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动能和动能定理
动能和动能定理
动能：
质点因有速度而具有的作功本领。
单位：（J）
设质点m在力的作用下沿曲线从a点移动到b点
元功：

1．质点动能定理
动能和动能定理
总功：
质点的动能定理：
合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。
2．质点系的动能定理
i
一个由n个质点组成的质点系，考察第i个质点。
质点的动能定理：
对系统内所有质点求和
质点系动能的增量等于作用于系统的所有外力和内力作功之代数和。
质点系的动能定理：
内力做功可以改变系统的总动能。
值得注意：
例3 如图，铁锤质量M,将质量为m 的钉子敲入木板。设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。第一次敲打时，钉子敲入1cm深，若第二次敲钉子的情况与第一次完全相同，问第二次能把钉子敲入多深？
解
设铁锤敲打钉子前的速度为v0，
敲打后两者的共同速度为v。
铁锤第一次敲打时，克服阻力做功，设钉子所受阻力大小为：
由动能定理， 有：
设铁锤第二次敲打时能敲入的深度为ΔS ，则有
化简后
第二次能敲入的深度为：
例：如图当Ｆ突然撤掉，其值为多大时，m2 才能跳起？
Ｆ
m2
m1
选如图水平线o1o2 为重力势能的零势面。
解：选地面为参照系, m1,m2地球,弹簧
为系统
O1
O2
m2
（Ａ）
（Ｂ）
弹簧
原长
m2
x0
Ｆ
m2
x1
m2
x2
则系统的机械能在Ａ态到Ｂ态过程中守恒，
O1
O2
m2
m2
Ｆ
m2
m2
x1
x2
（Ａ）
（Ｂ）
弹簧原长
重力势能的零势面
已知：光滑桌面，m , M , k , l 0 , l ， 求：
思考：
分几个阶段处理？
各阶段分别遵循什么规律？
m
M
A
B
M+m
o

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