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卷
§2.2 简谐运动的描述
简谐运动的描述
振幅
1. 定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，常用 A 表示。
振动物体运动范围是振幅的两倍。
2. 物理意义：表示振动的强弱和振动系统能量的高低。
3. 单位：米，m。
4. 标量性
5. 与位移、路程的区别：
位移是矢量，随时间变化而变化，振幅是标量，对同一个简谐振动而言是一个定值，简谐振动的最大位移在数值上等于振幅。
路程也是标量，它表示物体实际走过的距离，随时间增加而增加，物体经过一个完整的振动周期路程一定是4A，经过半个周期路程一定是2A。
周期与频率
1. 全振动：一个完整的振动过程。
无论从哪个位置开始计时，一个全振动结束时，物体的速度、位移、加速度均与 初始状态相同。全振动是简谐振动的最小单元，振子的运动就是全振动的不断重复。
2. 周期 T ：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，单位 s。
3. 频率 f ：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数，单位 Hz。
4. 圆频率 ω：振动方程中的 ω 称为圆频率，它与周期和频率有关。
简谐振动的周期与振幅无关，与振动系统自身有关，对弹簧振子，它的周期
简谐振动的周期和频率描述的是简谐振动的快慢，不是振子运动的快慢。
相位
相位
1. 物理学中将称作相位，
2. 单位：弧度（rad）
3. 初相： 中 是 t = 0 时刻的相位，称作初相位，或称初相。
4. 物理意义：表示物体所处的振动状态
5. 相位差：Δ = 2 1
①若，振动 2 的相位比 1 超前；
②若，振动 2 的相位比 1 落后。
相位
（1）同相：相位差为零
（2）反相：相位差为
6. 同相与反相：
A与B同相
A与C反相
A 与 D 异相
相位差90°
相位
小结
位 移
振 幅
初 相
相 位
圆频率
周 期
例题
1. 如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。
（1）画出小球在第一个周期内的图像。
（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。
例题
2. 一个小球在平衡位置 O 点附近做简谐运动，若从 O 点开始计时，经过 3s 小球第一次经过 M 点，再继续运动，又经过 2s 它第二次经过M 点；求该小球做简谐运动的可能周期。
例题
3．有两个简谐运动和，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？时它们的相位差是多少？
例题
4．有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为2cm，乙的振幅为3cm，它们的周期都是4s，当t＝0时甲的位移为2cm，乙的相位比甲落后。请在同一坐标系中画出这两个简谐运动的位移—时间图像。
例题
5．如图为甲、乙两个简谐运动的振动图像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。

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