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金属和半导体的功函数
金属和半导体的功函数
在绝对零度时，金属中的电子填满了费米能级EF以下的所有能级，而高于EF的能级则全部空着。在一定温度下，只有EF附近的少数电子受到热激发，由低于EF的能级跃迁到高于EF的能级上去，但是绝大部分电子仍不能脱离金属而逸出体外。这表明金属中的电子虽然能在金属中自由运动，但绝大多数所处的能级都低于体外能级。要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量，克服固体和真空能级之间存在的势垒。
若用E0表示真空中静止的电子能量，则一个起始能量等于EF的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量为：
WM称为金属的电子功函数，功函数的大小标志着电子在金属中束缚的强弱，WM越大，电子受束缚越强。
在半导体中，导带底Ec一般比E0低几个电子伏特。
半导体的功函数：
半导体的费米能级随杂质浓度变化，因而Ws也与杂质浓度有关。
同一种半导体材料中，P型半导体的电子功函数大于N型半导体的电子功函数.


把半导体中的电子从导带底转移到真空能级所需能量定义为半导体的电子亲和势 ：


则半导体的功函数：
图8.4 N型半导体的功函数
§8.4 金属和半导体的接触
设想有一块金属和一块n型半导体，它们有共同的真空静止电子能级，假定金属的功函数大于半导体的功函数，即WM>WS它们接触前，尚未达到平衡时的能级图为(图a)
显然，半导体的费米能级EFN高于金属的费米能级EFM ,
且：
(图a) 接触前能带图
金属
半导体
由于空间电荷的存在，在接触处产生自建电场，阻止电子继续从半导体向金属流动。这种电子的流动一直持续到系统中费米能级相等为止，达到平衡状态，金属和半导体的费米能级相等。它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同。
面带正电。它们所带电荷在数值上是相等的，整个系统仍保持电中性，结果降低了金属的电势，提高了半导体的电势，在接触面形成了一个电势差。当它们的电势发生变化时，其内部的所有电子能级及表面处的电子能级都随同发生相应的变化。
使它们接触，则成为一个统一的电子系统。由于EFN高于EFM，半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表
x0
WM
WMS
eV0
WS
eV0
(a)
图8.7 金属与N型半导体接触
这个由接触而产生的电势差称为接触电势差。
由于金属中有大量的自由电子，接触前后电子浓度变化很小，则其费米能级基本不变；而受接触后电子流动的影响，半导体的费米能级相对于金属费米能级下降了(WM－WS)。
x0
WM
WMS
eV0
WS
eV0
(a)
图8.7 金属与N型半导体接触
设半导体和金属接触面间的电势差为V0，则有：
小得多，所以认为：
紧密接触时，
接触电势差全部发生在半导体一侧。
x0
WM
WMS
eV0
WS
eV0
(a)
图8.7 金属与N型半导体接触
当空间电荷Q相等时，接触电势差与空间电荷层厚度成比例。金属中空间电荷区厚度很小, 10-6～10-7cm，而在半导体中为10-4cm或更大。因此，金属空间电荷层中的电势差比半导体的
自建电场强度为：
半导体中空间电荷层厚度为x0，
也是半导体表面载流子浓度被改变的厚度。
x0
WM
WMS
eV0
WS
eV0
(a)
图8.7 金属与N型半导体接触
表面势Vs： 定义 半导体表面和体内之间的电势差.

紧密接触时，接触电势差全部发生在半导体一侧。
则有：

时，电子从半导体流向金属，半导体表面形成一个正的空间电荷区，主要由电离施主形成。其中电场方向由体内指向表面，则VS<0，半导体表面电势低于体内电势，因而表面电子能量高于体内，能带向上弯曲，形成表面电子势垒，表面空穴势阱。

x0
WM
WMS
eV0
WS
eV0
(a)
图8.7 金属与N型半导体接触
金属的电子势垒：
半导体的电子势垒：
接触表面层称为耗尽层，又称阻挡层。
，接触表面层的多子电子浓度减少，形成
电导率比体内小的薄层，这种
对于N型半导体
时，电子从半导体流向金属，半导体表面形成一个正的空间电荷区，主要由电离施主形成。其中电场方向由体内指向表面，则VS<0，半导体表面电势低于体内电势，因而表面电子能量高于体内，能带向上弯曲，形成表面电子势垒，表面空穴势阱。
，接触表面层的多子空穴浓度增加，形成
电导率比体内大的薄层，

这种接触表面层称为积累层，又称反阻挡层。
(a)
图8.8 金属与P型半导体接触
x0
WM
WMS
WS
eV0
对于P型半导体
时，电子从金属流向半导体，半导体表面形成一个负的空间电荷区。其中电场方向由表面指向体内，则VS>0，半导体表面电势高于体内电势，因而表面电子能量低于体内，能带向下弯曲，形成表面电子势阱，表面空穴势垒。
，接触表面层的多子电子浓度增加，形成

电子表面积累层。
图8.7 金属与N型半导体接触
x0
WM
WMS
WS
eV0
(b)
对于N型半导体
时，电子从金属流向半导体，半导体表面形成一个负的空间电荷区。其中电场方向由表面指向体内，则VS>0，半导体表面电势高于体内电势，因而表面电子能量低于体内，能带向下弯曲，形成表面电子势阱，表面空穴势垒。
，接触表面层的多子空穴浓度减少，形成

空穴表面耗尽层/阻挡层。
图8.8 金属与P型半导体接触
(b)
x0
WM
WMS
WS
eV0
对于P型半导体

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