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结合能
（2）相互作用能
　　两原子间的相互作用能
结合能
（1）定义：若EN表示晶体在绝对零度时的总能量，E0表示组成晶体的N个自由原子的能量总和，则结合能Eb定义为
　　可以将分散的原子的总能量作为能量的零点。则系统的内能（系统的总　能量）数值上与结合能相等。晶体的内能可以写为吸引势能与排斥势能之和。
　　原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能。
　　在0K时，原子还存在零点振动能，但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多，所以，在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。
（4）离子晶体的结合能
（3）结合能的计算
　　结合能可认为是平衡时N个原子对相互作用能之和
晶体结构所决定的系数。b,n为待定参数。
（5）分子晶体的结合能
参数σ:具有长度的量纲，反映了排斥力的作用范围；
参数ε:是两原子处于平衡时的结合能，则反映了吸引作用的强弱。通常惰性气体晶体ε=0.01eV，所以惰性气体晶体只有很弱的结合。
4、　体积弹性模量K
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晶格振动
格波：晶体中原子集体振动形式。其特点是每个原子都有相同的振动频率、振幅，但不同原子间的振动位相有一个与距离有关的差值，即振动以波的形式在晶体中传播。
简谐格波，振动模式：在简谐近似和最近邻近似下，一维单原子中第n个格点的运动方程是：
称为简谐格波，它是晶体中最基本、最简单的集体振动形式。每一组由
　　　　 确定的简谐格波称为一种振动模式。
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格波频率与波矢之间所满足的关系
称为色散关系。
声学波、光学波：描述原子质心运动的格波称为声学波；描述原胞中各原子相对运动的格波称为光学波。
格波模式数：在周期性边界条件下，引入布里渊区概念，这样若晶体由N个原胞组成，每个原胞有n个原子，则晶体共有3nN个振动模式，这3nN个振动模式，又可分成3n支，每一支有N个不同的振动模式，其　　　　满足同一色散关系。这3n支中有3支是声学波，（3n-3）支是光学波。
模式密度：单位频率间隔中的格波振动模式数目为：
色散关系：
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第j支格波的频谱、等频面。
个原子和第
个原子的运动情况一样，其中
＝1，2，3…。
引入这个条件后，导致描写晶格振动状态的波矢
只能取一些分立的不同值。如果晶体是无限大，波矢
的取值将趋于连续。
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波恩和卡门周期性边界条件
　　由于实际晶体的大小总是有限的，总存在边界，而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同，从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。
　　考虑到边界对内部原子振动状态的影响，波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为L的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样，即第j和第 tN + j个原子的运动情况一样。
　　引入这个条件后，导致描写晶格振动状态的波矢只能取一些分立的不同值。如果晶体是无限大，波矢的取值将趋于连续。
个原子和第
个原子的运动情况一样，其中
＝1，2，3…。
引入这个条件后，导致描写晶格振动状态的波矢
只能取一些分立的不同值。如果晶体是无限大，波矢
的取值将趋于连续。
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称最小能量单位　　　为声子。每一种振动模式与一种声子相对应。晶体中共有3nN种声子。
声子，声子与粒子的碰撞
声子：格波能量是量子化的，频率为　　的格波其能量只能为
声子：用独立简谐振子的振动来表述格波的独立模式, 这就是声子，晶体所有原子参与的集体运动; 声子服从玻色分布;
　　引入简正坐标以后：
　　晶格振动的总能量可以表示为N个独立简谐振子的能量之和。
　　这里所引入的线性变换可与量子力学中的表象变换类比考虑:
实际坐标空间的N个相互作用的原子体系的微振动和
简正坐标所构成的态空间中N个独立谐振子
N个原子的振动可等价于N谐振子的振动，谐振子的振动频率就是晶格的振动频率。
等效
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对晶体振动描述的两种方法：
确定晶体中各个原子的空间坐标随时间的变化关系。这种情况显然是非常麻烦的，因为晶体中各个原子运动都是相互关联的，因而我们需要解决的是一个相互间存在有相互作用的多体问题。
第二种方法则是从格波（集体振荡）的角度出发，去讨论晶格振动中各个不同波矢、不同模式格波的振幅有多大。如果不同波矢、不同模式的格波的振幅确定了，那么晶体中的各个原子的振动情况也就确定了。

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