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只含一种杂质的半导体
只含一种杂质的半导体
只讨论含有浅能级杂质的半导体
一、N型半导体
只含一种施主杂质的N型半导体(其能级分布如图4.4所示)中，除了电子由价带跃迁到导带的本征激发之外，还存在施主能级上的电子激发到导带的过程，即杂质电离.
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○
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○
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图4.4 只含一种施主杂质的半导体
EC
Ed
EV
本征激发：Eg
杂质电离：EI
不同温度范围，
主要作用不同
多子：电子
少子：空穴
杂质电离和本征激发是发生在不同的温度范围。在低温下，主要是电子由施主能级激发到导带的杂质电离过程。只有在足够高的温度下，本征激发才成为载流子的主要来源.
⒈杂质电离
在温度不太高的情况下，本征激发不显著，可忽略，半导体处在杂质电离范围内，导带电子主要来自电离的施主，电中性条件为：
（单位体积中的）负电荷数＝正电荷数
导带电子浓度
所以
所以导带中电子浓度方程为
又因为
能级空着的施主密度
.
解该方程得
或改写成
把上式代入
,并把两端取对数,则得出
以上两式给出电子浓度和费米能级同半导体材料的性质和温度的关系．但形式比较复杂，下面讨论两种极端的情况:
⑴ 杂质弱电离（温度很低时，只有很少量施主杂质发生电离，这少量的
电子进入导带，这种情况称为杂质弱电离）
在温度很低的情况下，满足条件：
则
由此可以看出：
①绝对零度（T＝0K）时,EF位于导带底和施主能级的中央.（图4.6）
②在足够低的温度区（几K时），当gdNc③温度继续升高，在gdNc>Nd的温度区，EF继续下降．
　　如图４.６中，施主能级Ed之上的EF曲线就是这种情况．
　　把得出的费米能级EF代入导带电子浓度公式得导带电子浓度为
　　其中EI=EC-Ed是施主电离能．
　　在弱电离范围内，利用实验上测得的n(T)，作出半对数图ln ～1/T．由直线的斜率可以确定施主电离能EI．
⑵饱和电离
温度继续升高，当满足条件
则
　　在一般的掺杂浓度下NC>Nd，上式右端的第二项是正的。随着温度的升高，EF与导带底EC的距离增大。在图４.６中，施主能级Ed之下的一段EF曲线表示的就是这种情况。
把上式代入导带电子浓度公式，则有
上式表明，导带电子浓度就等于施主浓度．这就是说，施主杂质已经全部电离，通常称这种情况为杂质饱和电离．
　　在饱和电离情况下，导带中的电子主要来自施主，从价带激发到导带的电子可以忽略，但其留下了空穴，利用np=ni2,可以求出空穴浓度
的Ｎ型硅( )中,室温下施主基本上全部电离，
例：在施主浓度为
　　对于Ｎ型半导体，导带中的电子被称为多数载流子（多子），价带中的空穴被称为少数载流子（少子）．对于Ｐ型半导体则相反．少子的数量虽然很少，但它们在器件工作中却起着极其重要的作用．
⒉杂质饱和电离—本征激发
在温度超过了饱和电离范围以后,要考虑本征激发的作用．此时电中性条件是
将(4.34)、(4.35)带入，则
由此求出费米能级
两式联立，解得
　　在足够高的温度下，n>>Nd和p>>Nd．这时，电中性条件变成n=p.这种情况与未掺杂的本征半导体类似，称为杂质半导体进入本征激发区．
　　综上所述，杂质半导体中载流子浓度随温度变化的规律：从低温到高温大致可分为三个区域，即杂质弱电离区，杂质饱和区和本征激发区．图４.５表示出Ｎ型半导体的电子浓度随温度的变化．
lnn
本征区
饱和电离区
杂质电离区
图4.5 N型半导体中电子浓度随温度的变化
！
二、P型半导体
⒈杂质弱电离
对于只含一种受主的P型半导体，在杂质电离的温度范围内，价带的空穴来自于电离的受主，电中性条件为
则
在低温弱电离情况下,电离的受主浓度远小于受主浓度,因此有
将上式两端取对数,可以求出费米能级
由此可得到空穴浓度
利用
,可得
⒉杂质饱和电离
随着温度的升高,电离的受主增多.当受主全部电离,而本征激发的作用可忽略时,价带中的空穴浓度就等于受主浓度,电中
性条件为
在饱和电离的范围内，费米能级可以由电中性条件来确定
解出EF为
⒊杂质饱和电离—本征激发
采用与只含一种施主的N型半导体同样的方法,可以得出:

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