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刚体的定轴转动习题课件
例：一质量为M，半径R的圆盘，盘上绕着细绳，一端挂有质量为m的物体。问物体由静止下落高度h时，其速度为多大？
mg
T
M
m
解：
隔离m、M
对质点m应用动能定理
对刚体M应用动能定理
解得：
mg
T
M
m
例：恒星晚期在一定条件下，会发生超新星爆
发，这时星体中有大量物质喷入星际空间，同时星的内核却向内坍缩，成为体积很小的中子星。中子星是一种异常致密的星体，一汤匙中子星物体就有几亿吨质量！设某恒星绕自转轴每45天转一周，它的内核半径R0约为2 107m，坍缩成半径R仅为6 103m的中子星。试求中子星的角速度。坍缩前后的星体内核均看作是匀质圆球。
定轴转动刚体的角动量守恒定律
解 在星际空间中，恒星不会受到显著的外力矩，因此恒星的角动量应该守恒，则它的内核在坍缩前后的角动量J0 0和J 应相等。因
代入J0 0=J 中，整理后得
由于中子星的致密性和极快的自转角速度，在星体周围形成极强的磁场，并沿着磁轴的方向发出很强的无线电波、光或X射线。当这个辐射束扫过地球时，就能检测到脉冲信号，由此，中子星又叫脉冲星。目前已探测到的脉冲星超过300个。
定轴转动刚体的角动量守恒定律
钱德拉塞卡（印度人，叔父是诺贝尔奖得主拉曼）
认为并非所有的恒星在它的晚期都
会塌缩成白矮星，只有那些质量不超
过太阳质量1.44倍的恒星才会演变成白矮星。太阳质量的1.44倍，成为天体物理中著名的有关白矮星质量的钱德拉塞卡极限
1935年 1月11日，在英国皇家天文学会议上，当钱德拉塞卡宣读论文后，天文学权威爱丁顿上台发言“我相信，一定有一条自然法则能阻止恒星按钱德拉塞卡的荒谬方法演化。”爱丁顿把钱德拉塞卡的论文撕成两半。
钱德拉塞卡听了爱丁顿的讲话后，狼狈不堪，似乎末日已经来临，他反复说着一句话：“世界就是这样结束的，不是伴着一声巨响，而是伴着一声呜咽。”
因遭到爱丁顿的极力否定，“钱德拉塞卡极限”
（白矮星的恒星质量上限）被认为是错误的而遭摒弃，直到多年后才得到公认。
后来。钱德拉塞卡遇见泡利，就说：我的理论违背泡利不相容原理。泡利回答：你理论没有违背泡利不相容原理，而是违背了爱丁顿不相容原理。
钱德拉毕生从事科学研究，期间遭遇种族歧视、讥笑嘲讽等种种困难，但这些都没有令他放弃，他的坚持令人动容，他是一位隐秘而才华横溢的科学家。
1983年由于“对黑体的结构及其演变过程的理论研究”而获得诺贝尔物理学奖。
例：一长为l 、质量为m 的匀质细杆，可绕光滑
轴O 在铅直面内摆动。当杆静止时，一颗质量为m0的子弹水平射入与轴相距为a 处的杆内，并留在杆中，使杆能偏转到q=300，求子弹的初速v0。
解：分两个阶段进行考虑
(1)子弹射入细杆,使细杆获得初速度。这一过程角动量守恒。
其中
子弹射入细杆前、后的一瞬间,系统角动量分别为
由角动量守恒，得：
(1)
2)子弹随杆一起绕轴O 转动。以子弹、细杆及地球构成
一系统，机械能守恒。

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