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Drude自由电子理论
Drude自由电子理论
一、 假设内容
自由电子近似：传导电子由原子的价电子提供，离子实对电子的作用可以忽略不计，离子实的作用维持整个金属晶体的电中性,与电子发生碰撞。
独立电子近似：电子与电子之间的相互作用可以忽略不计。外电场为零时,忽略电子之间的碰撞，两次碰撞(与离子实碰撞)之间电子自由飞行。
Drude自由电子理论
一、 假设内容
3. 玻尔兹曼统计: 自由电子气服从玻尔兹曼统计;
4. 弛豫时间近似：电子在单位时间内碰撞一次的几率为1/ ， 称为弛豫时间(即平均自由时间)。每次碰撞时, 电子失去它在电场作用下获得的能量，即电子和周围环境达到热平衡仅仅是通过与原子实的碰撞实现的。
Drude自由电子理论
二、 成功解释欧姆定律
微观如何解释？
Drude自由电子理论
三、 假设的意义
1、特鲁德提出了第一个固体微观理论
利用微观概念计算宏观实验观测量
2、存在局限性
解释所计算得到的电子平均自由程以及电子热容都与实验结果有差别。
一、 假设的内容
电子在运动中存在一定的散射机制。
电子在一有限深度的方势阱中运
动，电子间的相互作用忽略不计；
电子按能量的分布遵从Fermi-Dirac统计；
电子的填充满足Pauli不相容原理；
得出了费米能级，费米面等重要概念并成功地解决了电子比热
比经典值小等经典模型所无法解释的问题。
考虑电子自旋，如将每一个自旋态看作一个能态，在能量为E的球体中，(能量为E的球体中)电子能态总数为
二、 推导费米能级和费米面
1、计算能态密度
波失k的状态密度
一、 用矩阵表示变换以及其应用
（1）绕 Z 轴转动
（2）中心反映
（3）镜像反映（对称面为 oxy 平面）
——四次旋转轴的晶体的介电常数的矩阵形式为：
10
七大晶系的介电常数
三斜晶系
单斜晶系
正交晶系
四方、三方和
六方晶系
立方晶系
周期性对旋转对称性的影响
所以
（m为整数）
θ只能取
n=1,2, 3, 4, 6
基本的点对称操作
3、i （中心反演）
1、E （不变）
2、Cn （n度轴转动）
n： 2 3 4 6
C 2 C 3 C 4 C 6 （熊夫利符号）
4、 （n度象转轴，作n度旋转后再作中心反映）
（m）
（S4）
最基本的点对称操作只有8个
E、C2、C3、C4、C6、i、m、S4

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