资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
3.4　乘法公式(1)
A　练就好基础　基础达标
1．计算结果等于a2－b2 的式子是(　　)
A．(a－b)2
B．(a－b)(－a－b)
C．(－a－b)(b－a)
D．(a＋b)(－a＋b)
2．下列各式中不能用平方差公式计算的是(　　)
A．(x－y)(－x＋y)
B．(－x＋y)(－x－y)
C．(－x－y)(x－y)
D．(x＋y)(－x＋y)
3．计算(a＋b)(－a＋b)的结果是(　　)
A．b2－a2
B．a2－b2
C．－a2－2ab＋b2
D．－a2＋2ab＋b2
4．下列各式的计算结果正确的是(　　)
A．(a－7)(7＋a)＝a2－7
B．(x＋2)(3x－2)＝3x2－7
C．(xy－z)(xy＋z)＝x2y2－z2
D．(－a－b)(a＋b)＝a2－b2
5．已知a＋b＝2，a－b＝－3，则a2－b2的值为(　　)
A．6　　 B．－6　　 C．－　　 D．－5
6．(12＋b)(b－12)＝____，
(x－4y)(4y＋x)＝____．
7．计算：
(1)(2m－3)(2m＋3)；
(2)(－2y2－3x)(3x－2y2)；
(3) (x＋3)(x2＋9)(x－3)．
8．运用平方差公式计算：
(1)3001×2999；
(2)99×100.
(3)20102－2011×2009；
(4)103×97×10009.
9．先化简，再求值：
(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.
10．小明化简(2x＋1)(2x－1)－x(x＋5)的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程.
解：原式＝2x2－1－x(x＋5)…①＝2x2－1－x2＋5x…②＝x2＋5x－1…③
B　更上一层楼　能力提升
11．为了应用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形正确的是(　　)
A．[2x－(y＋z)]2
B．[2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)]
C．[y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)]
D．[z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)]
12．若(x＋y－3)2＋(x－y＋5)2＝0.则x2－y2的值是(　　)
A．8 B．－8
C．15 D．－15
13．若a2－b2＝，a－b＝，则a＋b的值为(　　)
A．－　　　 B.　　　 C．1　　　 D．2
14．某学校对操场进行改造，原来操场是长方形，改建后为正方形，正方形的边长比原来长方形的长少6 m，比原来长方形的宽多了6 m，问：操场的面积比原来大了还是小了？前后相差了多少平方米？
C　开拓新思路　拓展创新
15．阅读并完成下列各题：
通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式的计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
【例】用简便方法计算：995×1005.
解：995×1005
＝(1000－5)(1000＋5)①
＝10002－52②
＝999975.
(1)例题求解过程中，第②步变形是利用________(填乘法公式的名称)；
(2)用简便方法计算：
(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1.
3.4　乘法公式(1)答案
A　练就好基础　基础达标
1．计算结果等于a2－b2 的式子是(　C　)
A．(a－b)2
B．(a－b)(－a－b)
C．(－a－b)(b－a)
D．(a＋b)(－a＋b)
2．下列各式中不能用平方差公式计算的是(　A　)
A．(x－y)(－x＋y)
B．(－x＋y)(－x－y)
C．(－x－y)(x－y)
D．(x＋y)(－x＋y)
3．计算(a＋b)(－a＋b)的结果是(　A　)
A．b2－a2
B．a2－b2
C．－a2－2ab＋b2
D．－a2＋2ab＋b2
4．下列各式的计算结果正确的是(　C　)
A．(a－7)(7＋a)＝a2－7
B．(x＋2)(3x－2)＝3x2－7
C．(xy－z)(xy＋z)＝x2y2－z2
D．(－a－b)(a＋b)＝a2－b2
5．已知a＋b＝2，a－b＝－3，则a2－b2的值为(　B　)
A．6　　 B．－6　　 C．－　　 D．－5
6．(12＋b)(b－12)＝__b2－144__，
(x－4y)(4y＋x)＝__x2－16y2__．
7．计算：
(1)(2m－3)(2m＋3)；
(2)(－2y2－3x)(3x－2y2)；
(3) (x＋3)(x2＋9)(x－3)．
解：(1)原式＝4m2－9.
(2)原式＝(－2y2)2－(3x)2＝4y4－9x2.
(3) 原式＝(x＋3)(x－3)(x2＋9)＝(x2－9)(x2＋9)＝x4－81.
8．运用平方差公式计算：
(1)3001×2999；
(2)99×100.
(3)20102－2011×2009；
(4)103×97×10009.
解：(1)原式＝(3000＋1)×(3000－1)＝30002－12＝8999999.
(2)原式＝×＝1002－＝10000－＝9999.
(3)原式＝20102－(2010＋1)×(2010－1)
＝20102－(20102－1)
＝20102－20102＋1
＝1.
(4)原式＝(100＋3)×(100－3)×(10000＋9)
＝(1002－9)×(1002＋9)
＝1004－92
＝99999919.
9．先化简，再求值：
(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.
解：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)
＝4x2－y2－(4y2－x2)
＝4x2－y2－4y2＋x2
＝5x2－5y2.
当x＝1，y＝2时，原式＝5×12－5×22＝5－20＝－15.
10．小明化简(2x＋1)(2x－1)－x(x＋5)的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程.
解：原式＝2x2－1－x(x＋5)…①＝2x2－1－x2＋5x…②＝x2＋5x－1…③
解：①：4x2－1－x(x＋5)．
②：4x2－1－x2－5x.
③：3x2－5x－1.
B　更上一层楼　能力提升
11．为了应用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形正确的是(　C　)
A．[2x－(y＋z)]2
B．[2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)]
C．[y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)]
D．[z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)]
12．若(x＋y－3)2＋(x－y＋5)2＝0.则x2－y2的值是(　D　)
A．8 B．－8
C．15 D．－15
13．若a2－b2＝，a－b＝，则a＋b的值为(　B　)
A．－　　　 B.　　　 C．1　　　 D．2
14．某学校对操场进行改造，原来操场是长方形，改建后为正方形，正方形的边长比原来长方形的长少6 m，比原来长方形的宽多了6 m，问：操场的面积比原来大了还是小了？前后相差了多少平方米？
解：设改建后正方形的边长为x m，则原长方形的长为(x＋6) m，宽为(x－6) m，根据题意得
x2－(x＋6)(x－6)＝x2－x2＋36＝36＞0，
则操场的面积比原来大，大了36 m2.
C　开拓新思路　拓展创新
15．阅读并完成下列各题：
通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式的计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
【例】用简便方法计算：995×1005.
解：995×1005
＝(1000－5)(1000＋5)①
＝10002－52②
＝999975.
(1)例题求解过程中，第②步变形是利用________(填乘法公式的名称)；
(2)用简便方法计算：
(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1.
解：(1)平方差公式
(2)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1.
＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1
＝264－1＋1
＝264.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑