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X衍射复习
X衍射复习
X射线将晶体结构，从坐标空间变到了倒空间，体现为衍射花样。
我们需要研究衍射光的强度
散射光的振幅
电子散射长度
晶胞几何结构因子
晶体结构因子
1、电子散射长度
电子经典半径：
晶胞(几何）结构因子不仅与原子散射因子有关，而且与晶胞内原子排列有关。
仅与晶系有关，
与原子散射因子无关，
而且与晶胞内原子排列无关。
X衍射复习
散射光的振幅
电子散射长度
晶胞几何结构因子
晶体结构因子
2、晶胞几何结构因子
（1）原子散射因子因子
为电子云密度（即单位体积的电子数）
散射波矢
原子位置
定义：该原子内所有电子在选定方向散射波的振幅的几何和与单一电子的
散射波振幅之比。
无量纲，是一组原子对于入射波散射能力的量度。
X衍射复习
2、晶胞几何结构因子
（2）F的简化与计算
2）
因为正格子和倒格子的对易关系：
3）衍射强度
rj为晶胞内原子位置
体心结构
面心结构
金刚石结构
X衍射复习
散射光的振幅
电子散射长度
晶胞几何结构因子
晶体结构因子
3、晶体结构因子
Rm为晶胞位置矢量
若要在k方向获得衍射束, 则要求S为最大
劳厄条件：
这意味着入射波矢和散射波矢之差必须是一个倒格矢：
X衍射复习
（1）劳厄条件与晶面
X衍射复习
（2）劳厄条件与布拉克反射定理
X衍射复习
（3）劳厄条件与傅里叶变换
.
,
2
)
(
,
,
)
(
2
)
(
0
0
0
0
傅里叶变换关系
遵守
原因在于夫琅合费衍射
结果一致
与傅里叶变换得到的
称衍射级数
是整数
令
相当于倒格矢
劳厄方程为
pm
pm
=
-
·
=
-
-
=
-
·
k
k
R
n
nK
k
k
k
k
k
k
R
l
h
l
X衍射复习
k
k0
以任一倒格点为原点，当X射线的波矢未端落在布里渊区边界时，可以产生衍射。
(4) X射线衍射与布里渊区

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