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3.5共点力的静态平衡 专题
一、知识点梳理
解决平衡问题的3种常用方法:合成法,分解法,正交分解法
1.一个物体三个力的平衡问题一般采用合成法,分解法。
2.一个物体四个力及以上的力多采用正交分解法。
3.多个物体的平衡一般用整体隔离法，先整体再隔离。
二、例题
例1．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，弹簧的劲度系数为k，小球处于静止状态。重力加速度为g，则(　 )
A．弹簧的伸长量为
B．弹簧的压缩量为
C．斜面对小球的支持力大小为
D．斜面对小球的作用力方向竖直向上
例2．如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为μ。在水平恒力F作用下，物体沿斜面匀速向上运动，则物体所受摩擦力大小等于( )
A．Fcosθ-mgsinθ
B．μ（mgcosθ+Fsinθ）
C．μF/(μsinθ+cosθ）
D．μmg/（cosθ+μsinθ）
例3．如图所示，在A、B位置的两小球的质量都为m，它们用三段轻绳分别连接在竖直墙壁上的M点和天花板上的N点，稳定时MA段水平，BN段与水平天花板的夹角为45°，已知重力加速度为g，则轻绳AB段的张力大小为(　 )
A．2mg B.mg
C．2mg D.mg
三、练习
1. 某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是(　 )
A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大
B．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小
C．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
D．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
2. 如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为(　 )
A.Mg
B.Mg
C.Mg
D．Mg
3. 用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(　)
4. 一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接,并悬挂在空中.在稳定水平风力作用下发生倾斜,悬绳与竖直方向的夹角为30°,如图所示.设每个红灯笼的质量均为 m.则自上往下第二只灯笼对第三只灯笼的拉力大小为( )
A. mg B. mg
C. mg D. 8mg
5. 如图甲所示，用轻质细绳把两个质量未知的小球悬挂起来，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是图乙中的( )
6.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A与竖直方向夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）
A.2:1
B.1:2
C.2:3
D.3:2
7. 如图所示，一女士借助瑜伽球靠墙静蹲，女士背部保持挺直且倚靠在瑜伽球上，瑜伽球“倚靠”在竖直墙面上，此时女士和瑜伽球都处于静止状态。下列说法正确的是( )
A.地面对女士的支持力大于女士受到的重力
B.地面对女士的摩擦力为零
C.女士对瑜伽球的弹力是因为瑜伽球的形变而产生的
D.女士对瑜伽球的弹力与墙壁对瑜伽球的弹力是一对相互作用力
8. （多选）如图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )
A．直角劈对地面的压力等于(M＋m)g
B．直角劈对地面的压力大于(M＋m)g
C．地面对直角劈没有摩擦力
D．地面对直角劈有向左的摩擦力
答案：
例1．C 例2．AB 例3．B
1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.A 7.A 8.AC

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