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7.3平行线的性质2
鲁教版六年级下册数学课件
学习目标
1.熟练掌握直线平行的条件和平行线的性质；
2.能运用直线平行的条件和平行线的性质分析
并解决简单的问题；
3.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一
步发展空间观念、推理能力和初步的有条理
表达的能力。
一、平行线的性质：
两直线平行
同旁内角互补
内错角相等
同位角相等
二、平行线的性质与判定的区别：
复习回顾
已知角之间的关系（相等或互补），得到两
直线平行的结论，是平行线的判定。
已知两直线平行，得到角之间的关系（相等
或互补）的结论，是平行线的性质。
例1：如图，已知AB//CD,∠A=∠C，
试说明∠E=∠F
A
D
E
C
B
F
例2 . 已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,
EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2的度数
G
F
E
D
C
B
A
1
2
M
例3：如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，
求∠AGD的度数。
？
例4：如图，A、B、C三点在同一直线上，
∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，试说明BD∥CE。
A
B
C
D
E
1
2
3
解：
∵∠1=∠2（已知）
∴AD∥BE
( ）
∴∠D=∠4
（ ）
又∵∠D=∠3(已知）
∴∠3=∠4
∴BD∥CE
（等量代换）
（ ）
4
4
3
2
1
A
C
B
D
E
已知AB//CD,∠1=110°,
求∠2,∠3,∠4的度数。
1：如图，由AB//CD，可以得到（ ）
（A）∠1=∠2
（B）∠2=∠3
（C）∠1=∠4
（D）∠3=∠4
B
D
A
C
1
2
3
4
如图, ∠B=∠C ∠B+∠D=180°，
那么BC平行DE吗？为什么？
A
B
C
D
E
∵ ∠1=∠C，（ ）
∴ MN∥BC，（ ）
∵ ∠2=∠B，（ ）
∴ EF∥BC ，（ ）
∴ MN∥EF，（ ）
解：
F
E
M
N
A
2
1
B
C
已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，
那么MN∥EF吗？
巩固练习
A
D
E
C
B
F
如图，已知AB//CD,∠A=∠C，
试说明∠E=∠F


1
平行线的性质和判定综合应用
还有其它解法吗？
2
3
4
巩固练习
已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___；
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝___ __；
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n
＝ ；
思维拓展
说一说，通过本节课的学习你有哪些收获？
今天的收获中小学教育资源及组卷应用平台
六年级数学（下）导学案
7.3平行线的性质2
【学习目标】
1.经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力.
2.熟练掌握两直线平行的条件和平行线的性质，并能解决简单的问题.
【课前预习】
1.知识回顾 （1）两条直线平行的性质有哪些？
两直线平行，同位角 ； 两直线平行，内错角 ； 两直线平行，同旁内角 ；
（2）你现在有几种方法判定两直线平行？
① ， 两直线平行；
② ， 两直线平行；
③ ， 两直线平行；
④平行于 直线的两直线平行.
（3）如右图，如果直线AE∥FC，
那么∠EAD= ∠ , 或∠AEB= ∠ ,
或∠AEC +∠ =1800， 或∠AFC +∠ =1800 .
2.探究新知
任务一：如右图，
（1）若∠1= ∠2，则 ∥ 理由：
（2）若∠2= ∠M，则 ∥ 理由：
（3）若∠2+∠3=180°，则 ∥
理由：
任务二：
（4）如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由.
任务三：
（5）如图，a∥b，c∥d,如果∠1= 1070，求∠2和∠3的度数.
【课中实施】1.预习诊断： 2.精讲点拨： 3.系统总结：
【当堂达标】（每题2分 共10分）
1.如右图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2， 试说明：∠3+∠4=180°.
解：∵∠1=∠2 ， （ 　　 ( http: / / www.21cnjy.com )）
并且∠2=∠5 ， （ 　　　 　　）
　 ∴∠1=∠5 ， （　　　　 　 ）21教育网
∴AB∥CD ， （　　 　　　 ）
　 ∴∠3+∠4=180° （　　 　　　 ）21cnjy.com
2.如右图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC ,
∠1 = 55 ，则∠2 的度数为 ( )
A.35 B.45 C.55 D.125
3.一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）21·cn·jy·com
A.先右转50o，再左转130 o 　 B.先左转50 o ，再右转50 o
C.先左转50 o ，再左转130 o　 D.先右转50 o，再右转50 o
4.如右图，如果∠1=∠2，那么（ ）
A.AB//CD（内错角相等，两直线平行） B.AD//BC（内错角相等，两直线平行）
C.AB//CD（两直线平行，内错角相等） D.AD//BC（两直线平行，内错角相等）
5.如右图，AB//CD//EF，BC//AD，AC平分∠BAD，那么图中
与∠ACD相等的角有（ ）
A .5个 B.4个 C.3个 D.2个
【思维拓展】
6.如图，直线DE经过点A，DE∥ ( http: / / www.21cnjy.com )BC，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB的度数；⑵求∠EAC的度数；⑶求∠BAC的度数；⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？21世纪教育网版权所有
第1题图
3
2
1
A
M
B
F
C
D
第2（1）题图
第2（4）题图
第2（5）题图
第1题 图
第2题 图
第4题 图
第5题 图
A
D
E
B
C
第6题 图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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