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(共12张PPT)
半导体中的电子状态和能带
孤立原子的能级
原子的能级
不同支壳层电子
1、电子在壳层上的分布遵从：
a) 泡利不相容原理
b) 能量最低原理
2、 表示方法：
1s；2s，2p；3s，3p，3d；…
3、在单个原子中，电子状态的特点是：
总是局限在原子的周围，其能级取一系列分立值。
半导体中的电子状态和能带
一、原子的能级和晶体的能带
晶体的能带
1、原子最外壳层交叠程度大，电子的共有化
运动显著，能级分裂厉害，能带宽
2、原子最内壳层交叠程度小，电子的共有化
运动弱，能级分裂小，能带窄
原子靠近，外层电子发生共有化运动—能级分裂
原子形成晶体后，电子的共有化运动导致能级分裂，形成能带。
Si的能带
N个原子组成晶体，每个能带包含的能级数（共有化状态数）
不计原子本身简并：N个原子——N度简并
考虑原子简并：与孤立原子的简并度相关
例如： N个原子形成晶体：s能级（无简并）——N个状态
p能级（三度简并）——3N个状态
考虑自旋：N——2N
自由电子的E-k关系
自由电子的运动
微观粒子具有波粒二象性
考虑一个质量m0，速度 自由运动的电子：
半导体中的电子的状态和能带
晶体中薛定谔方程及其解的形式
其解为布洛赫波函数
晶体中的电子是以一个被调幅的平面波在晶体中传播
晶体中的E-k关系— 能带
1、禁带出现在k=nπ/a处，即出现在布里渊区的边界上
2、每一个布里渊区对应一个能带
3、能隙的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用
晶体中电子的E-k关系图
简约布里渊区
E(k)=E(k+2nπ/a)
能量不连续：k= nπ/a (n=0, ±1, ±2,…)
导体、半导体、绝缘体的能带模型
满带中电子不形成电流，对导电没有贡献（内层电子）
导体中，价电子占据的能带部分占满
绝缘体和半导体，被电子占满的满带为价带，空带为导带；中间为禁带。
禁带宽度：绝缘体>半导体
能带隙
高纯半导体在绝对零度时导带是空的，并且由一个能隙Eg与充满的价带隔开
能带隙是导带的最低点和价带最高点之间的能量差
导带的最低点称为导带底，价带的最高点称为价带顶
当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中的电子和留在价带中的空轨道二者都对电导率有贡献
金刚石型晶体结构
半 导 体 有: 元 素 半 导 体 如Si、Ge
原子结合形式：共价键
每个原子周围都有4个最近邻的原子 ，组成一个正四面体结构。4个原子分别处在正四面体的顶角上，任一顶角上的原子和中心原子各贡献一个 价电子为该两个原子所共有，共有的电子在两个原子之间形成 较大的电子云密度，通过他们对原子实的引力把两个原子结合在一起 ；
晶胞： 面心立方对称
两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成;
闪锌矿晶体结构
材料: Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体
如 GaAs、InP、ZnS，等
原子结合形式：混合键
依靠共价键结合，但有一定的离子键成分——极性半导体
晶胞： 面心立方对称
两套不同原子的面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成;
金刚石型
闪锌矿型
纤锌矿晶体结构
原子结合形式：混合键
依靠共价键结合，离子键成分占优；
晶胞： 六方对称
材料: Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体
如GaN、ZnO、CdS、ZnS 等
纤锌矿型（GaN)

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