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本征半导体
本征半导体
当上式满足时,导带电子的电荷密度(-e)n同价带空穴的电荷密度(+e)p大小相等,符号相反,半导体处于电中性状态,
通常称这种关系为电中性条件或电中性方程.
一、电中性条件
所谓本征半导体，就是完全没有杂质和缺陷的半导体。导带中的电子都是由价带激发得到的，（只有导带和价带，禁带中没有杂质能级)，即半导体中共价键是饱和的、完整的。T>0K时，电子从价带激发到导带，称为本征激发。若要求电子总数不变，必须导带中的电子浓度等于价带中的空穴浓度，即
在任何温度下,要求半导体保持电中性条件,同保持电子总数不变的条件是一致的.
( Intrinsic semiconductor )
二、本征费米能级 （intrinsic fermi level）
由电子和空穴浓度的表达式和电中性条件
,得
两端取对数后,得
Ei表示本征半导体的费米能级.
, Ei恰好位于禁带中央.
实际上NC和NV并不相等,
是1的数量级.所以Ei在禁
带中央上下约为kT的范围之内.
Ec
Ei
Ev
本征半导体的能带图
当
,
若mdn=mdp
在室温下(300K),
,它与半导体的禁带宽度相
比还是很小的，如：Si的Eg＝1.12 eV。
例: 室温时硅(Si)的Ei就位于禁带中央之下约为0.01eV的地方.
也有少数半导体,Ei相对于禁带中央的偏离较明显.如
, 在室温下,本征费米能级移向导带.
Ei移向导带底
三、本征载流子浓度
任何非简并半导体，热平衡条件下，皆有：
本征半导体电中性条件：
三、本征载流子浓度
上式表明，本征载流子浓度只与半导体本身的能带结构和温度T 有关。在一定温度下，禁带宽度越窄的半导体，本征载流子浓度越大。对于一定的半导体，本征载流子浓度随着温度的升高而迅速增加.
表4.3中列出室温下硅、锗、砷化镓三种半导体材料的禁带宽度和本征载流子浓度的数值.
表4.3 在室温下(300K),Si 、Ge 、GaAs的本征载流子浓度和禁带宽度
Si Ge GaAs
ni(cm-3)
Eg(eV) 1.12 0.67 1.43
我们把载流子浓度的乘积np用本征载流子浓度ni表示出来,得
在热平衡情况下,若已知ni和一种载流子浓度,则可以利用上式求出另一种载流子浓度.
一定温度下，任何非简并半导体的热平衡载流子的浓度的乘积
即，与所含杂质无关。因此，它不仅适用于本征半导体材料，而且也适用于非简并的杂质半导体材料。
意义：可作为判断半导体材料是否达到热平衡的判据。
热平衡条件下，n0、p0均为常数， ，
单位时间单位体积内产生的载流子数等于单位时间
单位体积内复合掉的载流子数， 即，产生率=复合率。
电子和空穴浓度的另一种形式
把电子和空穴浓度公式用本征载流子浓度ni (或pi )和本征费米能级Ei可写成下面的形式:
练习题：利用（4.22）和(4.25)式，导出上面两个表达式
(4.34)
(4.35)
一、载流子浓度
导带电子浓度
讨论载流子简并化对载流子分布的影响：
二、发生简并的条件
对于n型半导体，施主杂质提供给导带的电子密度接近导带有效状态密度时，半导体发生简并；
对于p型半导体，受主杂质提供给价带的空穴密度接近价带有效状态密度时，半导体发生简并；
杂质电离能小的杂质，杂质浓度较小时就会发生简并。
对于不同种类的半导体，导带有效状态密度和价带有效密度各不相同。一般规律是有效状态密度小的材料，其发生简并的杂质浓度较小。
载流子简并化引起禁带变窄（带尾效应）
杂质浓度高 电子相互间靠近，相互作用加剧
电子波函数重叠 杂质能级变能带 杂质电离能减小 杂质能带进入导带 形成新的简并能级
简并能带的带尾深入禁带 禁带变窄
思考：非简并半导体的杂质
能级是否是简并的？
为什么？

？

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