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第11章 功和机械能
八年级物理
马拉车
F
s
F
1.功
拉力对车做了功
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力对物体做了功。
功＝力×距离
W = Fs
公 式
注意：当力和物体在力的方向上通过的距离相反时，我们说物体克服这个力做功。
1.功等于力和物体在力的方向上通过的距离的乘积。
功的计算
不做功的三种典型情况
有力无距离（劳而无功）
有力有距离，但力和距离垂直（垂直无功）
无力有距离（不劳无功）
功率：功与做功所需时间之比叫做功率。
功率的物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
公式:
单位：
国际单位：瓦特 ，符号 W
常用单位：千瓦 （kW）、兆瓦（MW）
换算关系： 1kW=103W 1W=1J/s
功率
P =
W
t
功率=
功
时间
计算功率的另一公式：
F表示物体受的力，v表示物体的运动速度。
适用条件：F与v在同一条直线上。
P =
W
t
=
Fs
t
=
Fv
放在水平地面上的物体，质量为5kg，在30N的水平拉力作用下，沿水平方向运动了10m，所用时间为20s，那么重力做功________J，拉力的功率是_________W（g＝10N/kg）。
自行车骑行是生活中一种环保的出行方式。小明骑自行车出行的途中，沿直线匀速经过一段长200m的平直路面，用时30s。若小明的质量为50kg，自行车重200N，骑行时受到的阻力为总重力的0.03倍。该过程中动力做功的功率是_________W。（取g＝10N/kg）
如图所示，一重为4N的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图所示，由图可知，铁块受到的是________（选填“平衡力”或“非平衡力”），则铁块受到的摩擦力为_________N，6s内克服摩擦力做功_________J。
一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列不正确的是（　　）
A．物体在20s内的平均速度大于在8s内的平均速度
B．0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率大于12s～24s拉力做功的功率
如图所示，物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动，其中AB＝CD＝10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和4m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦力分别为1N和2N，则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为_________，拉力F在AB段做功的功率为_________W。
在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做直线运动，木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在4s～8s内木箱受到的推力恒为150N，在这段时间（4s～8s）内，木箱受到的推力的功率是_________W，8s～10s内木箱受到的摩擦力是_________N（忽略空气阻力）。
一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其v﹣t图象如图所示，前10s通过的路程为120m，第10s时速度达到20m/s，则前10s内汽车的平均速度为_________m/s；汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为4000N，那么在10～20s内汽车发动机的功率为_________W。
质量为1.5t的汽车，在平直公路上以额定功率60kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。v﹣t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，下列判断不正确的是（　　）
A．全程中汽车所受阻力的大小为3×103N
B．整个过程中发动机做的功2.4×103J
C．汽车的最大速度是20m/s
D．0﹣15秒内汽车的驱动力一直大于阻力
1.动能：物体由于运动而具有的能。
2.势能
重力势能：物体由于被举高而具有的能量。
弹性势能：物体由于弹性形变而具有的能量。
能量的不同形式
机械能
动能
势能
重力势能
弹性势能
1.动能、势能统称为机械能。
2.物体具有机械能的总量等于动能、势能两种能量之和。
机械能
1.动能和势能能够相互转化
弯弓射箭时，弓的弹性势能转化成箭的动能；
自由下落的球，重力势能转化成动能。
机械能的转化与守恒
2.机械能守恒
当只有动能和势能互相转化时，机械能总量不变。
机械能 = 动能 + 势能
势能
动能
+
1.动能和势能能够相互转化。
保持不变
如图是某同学探究“物体动能大小与哪些因素有关”的实验装置示意图。
（1）实验中，他通过比较木块移动距离的远近来判断小球动能的大小，这里运用的科学方法是_________，运用的物理知识（或物理原理）是：小球移动的距离越远，克服_________越多，　 　能转化为内能就越多。
（2）实验时，他将同一小球从斜面的不同高度由静止释放，发现高度越高，木块被推得越远，则可得到的结论是_________。
（3）若要探究动能大小与质量的关系，实验时要改变小球的质量，并控制_________（填物理量名称）保持不变。
如图所示，舰载机既要在航母上起飞，又要在航母上降落。下列说法正确的是（　　）

A．舰载机加速升空的过程中，它的机械能不变
B．空中加油机对匀速飞行的舰载机加油过程中，舰载机动能不变
C．舰载机的着舰速度越快，它的惯性越大
D．舰载机着舰时，阻拦索的拉力改变了它的运动状态
2022年2月北京冬奥会，中国代表团收获9金4银2铜共15枚奖牌，金牌数和奖牌数均创历史新高。如图为高速摄影机记录的单板滑雪男子大跳台金牌得主苏翊鸣在比赛中，从跳台起跳到落地过程的情景。下列关于这一过程说法正确的是（　　）
A．他从起跳到最高点的过程中，动能逐渐转化成重力势能
B．他起跳后到达最高点时，机械能最大
C．他从空中下落过程中，重力做功越来越慢
D．他从起跳到落地的整个过程中，机械能是守恒的
如图所示，光滑的半圆形轨道固定在水平桌面上，轨道上的A点、C点在同一高度，B点为最低点，小球从A点由静止自由释放，不计空气阻力，则小球（　　）
A．不能到达C点
B．到达C点时速度为0，惯性也为0
C．运动到B点时受到的支持力和重力不是一对平衡力
D．从A点运动到B点的过程中动能转化为重力势能，机械能守恒
2021年7月30日，中国蹦床运动员朱雪莹和刘灵玲包揽了东京奥运会女子蹦床金银牌，为国争了光。比赛中朱雪莹先被蹦床弹起上升到最高点，之后从最高点下落直至将蹦床压缩到最低点。在此过程中，有关朱雪莹机械能变化的说法正确的是（　　）
A．在空中上升过程中，她的动能转化为重力势能
B．在最高点她的动能最大
C．下落到将与床面接触时，她的动能为零
D．蹦床被压缩到最低点时，她的重力势能最大
荡秋千是一种喜闻乐见的运动，在越荡越高的欢乐中，享受的是激情与健身的欢欣。如图所示，晨光同学在荡秋千。他从A点自由出发，经过最低点B和与A点等高的C点，到达右侧最高点D返回。经测量，D点高于A点和C点。晨光同学从A到D的过程中，下列判断正确的是（　　）

A．A点和D点机械能相等
B．到达B点时，受力平衡
C．在此过程中，只有机械能与内能之间相互转化
D．从A点到D点，其机械能增加
用20N的竖直向上的力分别拉着质量是1kg的甲物体和质量是2kg的乙物体都上升1m，下列有关分析与计算正确的是（　　）
A．对甲做功 10J，对乙做功 20J
B．甲增加的动能是 10J，乙增加的动能是 0J
C．甲增加的重力势能是 20J，乙增加的重力势能是 20J
D．甲增加的机械能是 20J，乙增加的机械能为 0J
如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后，经过A点和B点后落到地面，又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。下列有关小球的运动，描述正确的是（　　）
A．小球从A点运动到B点的过程中速度增大
B．小球反弹经过D点时动能为零
C．若将弹性小球表面涂黑，则会在C、F两点留下等大的黑色圆斑
D．小球经过E点的机械能大于经过G点的机械能
如图所示，金属小球从光滑轨道中的A点处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球能沿轨道向上运动到E点处
B．小球从A点加速下滑到C点时，重力没有对小球做功
C．小球到达C点时，它的动能最大，重力势能最小
D．小球到达D点时的机械能大于它到达B点时的机械能
冬奥会场馆内，一名志愿者正在搬运一长方体器材箱，从边线开始向右水平移动一段距离，如图（a）所示，他对器材的水平推力为300N，箱子运动过程中的位置（s）与时间（t）关系图象如图（b）所示。4s内箱子的平均速度为_________m/s；4s内志愿者克服摩擦力做功的功率为_________W；若将两个规格相同的器材箱水平并排放置，一起匀速推动，与推动一个器材箱相比，志愿者施加的推力将_________（选填“增大”“不变”或“减小”）；如果有一个与箱子质量相等的物体，被天宫二号宇航员在空间站舱内板面上推动，推力与板面平行，物体所受摩擦力是其在地球表面的_________倍。（物体在空间站所受的引力约是在地球表面的0.9倍）
如图，小芳设想利用升降台让球越弹越高。将球从M点竖直向下以某一速度抛出，球经静止在位置a的台面反弹后，到达的最高点为N；经台面反弹后上升过程球的动能_________（选填“增大”或“不变”或“减小”），N_________比M高（选填“可能”或“不可能”）。球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经台面反弹后，到达的最高点P_________比N高（选填“可能”或“不可能”）。
如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端从静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象。则（　　）
A．拉力在区域①中做功的功率比②的小
B．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N
C．物块在区域③上运动的时间可能为1s
D．区域①路面的粗糙程度比②的大
雨滴从高空沿直线竖直下落，由于空气阻力的作用，雨滴先加速后匀速运动，可认为雨滴受到的空气阻力与速度的平方成正比，且比例系数不变。关于雨滴下落过程中下列说法正确的是（　　）
A．匀速下落时，质量大的雨滴速度比质量小的雨滴速度大
B．雨滴一直处于平衡状态
C．雨滴下落过程中机械能保持不变
D．雨滴只有在加速下落过程中才有力对它做功
某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（　　）
A．运动员在B点的动能大于在C点动能
B．从B点到C点绳的弹性势能增大
C．运动员重力大小大于F
D．t0时刻运动员动能为0
如图，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器（压力不超过最大值），压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是I0．t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。整个过程中，不计能量损失，电流表示数I随时间t变化的图像如图乙所示，则（　　）
A．t1时刻，小球动能最小
B．t2时刻，弹簧的弹性势能最小
C．t2～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能
神舟13号返回舱在空中高速下降到适当位置时打开降落伞，返回舱和伞开始做减速运动，空气阻力随速度的减小而减小，下降一段高度后，开始匀速下降直到地面附近。以返回舱和伞为研究对象，下列说法不正确的是（　　）
A．减速下降过程中受力不平衡
B．减速下降过程中减少的机械能等于克服空气阻力做功消耗的能量
C．匀速下降过程中机械能减小
D．减速下降过程中重力做功的功率小于匀速下降时重力做功的功率
一辆汽车做直线运动，t1s末关闭发动机，t2s末静止，其v﹣t图象如图所示。图中α＜β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速过程和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2、平均功率分别为P1、P2，则下列判断错误的是（　　）

A．W＝W1+W2 B．W1＞W2 C．P＝P1 D．P1＝P2

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