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转动定律的应用
转动定律的应用
转动定律的应用与牛顿第二定律的应用类似
例 已知:定滑轮
解:
受力图
轻绳不伸长，无相对滑动
求：1）物体加速度a
2）绳子的张力T
3) 滑轮转动的角加速度
>
设
得解
练习;如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的
绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．
假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为 ，
滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，滑轮
的角加速度与物体的加速度．
例：一个飞轮的质量为69kg，半径为0.25m,正
在以每分1000转的转速转动。现在要制动飞轮，要求在5.0秒内使它均匀减速而最后停下来。求闸瓦对轮子的压力N为多大？（闸瓦与飞轮间的滑动摩擦系数为0.46）
F
0
解：飞轮制动时有角加速度
又外力矩是摩擦阻力矩：

0
N
fr
由定轴转动定律：
练习：质量为 m1的圆轮，可绕水平光滑固定轴
转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为m2的圆
盘形状的定滑轮悬有m的物体。求当重物由静止开始
下降了h=0.5m时，⑴物体的速度；⑵ 绳中的张力。
（设绳与定滑轮间无相对滑动）
解：各物体的受力情况如图所示
对m列牛顿方程
对m1、m2列转动定律方程
对物体m列运动学方程：
绳与定滑轮间无相对滑动，有关联方程：
解得：
课堂练习：一根长为 l 、质量为 m 的均匀细直棒，可绕轴 O 在竖直平面内转动，初始时它在水平位置求 ：（1）刚释放时木棒的角加速度；
（2）木棒转到任意位置时木棒的角加速度。
解：
重力对整个棒的合力矩等于重力全部集中于质心所产生的力矩
O
l
m

C
x
dm
木棒下摆时只有重力产生力矩
O
l
m

C
x
dm
可见，木棒在下摆过程中角加速度越来越小，但角速度越来越大。

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