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光子晶体
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光子晶体
三维光子晶体是指在三维空间各方向上具有光子频率禁带特性的材料。
单分散的聚苯乙烯乳胶球等能自组装成面心立方、体心立方等有序结构。以此颗粒小球所构成的紧密堆积结构为模板（图17），向小球间隙填充高介电常数（大于2.85）的Si 、Ge 、TiO2 等材料，然后通过煅烧、化学腐蚀等方法将模板小球除去，得到三维空间的周期结构，这种结构称为反蛋白石结构。
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光子晶体
图17 硅晶片上自组装成蛋白石晶体
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反蛋白石结构是指低介电系数的小球(空气小球) 以面心立方密堆积结构分布于高介电系数的连续介质中，如图18所示，为光子晶体。从图可以看出堆跺层错和点缺陷。
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图18 硅光子晶体的扫描电镜照片(1%堆跺层错， 10-3点缺陷)
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图19 掺杂的硅光子晶体，a中可见间隙原子，b为硅晶片上的6个100微米的光子晶体因衍射而呈红色
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图 在图所示的光子晶体的光禁带
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图21 用多晶硅棒堆积成的三维光子晶体的扫描电镜照片， Si棒宽度为1.2μm，高1.6μm，棒间距4.2μm，是用于红外探头的三维光子晶体。
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图22 波长为10－14μm时具有禁带
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局域共振（平面共振）－－平面分形结构
光子材料都建立在周期性特征例如折射系数周期性变化所导致的布拉格散射原理的基础上。布拉格散射原理限制了光子能隙材料的制作和应用，这是因为光子晶体要求具有周期性以及在较大范围内的结构有序性。另外光子晶体的总体尺度与波长的长度相当。这个条件使得在较高频谱区域制作样品特别困难，尤其是由微球组成的三维光子晶体。而在低频区域(例如微波和无线电波范围) 光子晶体又变成了臃肿庞大的块材料。虽然人们多年来采用微加工的方法，对制备实用的可见光频段的光子晶体进行了大量尝试，并且在新颖材料制作工艺方面成功地改善了三维光子晶体质量。但周期性和规则性的要求仍然是人们必须面对的挑战，尤其是在亚微米量级上折射系数的三维周期性调制。一般三维光子晶体制备在短波段具有的挑战性，其难度不是一般实验条件所能克服的。
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然而，布拉格散射并不是研究及制作光子能隙材料的惟一方法。不同于布拉格散射，另一种研究光子的物理模型称为紧束缚模型。从紧束缚近似的定性描述可知，周期性对称不再是能隙存在的必要条件。采用类似于紧束缚近似的研究方法，以单位结构作为基本考虑因素，可设计具有局域模或局域共振效应的微结构。
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23 是一个具有分形几何结构的频率选择表面。分形结构的设计从第一级(主级，即图中最长线段)开始，这一级决定了分形结构的低频响应特性。
一般来讲，线度增长，其禁带频率将向低频方向移动，反之亦然。当确定了主级之后，第二级的线段长度与主级相等，且垂直于主级并连接至两顶端，形成一个“工”字形。第三级的长度为第二级的二分之一，连接在“工”字形的四端点。以此类推，反复重复以上步骤即可获得一个多级分形平面共振结构。
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图23 具有电磁波能带结构的平面分形图

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