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简谐振动的叠加
合矢量 A 将与矢量 A1 与 A2 一起以角速度ω转动。
2
1

A2
A1
A
x2
x1
x
ω
x
y
1. 同一直线上两个同频率简谐振动的合成
简谐振动的叠加
即在同一直线上两个同频简谐振动的合振动，仍是一个同频率的简谐振动。
2
1

A2
A1
A
x2
x1
x
ω
x
y
两个特例
A
A2
A1
t
x
, k = 0， 1 ， 2，…
两分振动同相
合振幅最大。
问题：A1 = A2 时，合振动情况如何？
A
A1
-A2
t
x
, k = 0， 1 ， 2，…
两分振动反相
合振幅最小。
例：一物体同时参与两个同方向的简谐振动：
(SI),
求此物体的振动方程．
(SI)
解：设合成运动（简谐振动）的振动方程为
则
代入，得
≈127°≈2.22 rad
以 A1 = 0.04 m，A2 =0.03 cm，
对单摆的另一种处理方法
摆球所受合力
摆球切向角加速度
ft
（ 时）
称为准弹性力
有
复摆（物理摆）的振动
对比谐振动方程知：
但若做小幅度摆动
即当
由转动定律
得
动力学方程
一般情况不是简谐振动
时
满足的方程：
振动的物理量
固有圆频率
角位移
振动表达式
对比
练习题：一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据
此图，它的周期T =___________，用余弦函数描述时
初相φ =_________________．
解：设振动方程为
由图知：
t=0时
取
故：
由图
周期为
初相为

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