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非平衡载流子
非平衡载流子
在第五章讲的电荷输运现象中，外场的作用，只是改变载流子在一个能带中能级之间的分布，而没有引起电子在能带之间的跃迁，在导带和价带中的载流子数目都没有改变。这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。
但是, 有另外一种情况：在外界作用下，能带中的载流子数目发生明显改变，即产生非平衡载流子。
大多数情况下，非平衡载流子都是在半导体的局部区域产生的。它们除了在电场作用下的漂移运动以外,还要作扩散运动.
本章主要讨论非平衡载流子的运动规律及它们的产生和复合机制.
一、非平衡载流子的产生
处于热平衡态的半导体,在一定温度下,载流子浓度是恒定的。本章用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空穴浓度。
对半导体施加外界作用, 可使其处于非平衡状态，此时比平衡态多出来的载流子，称为过剩载流子，或非平衡载流子。
如图7.1所示,设想有一个N型半导体(n0>p0), 若用光子的能量大于禁带宽度的光照射该半导体时, 则可将价带的电子激发到导带, 使导带比平衡时多出一部分电子Δn, 价带比平衡时多出一部分空穴Δp. 在这种情况下,电子浓度和空穴浓度分别为:
而且Δn= Δp，其中Δn和Δp就是非平衡载流子浓度。
对N型半导体,电子称为非平衡多数载流子,而空穴称为非平衡少数载流子。对于P型材料则相反.
用光照产生非平衡载流子的方法,称为光注入。如果非平衡少数载流子的浓度远小于平衡多数载流子的浓度， 则称为小注入。例如,在室温下n0=1.5×1015cm-3的N型硅中.空穴浓度p0= 1.5×105cm-3.如果引入非平衡载流子Δn= Δp=1010cm-3,则Δp<但，Δp>>p0 说明即使在小注入情况下，虽然多数载流子浓度变化很小，可以忽略，但非平衡少数载流子浓度还是比平衡少数载流子浓度大很多，因而它的影响是十分重要的。相对来说，非平衡多数载流子的影响可以忽略。实际上，非平衡载流子起着主要作用，通常所说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子。
注入的非平衡载流子可以引起电导调制效应,使半导体的电导率由平衡值σo增加为σo + Δσ，附加电导率Δσ可表示为
若Δn= Δp，则有
通过附加电导率的测量可以直接检验非平衡载流子的存在。
除了光注入，还可以用电注入方法或其他能量传递方式产生非平衡载流子。给P-N结加正向电压，在接触面附近产生非平衡载流子，就是最常见的电注入的例子。另外，当金属与半导体接触时，加上适当极性的电压，也可以注入非平衡载流子。
二、非平衡载流子的复合和寿命
非平衡载流子是在外界作用下产生的，当外界作用撤除后，由于半导体的内部作用，非平衡载流子将逐渐消失，也就是导带中的非平衡载流子落入到价带的空状态中，使电子和空穴成对地消失，这个过程称为非平衡载流子的复合。
非平衡载流子的复合是半导体由非平衡态趋向平衡态的一种驰豫过程。通常把单位时间单位体积内产生的载流子数称为载流子的产生率；而把单位时间单位体积内复合的载流子数称为载流子的复合率。
①在热平衡情况下，由于半导体的内部作用，产生率和复合率相等，使载流子浓度维持一定。
②当有外界作用时(如光照)，破坏了产生和复合之间的相对平衡，产生率将大于复合率，使半导体中载流子的数目增多，即产生非平衡载流子。
③随着非平衡载流子数目的增多，复合率增大。当产生和复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数目不再增加,达到稳定值。
④在外界作用撤除以后，复合率超过产生率，结果使非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。
实验证明，在只存在体内复合的简单情况下，如果非平衡载流子的数目不是太大，t=0时，外界作用停止，Δp将随时间变化，则在单位时间内，由于少子与多子的复合而引起非平衡载流子浓度的变化dΔp/dt，与它们的浓度Δp成比例，即：
非平衡载流子中所占的比例，所以， 是单位时间内每个非平衡载流子被复合掉的几率， 是非平衡载流子的复合率。
其中, Δp0是t=0时的非平衡载流子浓度。上式表明，非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减，て是反映衰减快慢的时间常数，て越大， Δp衰减的越慢。所以，て标志着非平衡载流子在复合前平均存在的时间，通常称之为非平衡载流子的寿命。
寿命是标志半导体材料质量的主要参数之一。依据半导体材料的种类、纯度和结构完整性的不同，它可以在10-2～10-9s的范围内变化。
在实验上可以利用多种方法测量寿命て，直流光电导衰减法是最常用的一种，图7.2是其基本原理的示意图。光脉冲照在半导体样品上，在样品中产生非平衡载流子，使样品的电导发生改变。测量光照结束后，附加电导ΔG的变化。选择串联电阻RL的阻值远大于样品电阻R。 当样品的电阻因光照而改变时， 流过样品的电流 I 基本不变。 在这种情况下，样品两端电压的相对变化ΔV/V为：
解方程，得
半导体
利用电阻R与电导G之间的关系R=1/G，可以把上式写为
上式表明，示波器上显示出的样品两端的电压变化，直接反映了样品电导的改变。附加电导ΔG和非平衡载流子浓度Δp成正比。光照停止以后
由电压变化的时间常数，可以求出非平衡载流子的寿命。
三、准费米能级 (VIP)
半导体中的电子系统处于热平衡状态时，在整个半导体中有统一的费米能级EF，电子和空穴浓度都用它来描述：
因为有统一的费米能级EF，热平衡状态下，才有：
因而，统一的费米能级是热平衡状态的标志。
当有非平衡载流子存在时，不再存在统一的费米能级。但是在一个能带范围内的非平衡载流子，通过和晶格的频繁碰撞，在比它们的寿命短得多的时间内，使自身的能量相应于平衡分布。即在极短的时间内就能导致一个能带内的热平衡。然而，相比之下，电子在两个能带之间，例如导带和价带之间的热跃迁就很稀少，因为之间隔着禁带。因此，导带和价带不能处于同一个热平衡系统。
此时，可以认为，导带和价带中的电子，各自基本上处于平衡态，而导带和价带之间处于不平衡状态。因而费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍然是适用的，可以分别引入导带费米能级和价带费米能级，都是局部的费米能级，称为 “准费米能级”。导带的准费米能级也称为电子准费米能级，价带的准费米能级也称为空穴准费米能级。导带和价带间的不平衡就表现在它们的准费米能级是不重合的。
对于非简并半导体，电子和空穴浓度的表示式为
当有非平衡载流子存在时，设电子和空穴的准费米能级分别为EFn和EFp，则电子和空穴占据能级E的几率fn和fp可以写为

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