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玻尔的旧量子论
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玻尔的旧量子论
经典物理学在原子结构问题也遇到了不可克服的困难。
1、氢原子光谱的经验公式
氢原子特征谱线频率（1885 Balmer 公式）
这个公式虽是经验公式，但其精度极高，为任何其他定量公式所不及。
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原子能级
巴尔末线系
(可见光)
赖曼线系
(紫外区)
帕邢线系
(红外区)
布喇开线系
(红外区)
普逢德系
(红外区)
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可分五个线系：
远紫外区（赖曼系）、可见光和近紫外区（巴尔末系）、
近红外区（帕邢系）、较远红外区（布喇开系）、远红外区（普逢德系）
Balmer公式满足并合原则：
若光谱中有频率为ν1和ν2的两条谱线，则有时也有|ν1+ν2|和|ν1-ν2|谱线。
莱 巴 帕 布 普…
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2、原子行星模型
α-粒子散射实验（1912）
卢瑟福用α粒子轰击原子时发现，α粒子以一定几率散射在大角度方向
上，每两万个α粒子约有一个返回，飞向源的方向，从而提出原子的行
星模型。用该模型计算散射微分截面，与实验符合得非常好。
卢瑟福的原子结构：
原子中心有一个带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子绕核作圆周运动，核的大小与原子相比很小，原子核所带的正电荷与全部电子所带的负电荷相等，原子呈电中性。
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此模型有两个经典物理学无法解释的问题：
(1)、原子的大小,
(2)、原子塌缩。
按经典电动力学，原子中的电子绕原子核运动时，电子不断辐射能
量而减速。从而发生原子坍塌。但事实上，原子基态是稳定的，没
发生辐射现象。
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3、Bohr模型
Bohr量子论假设(1913)
(1)、定态假设
玻尔承认卢瑟福原子模型，电子在原子中只能沿某些特殊轨道运动，
若没有外界作用，电子始终沿同一条稳定轨道运动，不辐射电磁波。
(2)、跃迁假设
在外界作用下，电子从一个稳定状态跃迁到另一个稳定状态时发出或
吸收光，其频率为
式中En和Em为跃迁前、后的能量。
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(3)、玻尔量子化条件
电子在原子中的允许轨道上满足条件：它的轨道角动量是 的整数倍，即
（对圆形轨道）
经典力学加玻尔假设成功解释氢原子光谱：
氢原子中电子绕原子核运动的方程：
总能量为
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利用玻尔量子化条件：
于是有
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康普顿散射公式是由康普顿推导出的，并由康普顿和吴有训用实验验证。
康普顿效应实验进一步验证：具有波动性的光，也有粒子性。
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例题
当光对自由质子散射时，求它的波长的改变。
[解] 对于质子
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当氢原子放射一个角频率ω的光子时，求它的反冲，并求当反冲时
由于把能量传递给原子而使角频率ω的改变。
例题

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