资源简介

(共12张PPT)
质点的动量矩定理和动量矩守恒定律
力矩的时间累积效应 冲量矩、角动量、角动量定理.
质点的动量矩定理和动量矩守恒定律
质点运动状态的描述
力的时间累积效应 冲量、动量、动量定理.
刚体定轴转动运动状态的描述
1 质点的动量矩
思考：质点以角速度 作半径为 的圆运动，相对圆心的角动量
质量为 的质点以速度 在空间运动，某时刻相对原点 O 的位矢为 ，质点相对于原点o的动量矩（角动量）
大小：
方向：符合右手螺旋定则.
质点动量矩定理——在惯性系中，质点对任意固定点 O 的动量矩对时间的导数，等于作用在质点上所有力的合力对同一点O的力矩.
2 质点的动量矩（角动量）定理
质点所受对参考点 O 的合力矩为零时，质点对该参考点 O 的角动量为一恒矢量.
恒矢量
冲量矩
3 质点的角动量守恒定律
动量矩定理另一种表达形式
注意: 1).MO为合外力矩;
2).MO、LO均对同一参考点(转轴);
3).质点受有心力的作用,其LO必守恒.
有心力:力的作用线通过给定点且力的大小依赖于质点与给定点的距离.
二 刚体定轴转动的动量矩定理和动量矩守恒定律
1 刚体定轴转动的动量矩
2 刚体定轴转动的动量矩定理
O
绕定轴转动刚体对z轴的动量矩对时间的导数，等于作用在刚体上所有外力对z轴的力矩的代数和。——动量矩定理
3.非刚体定轴转动的动量矩定理
冲量矩
定轴转动刚体的动量矩在某一时间间隔内的增量，等于同一时间间隔内作用在刚体上的冲量矩。——积分形式的动量定理
角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.
内力矩不改变系统的角动量.
守 恒条件
若 不变， 不变；若 变， 也变，但 不变.
刚体定轴转动的角动量定理
4 刚体定轴转动的角动量守恒定律
，则
若
讨论
在冲击等问题中
常量
有许多现象都可以用角动量守恒来说明.
花样滑冰
跳水运动员跳水
思考题：1.相对射入的两子弹,圆盘ω改变否 如何变
m,v
m,v
ω
2.做匀速直线运动的质点角动量是否一定为零 一定守恒
做匀速圆周运动的质点的角动量是否一定守恒
对直线外的任一点的角动量不为零,一定守恒.
做匀速圆周运动的质点相对圆心的角动量守恒,而对圆心以外的其它点的角动量不守恒.
3.光滑水平面有一静止的细杆,在其两端施加一对大小相等,方向相反的力,细杆运动中其动量是否守恒 对中心的角动量是否守恒 动能是否守恒
F
F
O
动量守恒,角动量不守恒,动能不守恒.
4.均匀细杆可绕杆的一端其垂直于杆的水平轴无摩擦转动.若细杆竖直悬挂,现有一弹性小球水平飞来与细杆发生完全非弹性碰撞,在碰撞过程中球、杆组成的系统的动量是否守恒 对转轴的角动量是否守恒 机械能是否守恒
动量不守恒,角动量守恒,机械能不守恒.
质点与刚体碰撞组成的系统一般情况下动量不守恒,而角动量守恒.
例1、如图所示,一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端长棒的下端,穿出后速度损失3/4,求子弹穿出后棒的角速度 。已知棒长为l,质量为M.
解:以f代表棒对子弹的阻力,对子弹有:
子弹对棒的反作用力对棒的冲量矩为：
v0
v
m
M
l

展开更多......

收起↑