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金属、半导体和绝缘体
金属、半导体和绝缘体
固体按导电能力的大小可以分为金属、半导体和绝缘体。
从前面的分析可以看出，一个晶体是否具有导电的性能，关键在于它是否有不满的带存在。
金属
绝缘体
半导体
半金属
对于半导体和绝缘体，在绝对零度时，被电子占据的最高能带是满带，而上面的能带则是空的，满带与空带之间被禁带隔开，
导带和价带：
。在一定温度下，由于热激发，电子可以从满带跃迁到空带中。这时，原来的空带，有了少数的电子，可以导电，称这种能带为导带；原来被电子充满的能带，因出现空的状态而成为不满的能带，可以导电。这种能带是被价电子占据的能带，称为价带。
半导体与绝缘体之间的差别仅在于，半导体的禁带宽度比较窄，电子容易从满带激发到空带中去，而绝缘体中禁带宽度很宽，电子很难从满带激发到空带。
半金属：能带之间有很小的重叠，一个能带几乎被电子充满，而另一个能带则几乎是空的。其导电性介于金属与半导体之间，称作“半金属”。
在金属中，被电子填充的最高能带是不满的，而且能带中的电子密度很高，和原子密度具有相同的量级，因此金属有良好的导电性。
三、空穴 (hole)
在牛顿第二定律中要求有效质量为正值，但价带顶电子的有效质量为负值。这在描述价带顶电子的加速度时遇到困难。为了解决这一问题，引入空穴的概念。
空穴：当价带顶附近的一些电子被激发到导带后，价带中就留下了一些空状态，把价带中的每个空状态看成假想的粒子，称这些假想的粒子为空穴。
在能带理论的基础上讨论空穴的性质：
1：空穴的电荷和运动速度
2：空穴的加速度和有效质量
1：空穴的电荷和运动速度
设价带中只有波矢量为 k的空状态，其余电子引起的电流密度为 j，如果在状态k中填上一个电子，则该电子对电流密度的贡献为：
填上这个电子后，价带被电子充满，总的电流密度等于零，即：
上式表明，当价带中有一个波矢量为k的状态空着时，价带中实际存在的那些电子所引起的电流密度 j，可用一个假想的粒子---空穴代替。空穴携带正电荷（+e）,以速度v(k)运动。v(k)是当空状态被电子占据时，电子在晶体中的运动速度。
即：
空穴：电荷为+e，速度为 的假想粒子，
代替了其它电子对电流密度的贡献。
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2. 空穴的加速度和有效质量
虽然空状态中没有电子，不受外场的作用，但是与它们相邻的电子都以相同的速度改变状态，空穴则被携带着也以相同的速度改变状态。因此，空穴在布里渊区中改变状态的速度，与空状态上有电子存在时，这个电子在外场作用下改变状态的速度相同。在电场和磁场作用下，空穴状态变化的速度为：
空穴的速度是k的函数，在外场作用下，空穴的加速度为：
是与价带中空状态k相对应的电子
的有效质量倒数张量。
由于满带中的电子优先占据低能态，所以空状态都在价带顶附近，而价带顶大多是布里渊区中心。
如果价带顶在k=0处，则在其附近的有效质量是各向同性的，等能面为球面，m1=m2=m3=mn*，则(3.61)式简化为：
式中mn*是价带顶附近电子的有效质量。在价带顶附近，函数E(k)为极大值，
当外场存在时，就空穴加速度而言，可认为它是带正电荷＋e,具有正的有效质量mp的粒子，外加电磁场可看成直接作用于空穴上。
引入空穴状态的意义：利用对价带中少数空穴的分析，代替对价带中大量电子运动的分析，具有实际意义，可以使问题简化。
半导体中起导电作用的除了导带中的电子外，还有价带中的空穴。导带中的电子和价带中的空穴，统称为载流子。
半导体中有两种载流子是其区别于金属的最重要的特性之一。
有两种载流子存在，是半导体导电性质的特点，也是使半导体呈现许多奇异特性的原因。
空穴性质小结：
金原子最外层有一个价电子，比锗少三个价电子。在锗中的中性金原子(Au0),有可能分别接受一，二，三个电子而成为Au- 、Au2- 、 Au3- ，起受主作用，引入Ea1、Ea2、Ea3 等三个受主能级。中性金原子也可能给出它的最外层电子而成为Au+ ，起施主作用，引入一个施主能级Ed 。
Ge中的金杂质引入的深能级
图3.21
金在锗中引入的四个能级
图3.22 Ge, Si, GaAs中各种杂质的能级
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