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功和功率
高中物理（必修二）第八章第1节
水利发电过程中
蕴含了哪些能量？
知识回顾
动能：物体由于运动而具有的能量
重力势能：物体由于被举高而具有能量
弹性势能：物体由于被挤压或拉伸而具有的能量
能量如何发生转化呢？
列车在机车牵引力的作用下
能增加
木头在起重机的拉力作用下
能增加
握力器在手的压力作用下 ？ 能增加
能量的转化离不开做功
一、功
如果一个力作用在物体上，物体在这力的方向移动了一段距离，这个力做的功为
F
α
F
α
l
当恒力F的方向与位移方向成一角度α时如何计算功？
一、功
F
F2
F1
α
分解力
l
l1
l2
α
F
90。
分解位移
一、功
1．内容：力对物体所做的功，等于__________、______的大小、力与位移夹角的______这三者的乘积。
2．公式：W＝___________。
3．功是______(选填“标量”或“矢量”)。
4．功的单位：在国际单位制中，功的单位是______，简称____，符号是____。
5．功的单位物理意义：1 J等于__________使物体在____________发生1 m位移的过程中所做的功，即1 J＝1 N×1 m＝_________。
力的大小
位移
余弦
Fl cos α
标量
焦耳
焦
J
1 N的力
力的方向上
1 N·m
——力在空间上的积累效应
二、正功和负功
=90 cos =0
不做功
0 ≤ <90 cos >0
做正功
90 < ≤180 cos <0
做负功
既然功是标量，功的正负反映什么物理意义呢
F为“动力”
F为“阻力”

【例1】(多选)下列说法正确的是(　　)
A．－10 J的功小于＋5 J的功
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C．一个力对物体做负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D．功是矢量，正、负表示方向
√
√
【例2】(多选)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面相对静止。则关于斜面对物体m的支持力和摩擦力，下列说法中正确的是(　　)


A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功
√
√
√
【例3】如图所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀加速沿着长为L、倾角为α的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。求作用在物体上的各力对物体所做的总功。
（2）先求出各个力所做的功，再求其代数和．
（1）先求出这几个力的合力 F 的大小和方向，
再求合力 F 所做的功，即为总功．
W = F合 l cos α
W = W1+W2+……+Wn
计算几个力所做总功的方法：
【解析】选物体为研究对象，其受力如图所示。
方法一　拉力F对物体所做的功WF＝FL
重力mg对物体所做的功WG＝－mgL sin α
摩擦力对物体所做的功Wf＝FfL cos 180°＝－FfL＝－μmgL cos α
弹力FN对物体所做的功WN＝FNL cos 90°＝0
故各力的总功W＝WF＋WG＋Wf＋WN＝FL－mgL sin α－μmgL cos α。
方法二　物体受到的合力F合＝F－mg sin α－Ff＝F－mg sin α－μmg cos α
所以合力做的功W＝F合L＝FL－mgL sin α－μmgL cos α。
[答案]　FL－mgL sin α－μmgL cos α
【思考与讨论】
人在60s内把1kg物体提到预定的高度，起重机花了30s把1kg的物体提到预定的高度。
（1）起重机对物体做什么功？
（2）谁做功更快？
如何描述做功的快慢？
三、功率
1．定义：功W与完成这些功所用_______的比值。
2．公式：P＝______。单位：______，简称____，符号____。
3．意义：功率是表示物体__________的物理量。
4．功率是标量。
时间t
瓦特
瓦
W
做功快慢
三、功率
实际功率总是小于或等于额定功率。
一个物体在恒力F的作用下，以速度v匀速直线运动了一段时间t，恒力F与水平夹角为 。试求这段时间t内恒力F做功的功率
三、功率
三、功率
理解：
1、如果F是瞬时力，v是瞬时速度；P就是瞬时功率，对应一个位置一个功率。
2、若F是恒力，v是平均速度，则P是平均功率。
3、若分析P、V、F三者相互关系，必须以控制变量法。
5．功率与速度的关系
【思考与讨论】
为什么汽车上坡速度减缓？
当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度成反比，要增大牵引力，就要减小速度

【例4】(多选)如图所示，倾角为30°、长度为10 m的光滑固定斜面，一质量为0.8 kg的小物块从斜面顶端由静止开始下滑至斜面底端，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)
A．整个过程中重力做功80 J
B．整个过程中合外力做功40 J
C．整个过程中重力做功的平均功率是20 W
D．小物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是80 W
√
√
谢谢聆听

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