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第十章 简单机械
第1轮复习 基础巩固
1.杠杆
（1）定义：如图所示，一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆．
（2）杠杆的五要素（如图所示）
a.支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母O表示；
b.动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示；
c.动力臂：从支点到①______作用线的距离，用字母L1表示；
d.阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示；
e.阻力臂：从支点到②______作用线的距离，用字母L2表示．
2.杠杆的平衡条件：③__________________________________________．
3.杠杆的分类
动力
阻力
动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1=F2L2）
名称 结构 特征特点 应用举例
省力杠杆 动力臂④_____阻力臂 ⑤___力、 ⑥____距离 羊角锤、开瓶器、钢丝钳等
费力杠杆 动力臂⑦_____阻力臂 ⑧___力、 ⑨____距离 钓鱼竿、筷子、食品夹子等
等臂杠杆 动力臂⑩_____阻力臂 _____力、 _____距离 天平、跷跷板等
费
小于
费
大于
省
省
等于
不省
不省
1.滑轮、滑轮组（注意：s表示拉力F移动的距离，h表示重物上升的高度）
定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示
定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随物体一起运动的滑轮 由定滑轮和动滑轮组合而成的装置
特点 可以改变力的方向，但 ___省力，相当于 _____杆 可以省力但不能改变力的方向，动力臂是阻力臂 __倍的省力杠杆 既可以省力，又可以改变力的方向
力的关系
力的关系 （F、G） F1= __ F2= ___ F3= ___
距离的关系（s、h） s= ___ s= ___ s= ___
不
等臂
2
G
h
2h
2h
2.其他简单机械
（1）轮轴：由具有共同转动的大轮和小轮组成，可以省力，如门把手、方向盘．
（2）斜面：斜面是一种省力、 ____距离的杠杆.如:盘山公路．
1.有用功、额外功、总功
（1）有用功：无论是否使用机械，必须要做的功，用W有表示.
（2）额外功：使用机械时，并非我们需要又不得不做的功，用W额表示.
（3）总功：有用功与额外功之和，用W总表示，W总= ________.
费
W有+W额
2．机械效率
（1）定义：有用功与 _____的比值，用符号η表示．（2）公式：η= _____×100%.（3）功的原理：使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是 _____总功，因此机械效率总是小于1.
3.提高机械效率的方法：
（1）提高滑轮组机械效率的方法： ______物重； ______动滑轮的重力；减小滑轮与绳子间的摩擦.
（2）提高斜面机械效率的方法：增大斜面倾角；减小斜面的摩擦.
小于
增大
减小
总功
B
1.（2020省卷5题2分)如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）
省力
2.（2021省卷9题2分）如图所示是常用核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把___点看作支点，此时核桃夹可看作_____（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆.
A
3.（2018天水3题3分）如图所示，在探究“杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格的长度为3 cm，当弹簧测力计在A点沿与水平方向成30°角斜向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是( )
A.拉力的力臂为0.12 m B.此时为省力杠杆
C.弹簧测力计的示数为4 N D.钩码总重为2 N
D
4.（2019兰州25题2分）如图所示为“探究杠杆平衡条件”的实验示意图，O点为杠杆的支点，请画出杠杆左侧钩码所受重力的示意图和弹簧测力计施加拉力的力臂L1.
如答图所示
5.（2018省卷15题2分）如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，请画出F1、F2的力臂L1和L2.
如答图所示
6.（2017省卷15题2分）如图所示为生活中使用的“开瓶起子”，请在图中画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图．
如答图所示
7.（2020天水15题3分）如图所示，轻质杠杆A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点.请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力Fl的示意图，并作出F2的力臂l2．
如答图所示
8.［2019省卷18（1）题2分］如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图.
如答图所示
9.（2019天水15题3分）请在图中画出使轻质杠杆在图示位置平衡时所需最小动力F的示意图.
如答图所示
10.（2022武威12题2分）如图所示，现在很多地方设有轮椅专用通道，为残疾人通行提供方便.它实际上就是简单机械中的_____（选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”）；属于_____（选填“省力”“费力”或“省功”）机械.
斜面
省力
11.（2022兰州21题3分）小聪同学按照如图所示的装置对动滑轮特点
进行了探究，实验数据见下表.通过分析数据，他觉得与“使用动滑轮
能省一半的力”的结论偏差较大.
（1）该实验中出现这样结果的主要原因是没有考虑____________；
（2）在实验过程中，提升重物时应该注意沿竖直方向_____拉动.动滑轮可视为杠杆的变形，则此时其支点为___（选填“A”“B”或“C”）点.
滑轮的自重
匀速
A
12.（2022武威17题2分）如图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请用笔画线代替绳子，画出最省力的绕绳方法.
如答图所示
类型1 滑轮组类
13.（2021兰州AB卷9题3分）用如图所示的滑轮组提升重物，在电动机拉力的作下，重为40 N的物体在10 s内匀速竖直上升了2 m，已知动滑轮重为8 N，忽略绳重与摩擦.下列说法中正确的是( )
A.电动机对绳的拉力为12 N B.绳子自由端移动速度为0.2 m/s
C.滑轮组的机械效率为80% D.有用功的功率为8 W
D
14.（2020兰州33题6分）建筑工人用如图所示的滑轮组匀速
提升货物，当货物的重力为300 N时，工人对绳施加的拉力
为200 N，不计绳重与摩擦.求：
（1）动滑轮的重力G动；（2）此时滑轮组的机械效率η.
解：（1）由图可知，有两段绳子拉着动滑轮，不计绳重与摩擦，根据F=（G+G动）可知，动滑轮的重力为：G动=nF-G=2×200 N-300 N=100 N
（2）不计绳重与摩擦，滑轮组的机械效率为：η= ×100%＝ × 100% = ×100%=75%.
15.（2019兰州33题7分）如图所示，动滑轮重4 N,所吊重物
B重20 N,物体A重240 N,此时物体B恰好以0.1 m/s的速度匀速
下降.不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦.求:
(1)水平面对物体A的摩擦力是多大
(2)要使物体B恰好以0.2 m/s的速度匀速上升,则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大
解：（1）由题意可知GB=20 N，G动=4 N，对于滑轮组，不计绳重及摩擦时
则FA= (GB+G动)= ×(20 N+4 N)=12 N当物体B以0.1 m/s的速度匀速下降时，
物体A也匀速向左运动，则物体A受到向左的拉力FA和向右的摩擦力f是一对平衡力，则f=FA=12 N；
（2）当物体B以0.2 m/s的速度匀速上升时，物体A匀速向右运动，此时物体A受到向左的拉力FA、摩擦力和向右的拉力F作用，由于物体A对水平面的压力和接触面的粗糙程度没有改变，则摩擦力大小不变，所以有，F=FA+f=12 N+12 N=24 N 绳子末端移动的速度为vA=2vB=2×0.2 m/s=0.4 m/s 物体A受到水平向右的拉力F的功率为PA= = ＝FvA=24 N×0.4 m/s=9.6 W
16.（2020天水22题6分)在九年级物理拓展课上，李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用250 N的拉力在20 s内将450 N的材料提升了10 m（不计绳重和摩擦，g取10 N/kg).求：
（1)拉力的功率是多少？
（2)提升450 N材料时，此滑轮组的机械效率是多少？
（3)若绳子能承受的最大拉力为400 N时，此滑轮组的
机械效率最大可提高到多少？
解：（1)由图知，n＝3，则绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×10 m＝30 m，
拉力做的功：W总＝Fs＝250 N×30 m＝7 500 J，则施加拉力的功率：P＝ ＝
＝375 W；
（2)有用功W有用＝Gh＝450 N×10 m＝4 500 J，机械效率η＝ ×100%＝
×100%＝60%；
（3)由F＝ （G+G动)可得，动滑轮的重力G动＝nF-G＝3×250 N-450 N＝300 N；
由F＝ （G+G动)可得，最大物重G′＝nF′-G动＝3×400 N-300 N＝900 N；
此滑轮组的最大机械效率η′＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100%＝75%.
17.（2018天水22题6分）如图是工人利用滑轮组提升重为960 N物体的示意图.提升过程中物体匀速上升的速度为0.1 m/s，拉力F的功率为120 W，物体
上升10 s拉力F克服滑轮组的摩擦所做的功是140 J.不计绳重.求：
（1）工人向下拉绳子的速度；（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中的动滑轮的重力.
解：（1）物体匀速上升的速度v物=0.1 m/s，滑轮组绳子的有效股数n=3 工人拉绳的速度v绳=3v物=3×0.1 m/s=0.3 m/s；
（2）物体上升的高度h=v物t=0.1 m/s×10 s=1 m 工人做的有用功：
W有用=Gh=960 N×1 m=960 J 工人做的总功：W总=Pt=120 W×10 s=1 200 J
滑轮组的机械效率η= ×100%= ×100%=80%；
（3）额外功是克服滑轮组摩擦力做功和提升动滑轮做功的总和
W额外=W总-W有用=1200 J-960 J=240 J
W动=W额外-W摩=240 J-140 J=100 J则动滑轮的重力G动= = =100 N.
类型2 斜面类
18.（2022兰州8题3分）如图所示，斜面长10 m，高4 m.用平行于斜面F＝50 N的拉力，将重100 N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端.在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A.利用此装置既可以省力，也可以省功
B.物体受到的摩擦力为50 N
C.对物体所做的有用功为500 J
D.该斜面的机械效率为80%
D
19.（2019兰州21题3分）如图所示，斜面长2 m、高1 m,把一个质量为24 kg的物体沿斜面从斜面底端匀速拉到顶端，需要克服重力做功_____J.若斜面是光滑的，则沿斜面向上的拉力F= ____N.在“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”三种工具中属于斜面的是___________.(g取10 N/kg)
240
120
红酒开瓶器
20.（2017天水21题6分）如图甲所示，物体重500 N，某人用F=400 N平行于斜面的拉力使物体沿斜面向上做直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示．
（1）物体运动的速度多大？
（2）10 s内人对物体做了多少功？功率多大？
（3）10 s内人对物体做了多少有用功？
解：（1）由图可知，物体运动的图像是一条斜线，表明物体做匀速直线运动，并且10 s内，运动的路程是12 m，则物体运动的速度：v= = =1.2 m/s；
（2）10 s内人对物体做的功W=Fs=400 N×12 m=4 800 J
功率P= = =480 W；
（3）物体10 s内运动的路程是12 m，根据直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半可知，10 s时物体上升的高度为h= =6 m
则10 s内人对物体做的有用功W有用=Gh=500 N×6 m=3 000 J.
类型3 其他类
21.（2019天水21题6分）在修建天水市体育中心的施工过程中,起重机在4 s内将质量为5×103 kg的钢材沿竖直方向匀速提升了2 m,而它的电动机做的功是2×105 J.(g取10 N/kg)求:
(1)钢材上升过程中的速度；
(2)起重机对钢材所做的有用功；
(3)起重机的机械效率.
解：（1）钢材上升的速度为v= = =0.5 m/s；
（2）钢材受到的重力为G=mg=5×103 kg×10 N/kg=5×104 N起重机提升钢材所做的有用功为W有=Gh=5×104 N×2 m=1×105 J
（3）起重机的机械效率是η= ×100%= ×100%=50%
22.（2020省卷14题2分)如图所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉起重为6 N的物体，物体上升0.4 m所用时间为4 s.此过程中拉力的功率为_____W，滑轮组的机械效率为_______.(结果保留一位小数)
0.72
83.3%
23.（2018兰州30题3分）如图所示为测定动滑轮机械效率的示意图.用弹簧测力计拉动绳子自由端，将质量为200 g的钩码从A位置匀速提升至B位置，同时弹簧测力计从图中的A′位置匀速竖直上升至B′位置，在此过程中，弹簧测力计对绳的拉力为F，弹簧测力计的示数如图乙所示，请根据所做实验进行分析（g取10 N/kg）：
（1）弹簧测力计的示数为____N；拉力F所做的功为_____J.
（2）动滑轮的机械效率约为_______.（结果保留一位小数）
1.2
0.24
83.3%
例1 （2021·通辽）如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图.当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB压住入水口，停止上水.请在图中画出动力F1、阻力F2和动力臂L1.
如答图所示
力臂作图步骤：
一找支点，二画力的作用线，三从支点到力的作用线引垂线并标垂足；四明确力臂就是此垂线并标示.
注意事项：
①力的作用线的反向延长线用虚线表示.
②力臂用虚线表示并用大括号标明（或用实线，并在两端加箭头表示），在旁边标上字母.
作
图
指
导
类型2 画最小力及其力臂
例2（2021·山西）中医药文化是中华民族悠久历史文化的重要组成部分.如图是用切刀将黄芪切片的示意图，请你在图中画出施加在手柄上A点最小力F的示意图及其力臂L.
如答图所示
杠杆最小力的作图步骤：
第一步：确定动力的作用点，动力作用点要用实心点标出；
第二步：连接支点和动力作用点，连线则为动力臂；
第三步：过动力作用点作动力臂的垂线，此垂线则是动力作用线；
第四步：确定力的方向（如果动力和阻力在支点的同侧，则力的方向相反；如果动力和阻力在支点的异侧，则力的方向相同），在末端标上箭头．
作
图
指
导
例3（2022·永州）如图所示，用F＝12 N的拉力竖直向上匀速提升木块，2 s内木块升高的高度为0.1 m，木块重力G＝30 N，在此过程中下列判断正确的是（ ）
A.拉力F做功为1.2 J
B.滑轮组做的有用功为3 J
C.滑轮组机械效率为40%
D.拉力F做功的功率为0.6 W
B
滑轮组中承担物重的绳子段数n的判断方法：如图所示，在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，有几段绳子通过动滑轮（或有几段绳子与动滑轮相连），n就等于几．
备
考
指
导
命题点
1.实验中杠杆平衡状态的判断：处于静止状态
2.调节杠杆在水平位置平衡的目的：方便直接在杠杆上读出力臂
3.支点处于杠杆中点的目的：避免杠杆自重对实验结果产生影响
4.实验前调节杠杆水平平衡的方法：左高向左调，右高向右调；
（注意：实验进行中不能再调节平衡螺母）
5.弹簧测力计的使用和读数
6.实验步骤补充和设计
7.进行多次实验的目的：使得出的结论更具有普遍性
8.实验数据分析，得出结论：F1L1=F2L2
9.判断在杠杆两端加减或移动钩码后杠杆的状态：若F1L1≠F2L2，则哪边的乘积大，杠杆就向哪边倾斜
10.杠杆平衡条件的应用
（1）为了使杠杆平衡，判断钩码的移动方向和距离或增、减钩码的数量
（2）根据杠杆平衡条件计算力、力臂
11.弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆（如下图），测力计示数的变化及原因
（1）现象：弹簧测力计示数变大
（2）原因：弹簧测力计拉力的力臂逐渐变小
实验结论：
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2）.
针对训练1
（2022·绥化）如图为“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同.
（1）挂钩码前杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于_____（选填“平衡”或“不平衡”）状态.
（2）为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向___（选填“左”或“右”）调节.
平衡
右
（3）实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量
的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡.使
杠杆在水平位置平衡的目的是______________（或直
接测出力臂）.收集实验数据如表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件：
__________________________________________.
（4）为了进一步验证实验结论，又做了图乙所示的实验，现将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将_____
（选填“变大”“不变”或“变小”）.
动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）
变大
便于测量力臂
拓
展
设
问
（5）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是__________________________.
（6）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用如图所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为___ N.以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1L1总是_____（选填“大于”“等于”或“小于”）F2L2，其原因可能是_________________________.
避免偶然性，寻找普遍规律
2.3
杠杆自重对杠杆平衡有影响
大于
拓
展
设
问
（7）图中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于_____（选填“省力”或“费力”）杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例：_______________.
费力
钓鱼竿(或镊子)
命题点
1.主要测量仪器及其作用
（1）弹簧测力计的使用和读数（弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动物体上升）
（2）刻度尺：测量钩码上升的距离和弹簧测力计移动的距离
2.测量拉力的方法：使物体匀速上升，此时物体受到的拉力等于弹簧测力计的示数
3.控制变量法的应用
（1）探究滑轮组机械效率与所吊重物重力的关系：控制同一滑轮组提升重物的高度相同，改变物重
（2）探究滑轮组机械效率与动滑轮重力的关系：控制同一滑轮组提升重物的质量和高度相同，改变动滑轮的重力
4.根据实验数据判断选用的滑轮组：通过根据拉力移动的距离和重物上升的高度计算出n，然后进行判断
5.根据数据计算机械效率：η= ×100%= ×100%
6.分析实验数据，总结结论
7.提高滑轮组机械效率的方法：增加物重、减小动滑轮重力、减小机械间的摩擦
8.弹簧测力计静止时的读数：忽略了摩擦力对滑轮组机械效率的影响，测出的数据误差较大
针对训练2
（2021·遂宁）涪江六桥建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备.如何提高滑轮组机械效率，节约电能呢？为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图，实验数据记录如下表所示：
（1）实验中应沿竖直方向_____拉动弹簧测力计.
匀速
（2）分析表中数据可知：第4次实验是用___图所示装置来完成的.
（3）通过比较1、2两次实验数据可得出：使用同一滑轮组提升
相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关.
（4）通过比较_____两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体
越重，滑轮组机械效率越高（填实验次数的序号）.
（5）通过比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率越小.
丙
1、3
（6）为提高滑轮组机械效率节约电能，根据以上结论和生活经验，你建议可采取的措施有（多选）_____.
A.减轻动滑轮重 B.增加所提物体重
C.机械加润滑油 D.增加重物上升高度
ABC
不变
（7）提高机械效率具有重要的经济意义，提高机械效率，从物理学的角度来说，实际上是增加_____________的比值.
（8）用图甲所示的滑轮组提升相同的重物时，增大物体匀速上升的速度，滑轮组的机械效率_____（选填“变大”“变小”或“不变”）.
拓
展
设
问
有用功与总功
（9）使用相同的滑轮所组成的滑轮组提升同一个重物，得到了以下数据.实验时，有同学认为，使用相同的滑轮所组成的滑轮组提升同一个重物时，越省力的滑轮组其机械效率越大，他的想法正确吗？请你利用表格中的数据说明你的判断：
_________________________________________________.
拓
展
设
问
不正确，第1次比第4次省力，但两次的机械效率却相同

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