资源简介

(共11张PPT)
保守力与非保守力和势能
保守力与非保守力和势能
（1）重力的功
初始位置a
末了位置b
重力的功只决定于作功的起
点和终点，而与路径无关。
重力的功
保守力的定义：如果有一力，它对质点所作的功只决定于起点和终点，与路径无关，称此力为保守力。
若质点由b点沿红线运动到a点:
质点由a点沿黄线运动到b点：
或：绕闭合路径一周，保守力的功为零
（2） 万有引力作功
设质量为M的质点固定，另一质量为m的质点在M 的引力场中从a点运动到b点。
dr
F
a
b
太阳
M
地球
m
万有引力作功只与质点的始、末位置有关，而与路径无关
（3）弹性力的功
x2
b
o
x1
m
x
a
m
F
x
由虎克定律：
弹性力作功只与弹簧的起始和终了位置有关，而与弹性变形的过程无关。
保守力的功与势能的关系：
物体在保守力场中a、b两点的势能Epa与 Epb之差，等于质点由a点移动到b点过程中保守力所做的功Wab。
保守力做功在数值上等于系统势能的减少。
势能（Ep）:由物体的相对位置所确定的系统能量
说明：
（1）势能是一个系统的属性。
势能的大小只有相对的意义，相对于势能的零点而言。
（2）
（3）势能的零点可以任意选取。
设空间r0点为势能的零点，则空间任意一点 r的势能为：
结论：
空间某点的势能Ep在数值上等于质点从该点移动到势能零点时保守力做的功。
重力势能：
（地面（h = 0）为势能零点）
弹性势能：
（弹簧自由端为势能零点）
引力势能：
（无限远处为势能零点）
保守力与势能的积分关系：
保守力与势能的微分关系：
因为：
保守力等于势能梯度的负值
例. 传送带沿斜面向上运行速度为v = 1m/s，设物料无初速地每秒钟落到传送带下端的质量为M = 50kg/s，并被输送到高度h = 5m处，求配置的电动机所需功率。（忽略一切由于摩擦和碰撞造成的能量损失）
解：
由动能定理
电动机的功＋重力的功
＝物料动能的增量
考虑质量为MΔt 的物料动能的增量：
电动机对系统做的功：
由动能定理：
重力做功：

展开更多......

收起↑