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定轴转动刚体的角动量守恒定律习题课件 练习： 一匀质细棒长为l ，质量为m，可绕通过其端点O的水平轴转动，如图所示。当棒从水平位置自由释放后，它在竖直位置上与放在地面上的物体相撞。该物体的质量也为m ，它与地面的摩擦系数为 。相撞后物体沿地面滑行一距离s而停止。求相撞后棒的质心C 离地面的最大高度h，并说明棒在碰撞后将向左摆或向右摆的条件。
定轴转动刚体的角动量守恒定律
C
O
解：分为三个阶段进行分析。第一
阶段是棒自由摆落，机械能守恒。
（2）
式中 棒在碰撞后的角速度，它可正可负。 ′取正值，表示碰后棒向左摆；反之，表示向右摆。
定轴转动刚体的角动量守恒定律
用v表示物体碰撞后的速度
第三阶段是物体在碰撞后的滑行过程。物体作匀减速直线运动，加速度由牛顿第二定律求得为
（3）
C
O
（1）
把棒在竖直位置时质心所在处取为势能零点
第二阶段是碰撞过程。因碰撞时
间极短，自由的冲力极大，物体虽然
受到地面的摩擦力，但可以忽略，系
统所受的对转轴O的外力矩为零，系
统对O轴的角动量守恒。
结论
中央亮纹最亮，其宽度是
其他亮纹的两倍；
其他亮纹的宽度相同；
亮度逐级下降.
(2) 缝 b 越小，条纹越宽。
(3) 波长 越大，条纹越宽。
屏幕
屏幕
sin
/b
0
- /b
-2 /b
-3 /b
2 /b
3 /b
单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .
例、一束波长为 =5000 的平行光垂直照射在一个单缝上。 a=0.5mm，f=1m (3) 如果在屏幕上离中央亮纹中心为x=3.5mm处的P点为一亮纹，试求(a)该P处亮纹的级数；(b)从P处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？
(b)当k=3时，光程差
狭缝处波阵面可分成7个半波带。
例 一单缝，宽为a=0.1 mm，缝后放有一焦距为50 cm的会聚透镜，用波长 =546.1 nm的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离．如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？
解
中央明纹宽度
其它暗纹宽度
移动，无变化
例1：如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与公路成15度 角. 假如发射天线的输出口宽度 a=0.1m ，发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？
解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.
根据暗纹条件
例 设有一单色平面波斜射到宽度为 a 的单缝
上（如图），求各级暗纹的衍射角 .
解:
由暗纹条件
可讨论:各级暗条纹,中央明条纹的位置的变化
光程差
=
例：单缝宽a=0.5mm，波长0.5×10-9m。透镜焦距f=0.5m ,求（1） 中央明纹的宽度，（2) 第1级明纹的宽度(3)若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3级暗纹处，现在明暗情况如何？
解（1）中央明纹的宽度
（2）第一级明纹的宽度

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