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半导体中的电子状态
半导体中的电子状态
Fig. 3.7
＋
1 1’
2 2’
k取任何值，都有E存在
取值不连续
3.8
图3.8 E(k)图和能带，
虚线为自由电子的E-k曲线
能带
禁带
是k的偶函数，则在k的负半轴还应有关于纵轴对称的另一支E-k曲线。
不连续点在布里渊区边界
能带不连续，存在禁带，不连续点在布里渊区边界；
E与k的函数关系由（3.35)式得到的，由于：
表明E(k)也是k的周期性函数，周期为
所以，E(k)在倒空间中具有倒格子周期性；
coska是k的偶函数，则E(k)也是k的偶函数，
E(-K)=E(K)，E(k)具有周期性，对称性。
由于E(k)具有周期性，E可看成k的多值函数，每个k可对应多个能量值（能级），但这些能级在不同能带中。E=En(k) (n=1, 2, ……)，n为能带的编号。k表示每个能带中不同的电子状态和能级。

结论
图3.9 ：表示E-k关系的三种形式
(a)扩展区形式
E是k的单值函数，不同的
能带在不同的布里渊区。
(b)重复区形式
E是k的多值函数，每一个
布里渊区表示出所有能带。
(c)简约区形式
只在第一布里渊区中表示出
所有能带。E是k的多值函数
与每个k值对应的不同的能量
值属于不同的能带。
E=En(k), (n=1,2,3……)

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