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高斯定理及应用
高斯定理及应用
德国数学家
高斯
C.F.Gauss
(1777-1855)
物理学家
天文学家
大地测量学家
静电场中电场线的特点：
4、电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。
1、电场线起始于正电荷，终止于负电荷。
2、电场线不闭合，不相交。
注：电场线只是为了描述电场的分布而引入的一族曲线，不是电荷在电场中运动的轨迹。
电场线
电场线：描述电场分布情况的曲线。
3、曲线上每一点的切线方向表示该点处电场强度的方向。
5、垂直通过单位面积的电场线条数，在数值上就等于该点处电场强度 E 的大小。即：曲线的疏密表示该点处电场强度的大小。
例.三个电荷量相同的正电荷Q放在等边三
角形的三个顶点上，如图所示，问在三角形
的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每
一个电荷的力为零？
解：
Q
Q
Q
A
B
C
O
A
FBA
FCA
F
F'
q＝？
Q
Q
Q
q＝？
A
B
C
O
A
FBA
FCA
F
F'
点电荷的电场线
正电荷
负电荷
+
一对等量异号电荷的电场线
+
一对等量正点电荷的电场线
+
+
+
+
E
一对异号不等量点电荷的电场线
q
2q
+
E
无限大带电平行板电容器的电场线
+
+
+
+
+
+
+
+
+
E
电通量
电场强度通量（电通量） e：
通过电场中任一曲面的电场线条数。
1、均匀电场中通过平面S的电通量


S
非均匀电场的电通量
对闭合曲面的电通量：
规定：外法线方向为正
当 < 90°时Φe > 0 ：电场线穿出闭合曲面。
当 > 90°时Φe < 0 ：电场线穿进闭合曲面。
当 = 90°时Φe = 0 ：电场线与曲面相切。

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