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散射机制
散射机制
1、晶格振动散射
晶格振动散射归结为各种格波对载流子的散射。根据准动量守恒，引起电子散射的格波的波长必须与电子的波长(室温下~10nm)有相同的数量级。在能带具有单一极值的半导体中起主要作用的是长波（波长比原子间距大很多倍的格波），并且只有纵波在散射中起主要作用。
纵波 (lenthwise wave) : 原子的振动方向与波传播方向相平行；
横波(transverse wave): 原子的振动方向与波传播方向相垂直。
声学波(acoustic wave)：原胞中的两个原子沿同一方向振动，
长波的声学波代表原胞质心的振动。
光学波(optical wave) ：原胞中的两个原子的振动方向相反，
长波的光学波原胞质心不动。
其中，K是玻尔兹曼常数，ρ为晶格密度，u为纵弹性波的速度，v是载流子的速度， 是由下式定义的一个能量：
这里ΔEc是原来的体积V0做一个小的改变ΔV而引起的导带底Ec的改变，El称为形变势常数。对于价带空穴的散射，也有类似的关系。
其中， 为平均自由程；v为热运动速度
（热运动速度>>漂移速度）；
球形等能面的半导体的
纵声学波的散射几率为：
所以
这表明: 纵声学波对载流子的散射作用随着温度的升高而增强.
②.长光学波散射（原胞中原子的相对运动）
极性化合物半导体(离子晶体） 不同极性离子振动位相相反
正离子密区与负离子疏区相合，负离子密区和正离子疏区
相结合 半导体极化（半个波长带正电，半个波长带负电）
极化场对载流子有散射作用.
通常把这种纵光学波散射称为极性光学波散射.
即载流子的热运动速度与T 成正比.
由于
时，只存在吸收声子的散射过程，散射几率简化为
在低温下，当载流子能量远低于长光学波声子能量
其中，ε0是真空电容率， εr为静电相对介电常数， εopt为光学（高频）相对介电常数.
εopt 表明纵光学波所产生的电场强弱与材料介电常数有密切关系。
上式中最后一个因子是频率为ω0的格波的平均声子数，
它给出散射几率与温度的关系. 在低温下，当
随着温度的升高，散射几率将按指数规律而迅速增加.
综上得晶格振动散射总的散射几率为：
2、电离杂质散射
半导体中的电离杂质形成正、负电中心，对载流子有吸引或排斥作用，从而引起载流子散射。
如图５.４为电离施主对电子和空穴的散射.
晶格振动散射对载流子的散射作用随着温度的升高而增强.
图5.4 电离杂质对载流子的散射
用b表示入射载流子轨道渐近线与电离杂质之间的距离，通常称b为瞄准距离.
式中（Ze）为电离杂质的电荷。
Ri：势能为动能2倍时载流子与电离杂
质之间的距离
为了方便，引入：
电离杂质对载流子散射的问题，与α粒子被原子核散射的情形很类似。载流子的轨道是双曲线，电离杂质在双曲线的一个焦点上。
根据经典理论，瞄准距离与散射角之间的关系为
设电离杂质的浓度为Ni，则散射几率为
由于散射是各向异性的，所以电离杂质的散射几率为
考虑到自由载流子的屏蔽作用，在一定的距离之外，电离杂质的库仑势场基本上被屏蔽掉，它对载流子将失去散射作用，我们可以粗略地认为该最大瞄准距离为
与之对应的最小的散射角为
于是有
由于对数函数变化的比较慢，所以可当作常数看待，则
上式表明，随着温度的降低，散射几率增大。因此：
电离杂质散射过程在低温下是比较重要的。
3、其它的散射机构
①极低温度，重掺杂的情况下，中性杂质的散射很重要，
　如有杂质补偿，电离杂质散射依然显著；
②载流子之间的散射，对导电性能影响不大；
③位错、晶格不完整性引起的散射.
散射机构有5种，重要的2种。
当E非常强时,晶格振动散射特别强(实际上电能转变为焦耳热),
1963年，Gunn发现：在n型GaAs两端加上电压，当半导体内电场超过3×103 V/cm时，半导体内的电流以很高的频率振荡，振荡频率约为0.47~6.5 GHz，这个效应称为Gunn效应。
GaAs中有两个能谷1,2。mn1* μ n2，En1电场增加，电子由En1到En2，使得
电流不稳，能发生振荡，即Gunn效应.
(卫星谷)，曲率小，电子有效质量大
（参考：刘恩科《半导体物理学》p. 110）

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