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第2节
阿基米德原理
阿基米德的灵感
1
阿基米德的灵感
1.阿基米德的灵感：
物体浸在液体中的体积与物体排开的液体的体积相等。
2.引发的思考与推理：
排开液体的体积越大
液体的密度越大
排开液体的质量越大
浮力越大
排开液体的重力越大
浮力的大小
2
（4）适用范围：液体和气体。
浮力的大小
1.阿基米德原理∶
（1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
（2）公式：F浮 = G排。
（3）导出式：F浮=G排=m排g =ρ液gV排。
各符号意义
及单位如下∶
符号 物理量 单位
F浮 浮力 N
G排 排开液体所受的重力 N
ρ液 液体的密度 kg/m3
V排 排开液体的体积 m3
浮力的大小
2. 对阿基米德原理的理解∶
（1）物体"浸在液体中"包括"全部浸入（即浸没）"和"部分浸入"两种情况。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。
浮力的大小
2. 对阿基米德原理的理解∶
（2）浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
①浸没时：V排=V浸=V物，此时物体受到的浮力等于排开液体的重力，即
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物。
②部分浸入时：V排=V浸＜V物，
F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸＜ρ液gV物。
浮力的大小
2. 对阿基米德原理的理解∶
（3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，物体受到的浮力也不同。根据公式
F浮=ρ液gV排，浸没时，V排=V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化。
（4）阿基米德原理同样适用于气体。
（5）由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只和ρ液、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
浮力的大小
知识拓展：船体的排水量
(1)排水量是指排开水的质量, 是用来表
示船舶尺度大小的重要指标,是船舶按设计要求装满货物(满载)时排开水的质量。排水量通常用吨位来表示,所谓排水量吨位, 是指船舶在水中所排开水的吨数。
(2)已知船舶的排水量，则可以利用阿基米德原理计算船舶满载时所受到的浮力：F浮=G排=m排g。
浮力的大小
应用1 对阿基米德原理的理解
例1：关于物体所受浮力，下列说法中正确的是（　　）
A．物体排开水的体积越大，所受浮力越大
B．物体没入水中越深，所受浮力越大
C．物体的密度越大，所受浮力越大
D．漂浮的物体受到浮力，下沉的物体不受浮力
A
浮力的大小
应用2 浮力的相关计算
例2：已调零的电子秤放在水平桌面上，将装满水的薄壁溢水杯放在电子秤上，如图所示。此时溢水杯中水深8cm，电子秤的示数是0.33kg。将一重为2N的物体轻放入溢水杯中(溢出的水用另一容器接收，不会流到电子秤上)。已知溢水杯的底面积为3×10-3 m2，水的密度为
1.0×103 kg/m3，g取10N/kg。下列说法正确的是 （　　）
A．放入物体前，溢水杯底受到的液体压强为80000 Pa
B．放入物体后，若物体静止时沉底，则电子秤的示数为530 g
C．放入物体后，若物体静止时漂浮，则物体受到的浮力大于2 N
D．放入物体后，若物体静止时漂浮，则溢水杯对电子秤的压强为1100 Pa
D
浮力的大小
应用2 浮力的相关计算
例3：如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2。现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出，g取10 N/kg）。
则下列说法错误的是（　　）
A．物体A未放入烧杯前烧杯对台秤的压强为800Pa
B．物体A一半浸入水中后，物体A所受到的浮力2N
C．物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压力为14N
D．物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强1000Pa
C
浮力的大小
重点实验探究：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
【实验目的】探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
【实验设计】用"称重法"测出物体在水中受到的浮力，同时测出物体受浮力时排开液体的重力，然后比较二者之间的数量关系。
【实验器材】小石块、细线、水、
溢水杯、小桶、弹簧测力计。
【实验图示】
（3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水
杯的溢水口处，并将小桶放在溢水口下，然后将
小石块慢慢浸入水中，直至浸没，读出此时弹簧测力计的示数F;
（4）用弹簧测力计测出小桶和溢出水的总重 G2;
（5）分别计算出小石块受到的浮力F浮和排开水所受的重力 G排，并比较它们的大小是否相同。
浮力的大小
重点实验探究：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
【实验步骤】
（1）将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计下，
如图甲，测出小石块的重力 G1;
（2）将小桶挂在弹簧测力计下，如图乙，测出
其重力G桶;
浮力的大小
重点实验探究：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
【注意事项】
（1）倒入溢水杯中的水，水面必须与溢水口恰好相平，若溢水杯中水未装满，会导致测出的小石块排开的水的重力偏小。
（2）利用小桶收集溢出的水时，必须待小石块浸没在水中后，溢水杯中的水不再溢出为止。
（3）为寻求普遍规律，本实验应换用不同的小石块或液体多次进行实验。
浮力的大小
重点实验探究：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
【重点】本实验为避免因沾水而使测得的小石块重、空桶重偏大，应先测小石块重、空桶重，测量顺序不能颠倒。
【实验数据】
实验 次数 小石块重力G1/N 小桶重力 G桶/N 小石块浸没时弹簧测力计实数F/N 小桶和排开水的总重力G2/N 浮力F浮/N 排开水的
重力G排/N
1 2.2 1 1.4 1.8 0.8 0.8
2 2.7 1 1.7 2.0 1.0 1.0
3 3.2 1 2.0 2.2 1.2 1.2
【实验结论】通过对表格中的数据进行分析可知，小石块受到的浮力等于它排开水的重力。
浮力的大小
针对练习:探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
例：为了探究物体所受浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，小明先利用某圆柱体和水进行了如图A、B、C、D所示的实验。
（1）该实验最合理的顺序是_____________(填序号)；
（2）若A、B、C、D四次弹簧测力计的示数分别是
F1、F2、F3、F4，且F1、F2分别为8N和4.8N，则圆柱
体的体积为________m3，则圆柱体的密度为________kg/m3
（3）小明将该圆柱体悬挂在弹簧测力计下, 缓慢浸入另一种
未知液体中, 弹簧测力计示数F随圆柱体下表面浸入液体的深
度h变化的关系图像如图, 则圆柱体刚刚浸没时, 未知液体对
圆柱体下表面的压强为______Pa，未知液体的密度为________________kg/m3
D、A、B、C
3.2×10-4
2.5×103
500
1.25×103
浮力的大小
易错点 排开的液体和溢出的液体区分不开
例：如图所示，有两个装了水的溢水杯甲、乙，把同一个小球先后放入两个溢水杯，其中甲杯溢出50g水，乙杯溢出80g水，则小球受到的浮力F甲和F乙，关系为（　　）
A．F甲B．F甲>F乙
C．F甲=F乙
D．无法判断小球受到的浮力大小关系
C
浮力的大小
突破 1 利用阿基米德原理比较浮力的大小
例1：甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则：（　　）
A．甲杯中的盐水密度较大
B．乙杯底部所受液体的压强较大
C．鸡蛋在甲杯中受到的浮力较大
D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
B
浮力的大小
突破 1 利用阿基米德原理比较浮力的大小
【针对训练1】如图，A、B体积相同，B、C质量相等，将它们放入水中静止后，A漂浮、B悬浮、
C沉底，则下列说法正确的是（　　）
A．A所受的浮力一定等于B所受的浮力
B．A下表面所受的压强一定小于B下表面所受的压强
C．C所受的浮力一定等于B所受的浮力
D．C所受的浮力一定小于A所受的浮力
B
浮力的大小
突破 2 利用阿基米德原理进行计算
例2:水平地面上有底面积为300cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连。此时水面距容器底30cm，计算可得出（　　）
A．绳子受到的拉力为14N
B．容器对水平地面的压强是3000Pa
C．剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200Pa
D．剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了200Pa
D
浮力的大小
突破 2 利用阿基米德原理进行计算
【针对训练2】小凯进行验证阿基米德原理的实验，正确操作过程如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数，下列说法正确的是（　　）
A．如果实验中物体没有完全浸没水中，
则不能验证“阿基米德原理”
B．F1＜F2，表明物块受到的重力减小了
C．物块排开的液体受到的重力G排=F4-F3
D．若F1-F2=F4-F3，则说明本次实验结果符合阿基米德原理
C D
浮力的大小
例3：某中学两支物理小组的同学，在实验室中验证阿基米德原理。
(1）方案一, 小刚用石块按如图1实验步骤依次进行实验。由图1可知, 石块浸没
在水中受到的浮力F浮=_____N, 排开水的重力G排=_____N, 发现F浮≠G排, 造成
这种结果的原因不可能是_____（选填下列字母序号）；
A．最初溢水杯中的水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部
探究浮力大小和排开液体所受重力大小的关系
2
(2）方案二, 如图2, 小明将装满水的溢水杯放在升降台C上, 用升降台来调节溢水杯的高度。当
小明逐渐调高升降台, 发现随着重物浸入水中的体积越来越大, 弹簧测力计A的示数______(选填
“增大”“减小”或“不变”), 且弹簧测力计A的示数变化量_______(选填“大于”“小于”或“等于”)B的示数
变化量, 从而证明了F浮=G排; 为了多次实验得到普遍规律, 方案_____(选填“一”或“二”)操作更加简便；
(3）然后小明利用阿基米德原理测量某实心金属块的密度，实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为12mL，如图乙；
③将烧杯中12mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；
④将金属块放入小空筒, 小空筒仍漂浮在水面, 测得此时溢出
水的体积为36mL，如图丁；则被测金属块的密度是___________kg/m3；在第（3）问实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将_________（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
1.9
B
减小
等于
二
4
不变
浮力的大小
探究浮力大小和排开液体所受重力大小的关系
运用图中器材进行“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”的实验。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两步实验说明浮力大小与物体
浸入液体的深度有关
B．在乙图中，物体受到的浮力为1.5N
C．乙图中物体受到的重力与浮力互相平衡
D．乙图中物体受到的浮力等于丙图中液体的重力
D
浮力的大小
突破 4 浮力的图象问题
例4：如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示，g取10N/kg，不考虑液面的变化，下列说法正确的是（　　）
A．圆柱体受到的最大浮力是3N
B．圆柱体的高度为8cm
C．圆柱体的重力是6N
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa
B
D
浮力的大小
将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下, 物体下表面刚好与水面接触, 从此处匀速下放物体, 直至浸没 (物体未与容器底接触)的过程中, 弹簧测力计示数F与物体下表面浸人水中深度h的关系如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．物体浸没时受到的浮力为 10N
B．物体重力为40N
C．物体的密度为2.5 ×10 kg/m
D．物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为 400Pa
B
B
突破 4 浮力的图象问题
巩固训练
3
巩固练习
1．如图, 放在同一水平面上的甲、乙两个相同容器内盛有不同液体, 现将同一物块分别放入两个容器中, 处于静止时，两容器中的液面恰好相平。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙容器中物块排开液体的重力相等
B．乙容器中物块受到液体的浮力较大
C．甲容器中液体的密度较小
D．乙容器底部受到液体的压强较小
B
A C
巩固练习
2．如图甲所示圆柱烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降逐渐浸入水中，直到不能再下降为止。整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示。不考虑液面高度的变化，下列说法正确的是（　　）
A．圆柱体受到的重力是12N
B．圆柱体完全浸没时受到的浮力是24N
C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D．刚好完全浸没时，圆柱体下表面受到压强为700Pa
B
B C
巩固练习
3．如图是用溢水杯、弹簧测力计、烧杯、水、重物及细线完成“验证阿基米德原理”实验时的情形。下列说法正确的是（　　）
A．实验最合理的顺序是甲、乙、丙、丁
B．重物受到的浮力可表示为F2﹣F1
C．溢水杯中装满水的目的是使重物排开
的水多于排出到烧杯中的水
D．若F1﹣F2＝F3﹣F4可验证阿基米德原理
B
D
巩固练习
4．一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示；再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．木块的重力为1.6N
B．木块完全浸没时受到的浮力为2N
C．木块的密度为0.8×103kg/m3
D．细线对木块的最大拉力为2N
B
D
巩固练习
5．小新帮妈妈洗蔬菜时，发现茄子、秋葵、花椒都会漂浮在水面，如图所示，关于它们受到的浮力大小，下列说法正确的是（　　）
A．茄子受到的浮力最大
B．秋葵受到的浮力最大
C．花椒受到的浮力最大
D．三者受到的浮力一样大
B
A
巩固练习
6．如图，气球下面用细线悬挂一小石块，它们恰好能悬浮在水中。现缓慢沿容器注水，则小石块（　　）
A．将上浮
B．将下沉
C．所受浮力变大
D．所受浮力变小
B
B
巩固练习
7．一个气球下挂一个铁块置于水中某一位置，处于静止状态，如图所示。现用手轻轻向下推一下气球，那么手离开气球后，气球和铁块的运动情况是（　　）
A．加速向下运动
B．匀速向下运动
C．减速向下运动
D．仍然处于静止状态
B
A
巩固练习
8．如图所示，体积相同、形状不同的木球A，铝片B，铁块C，全都浸没在水中，下列选项中正确的是（　　）
A．铁的密度大，铁块受到的浮力最大
B．铝片面积大，水对它向上的
压力也大，铝片受到的浮力最大
C．由于木球要上浮，所以木球受到的浮力最大
D．三个物体受到的浮力一样大
B
D
巩固练习
9．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数下与圆柱体下降高度变化关系的图像。（g取10N/kg）下列说法正确的是（　　）
A．圆柱体受到的重力是8N
B．圆柱体受到的最大浮力是12N
C．当圆柱体刚好全部浸没时，
下表面受到水的压强为400Pa
D．圆柱体的密度是1.2×103kg/m3
B
C
巩固练习
10．小冉在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中, 用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计, 底面积为5cm2、高度为6cm的实心圆柱体铜块, 相同的大烧杯若干, 水, 密度未知的某种液体, 细线等。
(1）小冉进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为____N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示(液体均未溢出)，并将其示数记录在表中：
(2）在实验步骤B中铜块所受浮力F浮＝_____N。
(3）分析实验步骤A, B, C, D, 可以说明浮力大小跟_____有
关; 分析实验步骤A, E, F, 可以说明浮力大小跟_____有关。
(4）小冉用表格中数据算出了某种液体密度是____g/cm3
(结果保留一位小数), 还算出了步骤B中铜块下表面受到水的压强是_____Pa，并发现步骤B、C、D中铜块下表面受到水的压强随着深度的增加逐渐______(选填“增大”或“减小”)
(5）小冉在步骤B的基础上继续探究：保持铜块下表面所处的位置
不变，把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水，发现弹簧测力计的示数逐渐______（选填“增大”或“减小”）；当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），烧杯底部受到水的压强增加了_____Pa。（已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1N，弹簧的长度就缩短0.1cm）
B
2.7
实验步骤 B C D E F
弹簧测力计示数/N 2.6 2.5 2.4 2.4 2.3
0.1
排开液体的体积
液体的密度
1.3
200
增加
减小
420
巩固练习
11．为了探究影响浮力大小的因素，某校学习小组设计了如下两次实验：如图1所示：
（1）比较图甲、乙、丙，说明浮力的大小与
_______________________有关；
（2）比较图_______可知，浮力的大小与液体的密度
有关；如图2所示，用木块、弹簧测力计、溢水杯和
小桶进行实验：
（3）木块受到的浮力F浮＝______N；
（4）木块排开的水所受的重力G排＝______N；
（5）比较数据可知：浮在水上的木块受到的浮力大
小______（大于/等于/小于）它排开的水所受的重力。
B
物体排开液体的体积
丙、丁
1.2
1.2
等于
巩固练习
12．人们到游泳馆游泳时，在下水的过程中感觉身体越来越“轻”。针对这一现象，同学们展开讨论，对影响浮力大小的因素猜想如下：
猜想一：浮力的大小与深度有关； 猜想二：浮力的大小与排开液体的体积有关；
猜想三：浮力的大小与排开液体的密度有关；根据猜想他们进行了如图所示的实验。
（1）要验证猜想二应分析______两次实验；
（2）分析d、e两次实验可以验证猜想________；
（3）分析______两次实验可知：浸没在液体中的物体
受到浮力的大小与浸没深度______(选填“有关”或“无关”)
（4）图b中物块受到的浮力是______N；
（5）若先完成实验c，再完成实验a，则测得的浮力将______（填“偏大”或“偏小”）；
（6）由上述实验步骤可得出，物块的密度是_______kg/m3，液体密度是________kg/m3。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
B
b、c
猜想三
c、d
无关
0.3
偏大
4×103
0.8×103
CLASS is OVER
树礼教育

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