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光电复合中心的复合
光电复合中心的复合
非平衡载流子可以通过复合中心完成复合，这是一种通过复合中心能级进行的复合过程。实验证明，在大多数半导体中，它都是一种最重要的复合过程。
一、通过复合中心的复合过程
用Et表示复合中心能级，用Nt和nt分别表示复合中心浓度和复合中心上的电子浓度。通过复合中心复合和产生的四种过程，如下图所示。
⑵电子的产生过程（b）
在一定温度下，每个复合中心上的电子都有一定的几率被激发到导带中的空状态。在非简并情况下，可以认为导带基本上是空的，电子激发几率sn与导带电子浓度无关。与复合中心上的电子浓度nt成正比，则电子的产生率Gn可写成：
　 在热平衡情况下，电子的产生率和俘获率相等，即
这里，n0和nt0分别是热平衡时的导带电子浓度和复合中心上的电子浓度：
⑴电子的俘获过程（a）
一个电子被俘获的几率与空的复合中心浓度（Nt-nt）成正比。所以，电子的俘获率Rn可以表示为
其中，cn为电子的俘获系数。
：复合中心浓度
：复合中心上电子浓度
● 7.1 非平衡载流子的产生和复合
● 7.2 连续性方程
● 7.3 非本征半导体中非平衡少子的扩散和漂移
● 7.4 少子脉冲的扩散和漂移
● 7.5 近本征半导体中非平衡载流子的扩散和漂移
● 7.6 复合机理
● 7.7 直接辐射复合
● 7.8 直接俄歇复合
● 7.9 通过复合中心的复合
于是，
其中，
n1恰好等于费米能级EF与复合中心能级Et重合时的平衡电子浓度。所以，
⑶空穴的俘获过程（c）
只有已经被电子占据的复合中心才能从价带俘获空穴，所以每个空穴被俘获的几率与nt成正比。于是，空穴的俘获率Rp可写成
其中，cp为空穴的俘获系数。
⑷空穴的产生过程（d）
价带中的电子只能激发到空着的复合中心上去。在非简并情况下，价带基本上充满电子，复合中心上的空穴激发到价带的几率sp与价带的空穴浓度无关。因此，空穴的产生率Gp可以表示为
　 在热平衡情况下，空穴的产生率和俘获率相等，即
这里，p0是平衡空穴浓度：
于是，
其中，
p1恰好等于费米能级EF与复合中心能级Et重合时的平衡空穴浓度。所以，
上面讨论的a和b两个过程，是电子在导带和复合中心能级之间的跃迁引起的俘获和产生过程。于是，电子－空穴对的净俘获率Un为
过程c和d可以看成是空穴在价带和复合中心能级之间的跃迁引起的俘获和产生过程。空穴的净俘获率Up为
二、寿命公式
稳态时, 各能级上电子或空穴数保持不变。必须有复合中心对电子的净俘获率Un等于空穴的净俘获率Up，也就是等于电子-空穴对的净复合率U，
于是，有
解得
带入上式
引入
可将上式表示为：
利用关系式
并假设
利用n1p1=ni2，则：
可见，小注入时，寿命只取决于n0，p0，n1和p1的值，而与非平衡载流子的浓度无关。实际情况常常只需考虑浓度最大者。
只有：复合中心浓度<<多数载流子浓度时，电中性条件
才近似成立，此时：
肖克莱－瑞德公式是低复合中心浓度的寿命公式
※ 一般情况下，需要考虑复合中心上电子浓度的变化△nt ，这时的电中性条件：
则：
1、非平衡载流子概念、作用；
各种情况下（扩散、漂移，双极扩散）非平衡载流子分布，连续性方程。
2、准费米能级；非平衡状态载流子浓度公式。
2、爱因斯坦关系。
3、复合机理：直接复合、间接复合、表面复合
4、各种因素对非平衡载流子寿命的影响。

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