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磁效应和磁现象
8.1 磁场中的电子
8.2 有理磁场和磁超晶格
8.3 稳恒磁场中的Bloch电子和Hofstafter蝴蝶
8.4 朗道能级和近自由电子近似的弱场适用性
8.5 磁场诱导的金属——绝缘体相变
8.6 磁泡材料
8.1 磁场中的电子
哈密尔顿算符：
8.2 有理磁场和磁超晶格
由此得到晶格周期性势场中的波函数
在平移格矢
时具有性质
波函数
称为Bloch函数，波矢为k
磁场的存在意味着简单的平移不变性已经失去：考虑平移算符
对于H的作用
8.2.2 磁超晶格
在有理磁场情况下，可以在寻常点阵中构造一个超晶格，使得通过该超晶格单胞的任何一个面的磁通量是
的某一整数倍，并且该超晶格单胞的任何一个面
都含有整数个寻常晶格单胞的平行四边形
8.3 稳恒磁场中的Bloch电子和Hofstadter蝴蝶
Bloch电子在磁场作用下的能带结构
称为磁布洛赫能带
1、紧束缚近似
2、自由电子近似
紧束缚近似
在紧束缚近似下，晶体电子和稳恒磁场作用下，电子能带E(k)分裂为一系列磁子能带，形成Hofstadter蝴蝶，具有无穷嵌套的自相似结构

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