资源简介

10.2 电势差
【学习目标】
知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。
推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式WAB =qUAB计算静电力所做的功。
理解等势面的概念。会画常见电场的等势面。通过论证等势面一定垂直于电场线，体会反证法在推理 过程中的应用。
【开启新探索】
我们选取不同的0势能面，某一物体对应的高度、重力势能相同吗？物体在两个位置间移动时的高度差、重力势能的变化量相同吗？
我们在电场中选取不同的位置作为0电势点，电荷所对应的电势、电势能相同吗？
【质疑提升1】
1. 什么是电势差？为什么引入电势差这个概念？
2. 设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则它们之间的电势差UAB为多少？UBA呢？
如图所示，A、B是电场线上的两点，A点的电势φA＝15V，B点的电势φB＝6V，则A、B两点间的电势差UAB为多少，B、A两点间的电势差UBA为多少？
3. 通过（3）的计算，我们可以发现电势差可以是正值也可以是负值，那么电势差的正负有什么物理意义？
4. 试推导电荷q从电场中A点移到B点，静电力做功WAB与电势差UAB的关系。
5. 结合你的理解说明，UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？
【学以致用1】
在匀强电场中把电荷量为 2.0×10-9 C 的点电荷从 A 点移动到 B 点，静电力做的功为 1.6 × 10-7 J。再 把这个电荷从 B 点移动到 C 点，静电力做的功为－4.0×10-7 J。
（1） A、B 间 ，B、C 间 ，A、C 间的电势差各是多大？
（2） A、B、C 三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？在一条电场线上定性地标出三点相对位置。
（3）把电荷量为－1.5×10-9 C 的点电荷从 A 点移动到 C 点，静电力做的功是多少？
【质疑提升2】等势面
什么是等势面？
答：在电场中 相同的 构成的 叫做等势面。类似于地图中的等高线。等势面也可以形象描绘电场。
如图所示，为一匀强电场的电场线，M、N、P、Q是电场中的四个位置，AB是过M、Q两点并与电场线垂直的直线，则：
M、N是匀强电场中同一条电场线上的两点，两点电势高低关系？
M、Q是匀强电场中与电场线垂直的直线上两点，不在同一条电场线上，两点电势高低关系？（从M沿直线到Q，或任意路径从M到Q。）
（3） M、P是匀强电场中不在同一条电场线上的两点，则M、P两点哪点电势高？
通过上例，以及阅读课本P33、观察点电荷的等势面，说明：等势面具备怎样的特点？
【学以致用2】
1. 某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若是电子沿任一路径从A点移动到B点，静电力做功是多少？将电子从A点移动到C点，跟从B点移动到C点，静电力做功是否相等，说明原因。
2．如图所示，请结合图回答以下问题。
（1）A、B哪点的电势比较高？负电荷在哪点的电势能比较大？
（2）负电荷由B点移动到A点时，静电力做正功还是负功？
（3）A、B两点的电势差UAB是正的还是负的？ UBA呢？
3．如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点，其电势分别为6 V、 2 V和2 V。试画出经过A点的一条电场线。
【素养提升专练】
1．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（ ）
A．电势差是矢量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C．在两点间被移动电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
2．如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（ ）
A．电势 φA>φB，场强EA>EB
B．电势 φA>φB，场强 EA＝EB
C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少
D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能 EpA>EpB
3．关于对UAB =WAB/q 和WAB = qUAB的理解，正确的是（ ）
A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比
B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB与电量q无关
C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷都没有关系
D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
4． 如图，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则（ ）
A.Ea >Eb，φa>φb B.Ea >Eb，φa<φb
C.Ea φb D.Ea 5．如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电 场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则（ ）
A．Wa =Wb，Ea >Eb
B．Wa≠Wb，Ea >Eb
C．Wa=Wb，Ea D．Wa≠Wb，Ea 6．将一电荷量为+Q的小球放在原来不带电的金属球附近，最终所形成的电场线分布图。a、b为电场中的两点， c为金属球表面上一点（未标出），金属球的表面及内部电势均相同（等势体），则（ ）
A. a点的电场强度比b点的小
B. a点的电势比c点的高，c点的电势比b点的高
C. 检验电荷-q 在a点的电势能比在b点的大
D. 将检验电荷-q 从a点移到b点的过程中，电场力做正功
7．如图所示，a、b为电场中同一电场线上的两点，两点的电势分别为φa＝8 V，φb＝6 V．将一个带电量为1.6×10－19 C的质子放在电场中的a点．
(1） 该质子在a点具有的电势能为_1.28×10-18_______J；
(2） 该质子从a点运动到b点，电场力做功为__3.2×10-19___J。
8. 如图所示，A、B是电场中的两点，试结合图像判定：
（1） B 点的电势比较高，UAB < 0；
（2）负电荷在 A 点的电势能比较大；
（3）负电荷由B移到A时，静电力做 负 功。
9. 在电场中已知A、B两点间的电势差UAB＝20V，q=-2×10-9C的电荷由A点移动到B点，静电力做了多少功？电势能是增加还是减小，增加或减小多少？
增 _4×10-8J__
在电场中，A、B两点的电势差UAB＝－10V，将一电量为Q＝1.5×10－9C的电荷由A点移到B点，静电力做功为多少？电荷的电势能是增加还是减小，增加或减小多少？
增 _1.5×10-8J__
11．电量为-3.0×10-6C的粒子先后经过电场中A、B两点，电场力做功6.0×10－4J，已知B点电势为50V， 则
（l）A.B间两点间的电势差UAB？
（2）A点的电势？
（3）带电量为3.0×10－６C的负电荷放在A点的电势能是多少？
-200V -150V 4.5×10-4J
12. 一电场中有 A、B 两点，电荷量 q1 为2×10-9 C 的试探电荷放在电场中的 A 点，具有－4×10-8 J 的电势能； q2为－3×10-9 C 的试探电荷放在电场中的 B 点，具有 9×10-8 J 的电势能。现把 q3 为－5×10-9 C 的试探电荷由 A点移到 B 点，静电力做正功还是负功？数值是多少？
-5×10-8J
13．在研究微观粒子时常用电子伏（eV）作为能量的单位。1 eV等于一个电子经过1 V电压加速后所增加的动能，那么，1 eV等于多少焦耳？
1.6×10--19J10.2 电势差
【学习目标】
知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。
推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式WAB =qUAB计算静电力所做的功。
理解等势面的概念。会画常见电场的等势面。通过论证等势面一定垂直于电场线，体会反证法在推理 过程中的应用。
【开启新探索】
我们选取不同的0势能面，某一物体对应的高度、重力势能相同吗？物体在两个位置间移动时的高度差、重力势能的变化量相同吗？
我们在电场中选取不同的位置作为0电势点，电荷所对应的电势、电势能相同吗？
【质疑提升1】
1. 什么是电势差？为什么引入电势差这个概念？
2. 设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则它们之间的电势差UAB为多少？UBA呢？
如图所示，A、B是电场线上的两点，A点的电势φA＝15V，B点的电势φB＝6V，则A、B两点间的电势差UAB为多少，B、A两点间的电势差UBA为多少？
3. 通过（3）的计算，我们可以发现电势差可以是正值也可以是负值，那么电势差的正负有什么物理意义？
4. 试推导电荷q从电场中A点移到B点，静电力做功WAB与电势差UAB的关系。
5. 结合你的理解说明，UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？
【学以致用1】
在匀强电场中把电荷量为 2.0×10-9 C 的点电荷从 A 点移动到 B 点，静电力做的功为 1.6 × 10-7 J。再 把这个电荷从 B 点移动到 C 点，静电力做的功为－4.0×10-7 J。
（1） A、B 间 ，B、C 间 ，A、C 间的电势差各是多大？
（2） A、B、C 三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？在一条电场线上定性地标出三点相对位置。
（3）把电荷量为－1.5×10-9 C 的点电荷从 A 点移动到 C 点，静电力做的功是多少？
【质疑提升2】等势面
什么是等势面？
答：在电场中 相同的 构成的 叫做等势面。类似于地图中的等高线。等势面也可以形象描绘电场。
如图所示，为一匀强电场的电场线，M、N、P、Q是电场中的四个位置，AB是过M、Q两点并与电场线垂直的直线，则：
M、N是匀强电场中同一条电场线上的两点，两点电势高低关系？
M、Q是匀强电场中与电场线垂直的直线上两点，不在同一条电场线上，两点电势高低关系？（从M沿直线到Q，或任意路径从M到Q。）
（3） M、P是匀强电场中不在同一条电场线上的两点，则M、P两点哪点电势高？
通过上例，以及阅读课本P33、观察点电荷的等势面，说明：等势面具备怎样的特点？
【学以致用2】
1. 某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若是电子沿任一路径从A点移动到B点，静电力做功是多少？将电子从A点移动到C点，跟从B点移动到C点，静电力做功是否相等，说明原因。
2．如图所示，请结合图回答以下问题。
（1）A、B哪点的电势比较高？负电荷在哪点的电势能比较大？
（2）负电荷由B点移动到A点时，静电力做正功还是负功？
（3）A、B两点的电势差UAB是正的还是负的？ UBA呢？
3．如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点，其电势分别为6 V、 2 V和2 V。试画出经过A点的一条电场线。
【素养提升专练】
1．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（ ）
A．电势差是矢量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C．在两点间被移动电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
2．如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（ ）
A．电势 φA>φB，场强EA>EB
B．电势 φA>φB，场强 EA＝EB
C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少
D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能 EpA>EpB
3．关于对UAB =WAB/q 和WAB = qUAB的理解，正确的是（ ）
A．电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比
B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB与电量q无关
C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷都没有关系
D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
4． 如图，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则（ ）
A.Ea >Eb，φa>φb B.Ea >Eb，φa<φb
C.Ea φb D.Ea 5．如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电 场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则（ ）
A．Wa =Wb，Ea >Eb
B．Wa≠Wb，Ea >Eb
C．Wa=Wb，Ea D．Wa≠Wb，Ea 6．将一电荷量为+Q的小球放在原来不带电的金属球附近，最终所形成的电场线分布图。a、b为电场中的两点， c为金属球表面上一点（未标出），金属球的表面及内部电势均相同（等势体），则（ ）
A. a点的电场强度比b点的小
B. a点的电势比c点的高，c点的电势比b点的高
C. 检验电荷-q 在a点的电势能比在b点的大
D. 将检验电荷-q 从a点移到b点的过程中，电场力做正功
7．如图所示，a、b为电场中同一电场线上的两点，两点的电势分别为φa＝8 V，φb＝6 V．将一个带电量为1.6×10－19 C的质子放在电场中的a点．
(1） 该质子在a点具有的电势能为________J；
(2） 该质子从a点运动到b点，电场力做功为________J。
8. 如图所示，A、B是电场中的两点，试结合图像判定：
（1） 点的电势比较高，UAB 0；
（2）负电荷在 点的电势能比较大；
（3）负电荷由B移到A时，静电力做 功。
9. 在电场中已知A、B两点间的电势差UAB＝20V，q=-2×10-9C的电荷由A点移动到B点，静电力做了多少功？电势能是增加还是减小，增加或减小多少？
在电场中，A、B两点的电势差UAB＝－10V，将一电量为Q＝1.5×10－9C的电荷由A点移到B点，静电力做功为多少？电荷的电势能是增加还是减小，增加或减小多少？
11．电量为-3.0×10-6C的粒子先后经过电场中A、B两点，电场力做功6.0×10－4J，已知B点电势为50V， 则
（l）A.B间两点间的电势差UAB？
（2）A点的电势？
（3）带电量为3.0×10－６C的负电荷放在A点的电势能是多少？
12. 一电场中有 A、B 两点，电荷量 q1 为2×10-9 C 的试探电荷放在电场中的 A 点，具有－4×10-8 J 的电势能； q2为－3×10-9 C 的试探电荷放在电场中的 B 点，具有 9×10-8 J 的电势能。现把 q3 为－5×10-9 C 的试探电荷由 A点移到 B 点，静电力做正功还是负功？数值是多少？
13．在研究微观粒子时常用电子伏（eV）作为能量的单位。1 eV等于一个电子经过1 V电压加速后所增加的动能，那么，1 eV等于多少焦耳？

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