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(共12张PPT)
平衡P－N结的能带图
平衡P－N结的能带图：

平衡P－N结的能带图(同质结)
接触前能带图
P型
N型
，电子由N区流向P区，空穴
由P区流向N区，导致EFN不断下移， EFP不断上移，直至
，达到平衡态，这时P－N结中有统一的费米能级EF,
平衡P－N结中费米能级处处相等标志了每种载流子的扩散电流和漂移电流互相抵消，P－N结中无净电流。
结
P
N
P
N
强调： P－N结的接触电势差
即空间电荷区由正电荷端至
负电荷端的电势差。V0>0
P－N结接触电势差：

平衡P－N结的能带图
平衡P－N结中电势
多子渡越P－N结时，必须克服高度为eV0的势垒；少子的渡越则在P－N结自建电场作用下进行。
若令P区电势为零，则N区电势为V0，电势分布由P区至N区升高，
平衡态P－N结的空间电荷区两端间的电势差V0，称为P－N结的接触电势差，相应的电子电势能之差即能带的弯曲量eV0称为P－N结的势垒高度（故P－N结的空间电荷区又称为势垒区）。
N区平衡电子浓度
P区平衡电子浓度
两式相除取对数得：
强电离区，
则
则V0和温度、材料的禁带宽度、P－N结两边的掺杂浓度有关。在一定温度下，结两边掺杂浓度越高，V0越大；Eg越大，则ni越小，V0越大。所以Si P－N结的V0比Ge P－N结的V0大。若NA＝1017 cm－3， ND＝1015 cm－3，在室温下，Si的V0＝0.7V, Ge的V0＝0.32V 。
上式可表示为：
而：
则：
(8.107)
(8.106)
由(8.107)式得到
(8.108)
对非简并半导体：
？
(8.109)
半导体的电子功函数都比较大（几个eV），在室温下电子实际上不会离开半导体，但电子可以克服势垒从N区过渡到P区。

在 区，负空间电荷由电离受主杂质浓度决定：
P－N结空间电荷区长度：
P
N
P－N结的空间电荷区
P－N结的空间电荷区计算：

(8.110)
则该区泊松方程式为：
在 区，正空间电荷由电离施主杂质浓度决定：
则该区泊松方程式为：
(8.112)
(8.114)
边界条件为：
(8.115)
在 区，
(8.112)
(8.117)
(8.116)
解为：
在 区，
平衡P－N结中电势
(8.118)
在x＝0处，电势及其导数是连续的：
(8.119)
(8.120)
则代入(8.117)和(8.118)，得：
(8.122)
平衡P－N结中电势
表示：半导体两边的空间电荷数相等，即电中性条件
将 代入(8.117)和(8.118)，得到P－N接接触电势差：
(8.124)
(8.123)
则P－N结空间电荷层总长度x0为：
所以，N区和P区掺杂浓度越高，x0 越小。
平衡P－N结中电势
P－N结的载流子分布：

平衡时，系统有统一的费米能级，则
或：
平衡P－N结中电势
平衡P－N结的能带图
：x处与P区体内电势差
P－N结的载流子分布：

同理，可求得P－N结空穴浓度分布为：
利用P－N结的载流子浓度分布公式n(x)、p(x)，可以估算势垒区各处的载流子浓度。例如：室温下，设势垒高度为0.7eV，势垒区中电势能比N区导带底ECN高0.1eV的点x处的载流子浓度为：
平衡P－N结的载流子分布

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