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高考数学常用公式汇总
函数
若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。注：减一个真子集，减一个空集二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是
三角函数
以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tan=，ctan=，sec=，csc=。
提斜 （）
2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，，
倒数关系是：，
相除关系是：，
3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。
函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；
三角函数的单调区间：
的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是
，
6、
7、二倍角公式是：sin2=
cos2=== tan2=
8、 。
9、特殊角的三角函数值：

0
sin
0
1
0
cos
1
0
0
tan
0
1
不存在
0
不存在
cot
不存在
1
0
不存在
0
10、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：
S⊿=底*高=ab=bc=ac
11、由余弦定理第一形式，=
由余弦定理第二形式，cosB=
12、在△ABC 中，，…
13、在△ABC 中：
不等式
均值定理：正数a，b 则
数列
1、等差数列的通项公式是，
2、等比数列的通项公式是，
前n项和公式是：
3、若m、n、p、q∈N，且，那么：
当数列是等差数列时，有；
当数列是等比数列时，有。
排列组合
加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？
加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。
2、排列数公式是：==；组合数公式是：=
组合数性质：= +=
解析几何
数轴上两点间距离公式：
直角坐标平面内的两点间距离公式：
若点P分有向线段成定比λ，则λ=
若点，点P分有向线段成定比λ，则：
= =
若，则△ABC的重心G的坐标是。
求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。
7、直线方程的几种形式：
点斜式：， 斜截式：
两点式：， 截距式：
一般式：
直线，则从直线到直线的角θ满足：
直线与的夹角θ满足：
点到直线的距离：
10、两条平行直线距离是
11、圆的标准方程是：

圆的一般方程是：
12、圆为切点的切线方程是此点在曲线上
14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：
①判别式法：Δ>0，Δ=0，Δ<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；
②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。
15、抛物线标准方程的四种形式是：
16、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。
过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：。
17、椭圆标准方程的两种形式是：和。
18、椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，其中。
19、双曲线标准方程的两种形式是：和。
20、双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，
渐近线方程是。其中。
21、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。
22、若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 ；
参数方程
1、圆心在点，半径为的圆的参数方程是：。
2、横椭圆的参数方程是：
简易逻辑
可以判断真假的语句叫做命题.
逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.
p、q形式的复合命题的真值表:
p
q
P且q
P或q
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
假
真
假
假
假
假
命题的四种形式及其相互关系
　　　　　　　　　　　　　　　　　　互　　　　　逆
互　　　互
　　　　　　　　　　　　互　　　　　　　　　为　　　　　　　　互
　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　逆　　　逆　　　　　　否
　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　否　　
　　　　　　　　　　否　　　　　　　　　　　　　　　　否
　　　　　　　　　　　　　　　否　　互　　　　　逆
　原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.
九、 平面向量
１．运算性质：
２．坐标运算：设，则
设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则
.
3．实数与向量的积的运算律:
设，则λ，
4．平面向量的数量积：
定义： .注意向量夹角可为钝角
运算律:

坐标运算:设 ,则

5.重要定理、公式:
平面向量的基本定理
如果 和 是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对该平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 ,使
两个向量平行的充要条件

两个非零向量垂直的充要条件

线段的定比分点坐标公式
设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ，则
中点坐标公式
平移公式
如果点 P（x，y）按向量 平移至P′（x′，y′），则
新=旧+旧
十、 概率
（1）若事件A、B为互斥事件,则
P（A+B）=P（A）+P（B）
（2）若事件A、B为相互独立事件,则
P（A·B）=P（A）·P（B）
（3）若事件A、B为对立事件,则
（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p,
那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率
十一、文科导数
（1）函数在点处的导数的几何意义,就是曲线在点P（,f（））处的切线的斜率.
（2）几个重要函数的导数
①,（C为常数）②
（3）导数应用
①使>0的区间为增区间,使<0的区间为减区间.
②函数求极值的步骤:
ⅰ.求导数
ⅱ.求方程=0的根
ⅲ.研究单调性判断极大或极小值
③闭区间求最值
ⅰ. 求极值
ⅱ.求端点函数值，比大小

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