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光子中的电子－空穴
光子中的电子－空穴
理想MOS：
⒈金属与半导体不存在接触电势差（费米能级一致）；
⒉氧化层中无电荷；
⒊半导体与氧化层中无表面态（无界面态）。
对于这种理想的MOS系统，当外加偏压VG增加时，金属电极上的电荷QM和半导体表面附近的空间电荷QSP都要相应地增加。则MOS系统具有一定的电容效应，称之为MOS电容器。
一般地，QM并不正比于外加偏压VG，因此需要分析微分电容。系统单位面积的微分电容为：
微分电容C与外加偏压VG的关系称为MOS系统的电容－电压特性。
(9.48)
1.耗尽层近似下：
2.强反型层情形
以后，VG>VT；近似有：Vs不变；Vs≈2Φf，xd不变，xd ≈xdmax
则：
（9.49）
若令：
则：
CI：氧化层单位面积上的电容，
CS：半导体表面空间电荷区单位面积上的电容；
称为MOS结构的规一化电容
图9.15 P型理想MOS的C－V特性
以P型半导体为例分析MOS电容C随偏压的变化：
（1）积累区（VG<0）
表面多子空穴积累，此时从半导体体内到表面是导通的，电荷聚集在绝缘体两侧，MOS系统的电容C基本上等于绝缘体电容CI ，不随VG变化，；当负偏压的数值逐渐减少时，空间电荷区积累的空穴数随之减少，并且QSP 随VS的变化也逐渐减慢，CS 变小。总电容C也就变小。
则：
VG较大时，
归一化平带电容，由掺杂浓度和氧化层厚度确定。
在分析实际问题时，常需要根据掺杂浓度和x0求出归一化平带电压。
（2）平带情况（VG=0）
此时VS=0，则平带电容：
（*）
归一化平带电容:
（3）耗尽层和弱反型区（VG>0）
VG增加，C/CI减小。因为在耗尽状态，表面空间电荷区厚度Xd随偏压VG增大而增大，xd越大，则CS越小，C/CI也随之减小。
则：
VG较小，
（4）强反型区（VG>>0）
电容C与测量频率关系很大。
在积累区和耗尽区，当表面势VS变化时，空间电荷的变化是通过多子空穴的流动实现的，从而引起电容效应。在这种情况下，电荷变化的快慢由半导体的介电驰豫时间 决定，它非常短，～10-12s。因此，只要交变电压信号的频率
，电荷的变化就能跟得上交变电压的变化，电容C
就与频率无关。
在接近强反型层后，表面电荷由两部分组成：
半导体表面的空间电荷区=强反型沟道中的电子电荷Qn +耗尽层中的电离受主电荷QB
Qn：由少子增加引起；
QB：是耗尽层中的电离受主电荷，由多子空穴丧失引起。
表面电容CS为：
Qn的来源：当VG增加时，反型层中的电子增多。P型半导体中的电子是少子，能提供给表面的电子很少，电子的积累主要是靠耗尽层中电子－空穴对的产生，因而电子的积累需要一个过程，其驰豫时间由非平衡载流子的寿命决定，一般比较长。同样，当MOS上的电压减小时，反型层中的电子要减少，主要靠电子和空穴在耗尽层中的复合来实现。
则在高频时，耗尽层中的电子－空穴对的产生和复合速度跟不上信号频率的变化，即Qn不随之改变，即，
强反型时，耗尽层宽度不再改变，达到极大值 。 此时MOS 电容C为极小值 ，而且不随VG变化。
低频时，耗尽层中电子－空穴对的产生和复合过程能跟上信号的变化，此时反型层中电子电荷的变化，屏蔽了信号电场，而耗尽层的宽度和电荷QB基本不变，则：
即，C经过一个极小值，随VG迅速增大，最后趋近CI
如果MOS电容器是用N型半导体为衬底，对C-V曲线的分析方法类似。对于这种情况，VG>0时，为积累区；VG<0时，为耗尽区和反型区，其C-V曲线与P型的MOS相反。

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