有水从量筒中溅出：会导致体积测量值偏小，密度测量值偏大；③用溢水杯排水测体积时溢水杯中未装满水：会导致体积测量值偏小，密度测量值偏大；④吸水性固体直接利用排水法测量体积：会导致体积测量值偏小，密度测量值偏大
5.实验评估及改进
（1）实验操作的实际可行性评估，例如烧杯装满水，去测量烧杯和水的质量，易洒出，不容易操作；
（2）实验操作的正确性评估：①排水法测体积，物体一定要浸没；②排水法测体积，溢水杯中一定要装满水；
（3）仪器测量精确度过低，容易导致较大误差，无法进行实验；
6.测量特殊物质的密度
（1）吸水性物质：①让其吸足水再测量，并注意吸水性对实验结果的影响；
②利用排沙法测量体积；③用水浸润或用保鲜膜紧密包裹，然后用排水法；
（2）密度小于水的物质：可用针压法或下坠法，使物体浸没在水中测得体积；
（3）粉末状物质：直接用量筒压实、抹平测体积；
（4）易溶于水的物质：可用细沙或油代替水，用排沙法、排油法测得体积
7.缺仪器测量固体的密度
8.测量结果的应用：
①判断物质的种类，判断物体的品质是否合格；②检验物体是否空心
针对训练1 （2022·黔东南州）一次周末，小红同学与家人一起到剑河游玩，苗族姑娘们用银饰把自己装扮得十分光彩夺目（如图所示），顿时吸引了她的眼球.她很想知道银饰物是空心还是实心的，于是在商店买下了与银饰物相同的一片银叶，回校后组织实验小组利用如图所示的装置进行验证.（注：银的密度为10.5 g/cm3）
（1）小红将天平放在水平台上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向___（选填“右”或“左”）调，才能使天平横梁水平平衡.
（2）将银叶放在天平左盘，用镊子向右盘加减砝码，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则银叶的质量是_____ g.
（3）用量筒和水测量银叶的体积如图丙所示（细线体积忽略不计），银叶的体积为____cm3.
（4）根据以上测量数据，算出银叶的密度为__________kg/cm3，由此判断该银叶是_____（选填“空心”或“实心”）的.
右
39.2
10
3.92×10-3
空心
（5）该同学利用调好的天平测量银饰物质量时，当向左盘放入质量最小的砝码时，发现指针偏向了分度盘中线的右侧，接下来的操作是___________________________________________.
（6）在测量银饰物体积时要用细线系着银饰物轻轻放入量筒中，主要是为了防止_____________________________.（写出一点即可）
（7）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果__________.
拓
展
设
问
取下最小砝码，向右调节游码，使天平重新平衡
量筒中的水溅出（或损坏量筒）
仍然准确
（8）若该同学的实验操作均正确、合理，但天平的砝码生锈，则测出的银饰物密度将________.
（9）小伟利用弹簧测力计、两只烧杯、细绳和水（密度为ρ水）也能测量银饰物的密度，他向两烧杯中分别加入适量的水和盐水，请将下面的实验步骤补充完整.
①用细绳拴住银饰物，并用弹簧测力计测出小矿石重为G；
②将银饰物浸没在水中，记录弹簧测力计的读数F1；
偏小
③银饰物密度表达式ρ小矿石＝________.（用已知量和测量量的字母表示）
（10）小伟测量该银饰物的密度，发现小矿石无法放入量筒中，于是找来一个溢水杯，也顺利地测出了银饰物的体积，他先将溢水杯中盛满水，接下来的操作是将______________________________________________________________
_______________；若向溢水杯中加水时水面未到达溢水口，则对小矿石体积测量值的影响是_____________________.
小矿石浸入溢水杯的水中，收集溢出的水，用量筒测出溢出水的体积即为小矿石的体积
小矿石体积测量值偏小
命题点
1.实验步骤补充和排序
（1）测量筒中的液体质量：用天平测出烧杯和液体的总质量m总,将部分液体倒入量筒中，测出烧杯及剩余液体的质量m剩,则倒入量筒中的液体质量m=m总-m剩
（2）测量筒中液体的体积：测出倒入量筒中的液体的体积V
（3）计算液体密度：利用公式ρ= 计算
2.实验误差分析
（1）实验仪器使用不规范导致误差（2）实验方案及操作不合理导致误差：
①先测液体的体积，再分别测出空烧杯及烧杯与液体的总质量：由于量筒上残留了少量液体，使测得的质量偏小，从而导致密度测量值偏小②先测空烧杯和烧杯与液体的总质量，再测全部液体的体积，由于烧杯上残留少许液体，使测得的体积偏小，从而导致密度测量值偏大③将部分液体从烧杯倒入量筒时有液体洒出：测得量筒中液体的质量偏大，测出的密度值偏大
3.特殊方法测量液体的密度
针对训练2 （2022·山西改编）山西竹叶青酒是我国历史上最悠久的草本健康酒，它以汾酒为基酒，配以名贵药材加工而成.有同学认为竹叶青酒与酒精的密度相同.是这样吗？于是合作学习小组的同学们进行测量与判断.
（1）把天平放到水平台上，将游码移到标尺左端__________处，调节_________使横梁平衡.（2）①用天平测出空烧杯质量m1；②将适量竹叶青酒倒入烧杯中测出总质量m2；③将烧杯中的竹叶青酒全部倒入量筒中测出体积V；④竹叶青酒的密度表达式ρ=________（用所测物理量符号表示）.
零刻度线
平衡螺母
你认为这样测出的竹叶青酒密度值与真实值相比会_______（选填“偏大”或“偏小”）.（3）其他小组的同学用同一个瓶子先后装满酒精和竹叶青酒，分别测出它们的_____，也能判断它们的密度是否相同.
（4）小组同学在将烧杯中的竹叶青酒倒入量筒时不小心洒出了少量竹叶青酒，则他们测得竹叶青酒的密度与真实值相比会_______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）.
拓
展
设
问
变短
质量
偏大
（5）小组同学小红思考“不用天平测量竹叶青酒的密度”，利用两个量筒、一个泡沫球（密度比液体小）、适量的水设计了如下的实验步骤，请将实验步骤补充完整.①分别向两个量筒中加入体积为V的水和竹叶青酒；②将泡沫球轻轻放入装有水的量筒中，泡沫球漂浮，读出量筒中___________刻度值V1；③取出泡沫球并擦干表面的水，将______________________________________，泡沫球漂浮，读出量筒中液面所指的刻度值V2；④液体密度的表达式ρ液＝_______.（用已知量和测量量的字母表示，水的密度为ρ水）
水面所指的
泡沫球轻轻放放入装有竹叶青酒的量筒中

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