资源简介

(共12张PPT)
动量守恒习题
设碰撞后两球速度
由动量守恒
两边自点乘
由机械能守恒（势能无变化）
两球速度总互相垂直
例：在水平面上，两相同的球做完全弹性碰撞，其中
一球开始时处于静止状态，另一球速度 v。
证：选地面为参照系
求证：碰撞后两球速度总互相垂直。
例.矿砂从传送带A落入传送带B，其速度
v1= 4m/s ,方向与竖直方向成 300 角，而传送
带B与水平方向成150 角，其速度v2=2m/s。
传送带的运送量为k =20kg/s .
求：落到传送带B上的矿砂所受到的力。
150
300
A
B
v1
v2
m
v
Δ
1
(
)
=
m
v
2
m
v
4
75
2
0
cos
×
×
+
=
m
v
Δ
(
)
2
2
2
4
m
=
3.98m
(
)
=
3.98k
t
Δ
m/s
15
0
30
0
2
m
v
1
m
v
m
v
Δ
(
)
150
300
A
B
v1
v2
解：在Δt内落在传送带上的矿砂质量为：
这些矿砂的动量增量为：
m=kΔt ，
75
q
2
0
sin
=
m
v
Δ
(
)
m
v
sin
F
t
=
Δ
m
v
Δ
(
)
F
t
=
Δ
m
v
Δ
(
)
=
3.98k
t
Δ
t
Δ
=
3.98k
=
79.6N
由动量原理：
29
=
q
0
15
0
30
0
2
m
v
1
m
v
m
v
Δ
(
)
60
0
q
150
300
A
B
v1
v2
15
0
30
0
2
m
v
1
m
v
x
y
o
解二：对矿砂m(m=kΔt) 应用动量原理
sin
cos
=
2
v
15
0
1
v
30
0
(
)
Δ
t
k
1.36 (N)
=
20
2
4
×
×
=
cos
15
0
sin
30
0
)
(
F
x
sin
cos
Δt
=
2
m
v
15
0
1
m
v
30
0
(
)
sin
cos
=
2
v
15
0
1
v
30
0
(
)
k
F
x
Δ
t
(
)
cos
sin
=
2
v
15
0
1
v
30
0
+
k
+
20
2
4
×
×
=
sin
15
0
cos
30
0
)
(
=
79.63 (N)
+
=
i
j
1.36
79.63
79.63
1.36
=
a
arctan
=
89
0
15
0
30
0
2
m
v
1
m
v
x
y
o
F
a
F
y
cos
sin
t
=
2
m
v
15
0
1
m
v
30
0
(
)
Δ
(
)
cos
sin
=
2
v
15
0
1
v
30
0
+
k
F
y
+
=
F
y
F
x
i
j
F
=
F
+
F
y
F
x
2
2
=
79.64 (N)
例. AB 两船均以速度v鱼贯而行，每只
船的人与船质量之和均为M，A 船上的人
以相对速度 u ,将一质量为m的铅球扔给B
船上的人。
试求：球抛出后A船的速度以及B 船接
到球后的速度。
M
v
B
m
u
M
v
A
A
M
m
v
(
)
(
)
+
+
=
v
u
m
M
A
v
m
u
抛 球 前
抛 球 后
m
u
接 球 前
接 球 后
m
M
v
A
M
A
v
A
M
B
v
m
B
M
v
B
A
)
v
u
(
A
)
v
u
(
A
M
m
v
(
)
)
+
=
v
u
m
M
v
(
B
+
A
M
m
v
(
)
(
)
+
+
=
v
u
m
M
A
v
A
M
m
v
(
)
)
+
=
v
u
m
M
v
(
B
+
u
A
M
m
v
+
=
v
m
解得：
)
(
+
u
B
M
m
v
+
=
v
Mm
2
2
M
m
2
)
(
例：光滑轨道上有一长为 L，质量为 M的板车，车上
有一质量为 m的人，若人从车的一端走到另一端，则
人和车对地各走多远 ？
水平方向m和M系统不
受力，该方向动量守恒。
解：选地面为参照系，坐标系如图
s′
X
Y
s
2
g
h
v
0
=
ò
A
f
y
=
k
s
d
l
0
l
0
+
y
d
(
)
2
=
2
1
k
s
d
l
0
+
d
m
v
0
=
M
m
+
(
)
v
1
m
=
M
m
+
v
1
2
g
h
(2)设锤击桩后再下沉深度为 d ,
由机械能守恒：
l
0
d
l
0
+
桩从
下沉到
深度，阻力的功为：
打击瞬间动量守恒
得到：

展开更多......

收起↑