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刚体的角动量定理和角动量守恒
刚体的角动量定理和角动量守恒
一、刚体对定轴的角动量定理和角动量守恒
常量
时
称为刚体对转轴的角动量守恒定律。
虽然刚体的角动量不变，但其转动惯量和角速度均可以变化。
角动量守恒定律上式也可以用于刚体组，即：
常量
地球绕太阳的运转、花样滑冰运动员、跳水运动员身体的旋转或翻滚都满足角动量守恒定律。
(一)茹可夫斯基凳
花样滑冰 跳水
(二)自行车转盘
m
m
ω
角动量例
陀螺
应用事例：
定轴转动刚体的角动量守恒定律
直升飞机
练习题：半径为R，质量为m的均质圆盘，可放在
粗糙的水平转盘上随其转动，设转盘和圆盘间的滑动摩擦系数为μ，转盘一直以角速度ω匀速转动，求圆盘刚放上去时受到的摩擦力矩多大？圆盘达到角速度ω需要多长时间？
设圆盘的转动惯量为
阿帕奇 ＡＨ－６４
卡-50
卡-52
力矩的功
称为刚体转动的动能
即合外力矩对定轴刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。称为刚体定轴转动动能定律。
刚体可以看作是由无数个质点组成的，所有的质点都以相同的角速度ω绕同一轴转动。
对第 i 个质点，线速度 vi = ri ω
具有动能
整个刚体的转动动能：
质点的动能公式
J 是一个与 m 对应的物理量，表示了刚体转动时惯性的大小，即为刚体对给定转轴的转动惯量。

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