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电子波函数的物理意义
电子波函数的物理意义
：粒子位于空间 r 处的几率。

经典力学中，粒子的空间位置是精确确定的；
量子力学中，只能确定粒子处于某空间位置的几率。
由晶体的三维单电子薛定谔方程：
1、周期性势场（p.32)
①孤立原子的势场: 图3.4 (a),受离子心的作用, 越靠近离子心，电子势能越低。
②一维晶体的一维周期场(图b): 虚线叠加形成的势场(实线) ，与晶格具有相同的周期性。
2、自由电子的能量本征值方程
自由电子是在一个恒定为零的势场中运动，无外力作用时，V(x)=0，则其薛定谔方程为：
平面波
自由电子的E－k关系曲线，呈抛物线形状。K变化时，能量E是连续变化的。
E
k
0
图3.5
电子的共有化运动，使得电子可以在整个晶体中运动，而由于晶体中晶格原子的排列具有很好的周期性，因而形成了具有晶格周期性的势场分布。电子在周期性势场中运动时，其电子波函数和能量值就具有了特点：
点缺陷：间隙中的正（或负离子）以及正（负）离子的空位
间隙中的正离子是带正电的中心。负离子的空位也是正电 中心。束缚一个电子的正电中心是电中性的，这个被束缚的电子很容易挣脱束缚，成为导带中的自由电子。
正电中心具有提供电子的作用，因而是施主。
以离子晶体为例，介绍点缺陷引入的缺陷能级：
正电中心
间隙中的负离子和正离子的空位则是一个负电中心，束缚一个空穴的负电中心是电中性的。负电中心把束缚的空穴释放到价带的过程，实际是从价带接受电子的过程。
负电中心能够接受电子，因而是受主。
负电中心
在离子性半导体中，正负离子的数目常常偏离
化学比。如果正离子多了，就会造成间隙中的正离
子或负离子的空位，它们都是正电中心，起施主作
用。因此半导体是N型的。如果负离子多了，半导
体则是P型。
在离子性半导体中，正负离子的数目常常偏离
化学比。如果正离子多了，就会造成间隙中的正离
子或负离子的空位，它们都是正电中心，起施主作
用。因此半导体是N型的。如果负离子多了，半导
体则是P型。
本章重点
晶体能带的形成；晶体中的能量谱值。
有效质量
空穴，性质
能带结构 （Si, Ge, GaAs）
杂质能级和缺陷能级

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