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描述简谐运动的物理量
描述简谐运动的物理量
周期 T：完成一次全振动所经历的时间。
A ：振幅 ，（最大位移，x =±A ）
：角频率 ， （圆频率）
频率 ：单位时间内完成全振动的次数。
：振动的“初相位 ”。
（ t + ) ：振动的“相位 ”。
弹簧振子的频率:
弹簧振子的周期:
结论：弹簧振子的振动频率和周期仅与振子本身的性质（k 和 m）有关，而与其它因素无关。
由振动系统本身的固有属性所决定的频率和周期称为固有频率和固有周期。
例1:垂直悬挂的弹簧下端系一质量为m的小球，弹簧伸长量为b.用手将重物上托使弹簧保持自然长度后放手。
b
自然长度
mg
求证：放手后小球作简谐振动，并写出振动方程.
b
O
x
平衡位置
自然长度
自然
长度
b
平衡
位置
x
任意位置时小球所受到的合外力为：
可见小球作谐振动。由
得：
mg
F
O
x
mg
自然
长度
b
平衡
位置
x
F
O
x
例2：有一单摆，长为l=1.0m,小球质量为m=10g,初始时该小球在摆角 0＝－0.06rad处，以角速度 0＝0.2rad/s 向平衡位置运动。试求：（1）、圆频率，频率，周期。
（2）、角振幅和初相。
（3）、写出小球的振动方程。
m
mg
θ
+
L
转
动
正
方
向
解：由转动定律：
由转动定律：
复摆
+
转
动
正
方
向
mg
θ
L
.
o
c
质心
转轴
单摆
例3
k =
k1
(a)
k2
F
k2
k1
(b)
k =
F
结论
串联：
并联：
设给弹簧施力
F
k2
(c)
l
1
k1
k1、
的关系
k2
l2
材料应变

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