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电场强度与电势梯度的关系
电场强度与电势梯度的关系
结论：电场中给定点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点电势沿该方向变化率的负值。负号表示电场强度 指向电势降低的方向。
直角坐标系下
电势梯度矢量：
电势梯度的大小等于电势在该点最大空间变化率；方向沿等势面法向，指向电势增加的方向。
矢量式：
大小：
方向： 恒指向电势降落的方向。
★ 说明：
只与 的空间变化率有关，与 值本身无关！
例：
-
求：轴线上任一点的场强。
解：
例23.已知均匀带电圆环轴线上任一点的电势为：
例24 .已知一点电荷的电势为：
求：任一点的场强。
解：
2、可有（电势梯度）
计算电势的方法
1、点电荷场的电势及叠加原理
小 结
计算场强的方法
1、点电荷场的场强及叠加原理
2、根据电势的定义
（分立）
（连续）
（分立）
（连续）
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3、高斯定理
3、电势差：
静 电 场 复 习
一、两个基本定理
1. 点电荷的场强和电势
二、主要公式
1. 高斯定理
２. 环路定理
有源场
保守场
≤
≥
2. 均匀带电球面的场强和电势
3. 无限长均匀带电直线的场强
5. 无限大均匀带电平面的场强
均匀电场
4. 带电圆环的场强
7. 静电场力的功
(1) 积分关系：
(2) 微分关系：
8. 场强与电势的关系：
6. 电通量
三、例题
当 r << L 时，E = ；
当 r >> L 时，E = 。
2. 在 +q 和 –q 的电场中移动 q 0 由
a 至 b ， 外力做功为
A = 。
1. 均匀带电圆柱面的半径 R ，长 L，带电 ，在其中垂面上
距轴线为 r 处（ r > R ) P 点的场强的大小为：
-q
q
解：
3. 无限长均匀带电直线与长 L 的均匀带电直线 a b 共面且相互
垂直，电荷线密度均为 ，求相互作用力。

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