资源简介

(共23张PPT)
§8.1.1 圆柱、圆锥、圆台和球体
§8.1 基本立体图形(2)
常见的旋转体
简单的组合体
小结及随堂练习
情境引入
上节课学了常见的多面体: 棱柱、棱锥、棱台那么常见的旋转体有哪些 又有什么结构特点
常见的旋转体
01
圆柱：
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
旋转轴叫做圆柱的轴，
垂直于轴的边旋转而成的圆面
叫做圆柱的底面，
平行于轴的边旋转而成的曲面
叫做圆柱的侧面；
无论旋转到什么位置，平行于
轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
1.圆柱
圆柱
底面
侧面
母线
轴
A
A′
O′
O
B
B′
2.圆柱
圆柱的结构特征
底面是互相平行且全等的圆面
母线有无数条，都平行于轴;
轴截面为矩形。
空间几何体
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥
圆锥也可以看作是由平面图形旋转而成的
请你仿照圆柱中轴、底面、侧面、母线的定义，给出圆锥的轴、底面、侧面,母线的定义，并在图中标出它们.
圆锥：
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
在圆锥的形成中，旋转轴叫做圆锥的轴，
垂直于轴的边旋转而成的圆面
叫做圆锥的底面，
直角三角形的斜边旋转而成的曲面
叫做圆锥的侧面；
无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边
都叫做圆锥侧面的母线。
2.圆锥
圆锥
B
轴
底面
母线
A
S
O
2.圆锥
圆锥的结构特征
底面是圆面横截面是比底面小的圆面，轴截面为等腰三角形
圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是圆锥的母线
母线有无数条，且长度都相等，侧面由无数条母线组成。
3.圆台
与棱台类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
与棱台的形成类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥形成什么几何体？
追问1：圆台是旋转体，那圆台是由什么平面图形旋转形成的？
追问2：圆台的轴、底面、侧面和母线定义分别是什么？
圆台可以由直角梯形绕垂直于底的腰所在直线为轴旋转一周得到.
圆台：
以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。
在圆台的形成中，旋转轴叫做圆台的轴，
圆台的在轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高；
垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆台的底面；
不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面；
侧面上各个位置的直角梯形的腰叫做圆台侧面的母线。
3.圆台
圆台
3.圆台
圆台的结构特征
上、下底面是半径不相等且互相平行的圆面
母线有无数条，且长度相等，各条母线的延长线交于一点;
轴截面为等腰梯形
球：
半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球。
半圆的圆心叫做球的球心；
半圆的弧绕着它的直径所在的直线旋转一周
形成的曲面叫做球面；
连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；
连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。
4.球
球
4.球
球体的结构特征
球是旋转体，由球面及所围成的空间部分构成
用一个平面去截球，截面都是圆面，过球心为大圆不过球心为小圆。
柱、锥、台之间的关系
简单的组合体
02
简单组合体
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体。
定义
一种是由简单几何体拼接而成
一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成
两种基本构成形式
简单组合体
例1.如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余
三边旋转一周形成的面围成一个几何体。说出这个几何
体的结构特征。
解：几何体如右图所示，其中，垂足为
这个几何体是由圆柱和圆锥组合而成的。
其中圆柱的底面分别是和，侧面是由梯形的上底绕轴AB旋转形成的；圆锥的底面是侧面是由梯形的边绕轴旋转而成的。
小结及随堂练习
03
随堂练习
1.下列说法正确的是（ ）.
A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面
B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥
C.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱
D.球面上四个不同的点一定不在同一个平面内
2.判断正误.
(1)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱. ( )
(2)圆锥有无数条母线，它们的公共点即圆锥的顶点，且长度相等. ( )
(3)球的直径必过球心. ( )
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