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第5单元解决问题的策略必考题检测卷（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．学校运动会上，四年级同学组成3个表演方阵，每个方阵6行，每行6人。最外面一圈的学生穿红色表演服，其余学生穿黄色表演服，穿红色表演服的有（ ）人。
A．108 B．72 C．60
2．两位数乘两位数，积是（ ）。
A．三位数 B．三位数或四位数 C．四位数
3．王奶奶家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。观察下图，你可以获得的正确信息是（ ）。
A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍
B．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数
C．总数22只减去2只鸡，这时，鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍
4．小明家有124棵银杏树，前年平均每棵收获银杏60千克。____________，去年收获银杏多少千克？根据算式“124×（60＋20）”，可以补充的条件是（ ）。
A．去年平均每棵比前年多收获20千克
B．去年比前年多收获20千克
C．去年比前年多种20棵
5．5袋面粉共150千克，共300元。下面哪个表示面粉的单价？（ ）
A．30元/袋 B．60元 C．2元/千克
6．四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多，四年级一班和四年级二班原来各有（ ）人。
A．62，62 B．58，66 C．60，64
二、填空题
7．姐弟俩共有100元钱，如果姐姐给弟弟12元，两人钱数一样多，姐姐有( )元，弟弟有( )元。
8．学校新增5套课桌椅（一张课桌和一把椅子为一套），一共用去840元，每张课桌比每把椅子贵32元。一张课桌( )元，一把椅子( )元。
9．自来水公司规定，每人每月用水不超过2吨时，按每吨3元收费，超过2吨的部分按每吨4元收费。小兰家3口人，上个月用水10吨，应缴水费( )元。
10．张叔叔有个长方形菜园，种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，其余的18平方米种豆角，这个菜园有( )平方米。
11．某停车场收费标准：轿车停第一个小时3元，以后每小时2元；大巴车停第一个小时5元，以后每小时4元。一辆轿车和一辆大巴车停车都花了13元，轿车停了( )小时，大巴车停了( )小时。
12．一个长方形，如果把它的宽增加2米，面积就增加36平方米，这个长方形的长是( )米；如果把它的长增加2米，面积就增加30平方米，这个长方形的宽是( )米。
13．三位数乘两位数，积可能是( )位数，也可能是( )位数。
14．甲，乙两车同时从两地相对出发。甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车相遇时，甲车行了160千米，甲，乙两地相距( )千米。
三、判断题
15．红红有6块糖，亮亮有14块糖，亮亮给红红8块，两人的糖就一样多了。( )
16．两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框重75千克。( )
17．李红有44张画片，给张敏2张后，张敏有7张。现在李红的画片数是张敏6倍。( )
18．高铁的速度一般保持在350千米/时，读作350千米时。( )
19．280×25的积的末尾有两个0。( )
四、计算题
20．看图列式计算。
五、解答题
21．小丽家原来有一个宽为20米的长方形菜地。后因扩建公路，将菜地的宽减少了4米，这样菜地面积就减少了104平方米。原来菜地的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答。）
22．小青非常喜欢看书，他家书橱上下层的图书一共有156本，如果从下层拿18本到上层，两层图书的数量就一样多。上、下层原来各有图书多少本？（先将已知条件在线段图上表示出来，再解答）
23．王大伯家有一块长40米、宽30米的长方形果园，如果把它扩建成正方形果园，面积至少增加多少平方米？（先在图中表示出已知条件和增加的面积，再解答）
24．张师傅和李师傅一共要加工198个零件。完成任务时，张师傅比李师傅少加工24个。张师傅和李师傅各加工零件多少个？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
25．小明妈妈买了苹果、香蕉、芒果3种水果。一共用去360元。已知买芒果比苹果多用去20元。买香蕉比苹果少用35元，三种水果各用去多少元？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
26．如图，长方形的花圃分成三部分，分别种了月季、玫瑰和菊花。
（1）结合题目中的信息，请你先提出一个简单的数学问题并解答。
（2）请再提出一个富有挑战的数学问题并解答。
参考答案：
1．C
【分析】每个方阵中，外圈人数是（6－1）×4人。用每个方阵中外圈人数乘3，求出穿红色表演服的人数。
【详解】（6－1）×4×3
＝5×4×3
＝20×3
＝60（人）
穿红色表演服的有60人。
故答案为：C
【点睛】本题考查方阵问题，外圈人数＝（每行人数－1）×4。
2．B
【分析】最大的两位数乘最大的两位数，积最大。最小的两位数乘最小的两位数，积最小。再判断积的位数。
【详解】99×99＝9801
10×10＝100
则两位数乘两位数，积是三位数或四位数。
故答案为：B
【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算，关键是求出最大和最小的积。
3．C
【分析】（1）根据题图可知，鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鸭多2只，则鸡的只数比鹅的2倍多2只。
（2）鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鹅的2倍多2只，则鸡、鸭、鹅的总数比鹅的5倍多2只。
（3）用鸡、鸭、鹅的总数减去2只，就是鹅的5倍，则鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍。
【详解】A．鸭的只数是鹅的2倍，鸡的只数比鹅的2倍多2只。原说法错误；
B．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数减去2只，原说法错误；
C．总数22只减去2只鸡，这时，鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍，原说法正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查倍数关系，关键是看清题图表示的各种量之间的关系。
4．A
【分析】已知银杏树的棵数，要求去年收获银杏的千克数，必须知道去年平均每棵收获银杏的千克数，124×（60＋20）中，（60＋20）表示去年平均每棵收获银杏的千克数，60是前年平均每棵收获银杏的千克数，所以20表示去年比前年平均每棵多收获的千克数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，根据算式“124×（60＋20）”，可以补充的条件是去年平均每棵比前年多收获20千克。
故答案为：A
【点睛】根据问题反向推出需要补充的条件，这是解答本题的关键。
5．C
【分析】用5袋面粉的总价钱除以5袋面粉的重量，即可求出面粉的单价。
【详解】300÷150＝2（元/千克）
故答案为：C
【点睛】本题考查经济问题，单价＝总价÷数量，关键是找出对应的总价和数量。
6．C
【分析】根据题意可知两个班共有的人数，再根据从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多。画出线段图，即可解答。
【详解】根据题意，作图如下：
由此可知：
一班：124÷2－2
＝62－2
＝60（人）
二班：124－60＝64（人）
故答案为：C
【点睛】本题的关键是依据题意画出线段图。
7． 62 38
【分析】两人钱数一样多，每人都有100÷2＝50元。用弟弟此时的钱数减去姐姐给弟弟的钱数，求出弟弟原来的钱数。用两人的总钱数减去弟弟原来的钱数，求出姐姐原来的钱数。
【详解】100÷2－12
＝50－12
＝38（元）
100－38＝62（元）
则姐姐有62元，弟弟有38元。
【点睛】解决本题的关键是明确前后两人钱数和不变，仍是100元，据此求出现在每人的钱数，再进行解答。
8． 100 68
【分析】根据题意，5张课桌比5把椅子贵（32×5）元；用840减去5张课桌比5把椅子贵的价钱，求出5把椅子的金额的2倍，用求出的差除以2再除以5，求出一把椅子的价钱；用一把椅子的价钱加上32，求出一张桌子的价钱。
【详解】32×5＝160（元）
840－160＝680（元）
680÷2÷5
＝340÷5
＝68（元）
68＋32＝100（元）
则一张课桌100元，一把椅子68元。
【点睛】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
9．34
【分析】小兰家有3口人，3×2＝6（吨），也就是6吨以内的水，每吨按照3元收费；10－6＝4（吨），4×4＝16（元），用6乘3的积再加上16元，求出小兰家上个月共缴水费多少元。
【详解】3×2＝6（吨）
6×3＝18（元）
10－6＝4（吨）
4×4＝16（元）
18＋16＝34（元）
则应缴水费34元。
【点睛】解答此题的关键是明确6吨的水按照每吨3元收费，4吨的水按照每吨4元收费。
10．24
【分析】根据题意，因为种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，那么其余18平方米种豆角的就比菜园的一半还多6平方米，也就是18平方米减去6平方米为菜园的一半，据此即可求出菜园的面积。
【详解】（18－6）×2
＝12×2
＝24（平方米）
则这个菜园有24平方米。
【点睛】读懂题意“种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米”是解题的关键。
11． 6 3
【分析】轿车：用13减去3的差再除以2，求出每小时需2元的停车时间，用求出的停车时间加上1，求出轿车总共停车时间；
大巴车：用13减去5的差再除以4，求出每小时需4元的停车时间，用求出的停车时间加上1，求出大巴车总共停车时间。
【详解】轿车：（13－3）÷2＋1
＝10÷2＋1
＝5＋1
＝6（小时）
大巴车：（13－5）÷4＋1
＝8÷4＋1
＝2＋1
＝3（小时）
【点睛】解答此题的关键是明确轿车和大巴车的停车费用都是分段收费，第一个小时和以后的停车费用不同。
12． 18 15
【分析】增加的面积36平方米除以增加的宽2米，即等于长方形的长；增加的面积30平方米除以增加的长2米，即等于长方形的宽；据此即可解答。
【详解】36÷2＝18（米）
30÷2＝15（米）
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的灵活运用，要熟练掌握公式。
13． 四 五
【分析】根据题意，假设三位数是999，两位数是99，或三位数是100，两位数是10，然后再进一步解答。
【详解】假设三位数是999，两位数是99，或三位数是100，两位数是10；
999×99＝98901；100×10＝1000；
98901是五位数，1000是四位数；
三位数乘两位数积可能是四位数，也可能是五位数。
【点睛】本题主要考查整数的乘法的应用，注意三位数乘两位数，积可能是四位数或五位数。
14．288
【分析】因为甲，乙两车同时从两地相对出发，根据时间＝路程÷速度，求出甲乙两车相遇时甲车行驶的时间，同时也是乙车行驶的时间；已知乙车的速度，根据路程＝速度×时间，求出乙车行驶的路程；再把甲乙两车行驶的路程相加解答即可。
【详解】甲车行驶的时间：160÷50＝3.2（小时）
乙车路程：40×3.2＝128（千米）
总路程：160＋128＝288（千米）
甲乙两地相距288千米。
【点睛】解答本题关键是明确速度、路程和相遇时间之间的关系。
15．×
【分析】若亮亮给红红8块，此时红红有6＋8＝14块糖，亮亮有14－8＝6块糖，两人的糖不是一样多。亮亮比红红多14－6＝8块，要想两人的糖一样多，将多的这8块糖平均分给两人即可，即亮亮需要给红红8÷2＝4块糖。
【详解】（14－6）÷2
＝8÷2
＝4（块）
14－4＝6＋4＝10（块）
则当亮亮给红红4块，此时两人均有10块糖。而亮亮给红红8块，两人的糖不同样多。
故答案为：×
【点睛】解决类似问题时，数量多的一方应给数量少的一方两人数量差的一半即可。
16．×
【分析】知道两筐重量和与两筐重量差，因此（两筐重量之和－两筐重量之差）÷2＝第一筐的重量；（两筐重量之和＋两筐重量之差）÷2＝第二筐的重量，依此计算出第一筐的重量后再判断即可。
【详解】第一框：（150－10）÷2
＝140÷2
＝70（千克）
70千克＜75千克
故答案为：×
【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
17．√
【详解】略
18．×
【分析】速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。
【详解】高铁的速度一般保持在350千米/时，读作350千米每小时，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】一共行了多长的路，叫做路程；每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；行了几小时或几分钟等，叫做时间。
19．×
【分析】280×25的积的末尾有几个0，可以先计算结果，再判断对错，即可解答。
【详解】280×25＝7000，积后面有3个0，所以判断错误。
【点睛】三位数乘以两位数的应用，注意：一定要先计算，再数出积的末尾有几个0，不能只通过数因数末尾0的个数就盲目确定积末尾0的个数。
20．28厘米
【分析】从图中可知：用15乘3，求出3个15的和；用157减去3个15的和再除以4，据此解答即可。
【详解】（157－15×3）÷4
＝（157－45）÷4
＝112÷4
＝28（厘米）
21．如图：
520平方米
【分析】根据题意可知，菜地的宽减少了4米，这样菜地的面积就减少了104平方米，说明菜地的长不变，由此可以由减少部分的面积除以减少部分的宽求出菜地的长，用长乘原来菜地的宽即可求出原来菜地的面积。
【详解】如图：
（平方米）
答：原来菜地的面积是520平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积计算，首先根据减少的面积和减少的宽求出菜地的长，再根据长方形的面积公式解答。
22．60本；96本
【分析】从下层拿18本到上层，两层图书的数量就一样多，由此可知下层比上层多2个18本，2乘18即可求出下层比上层多36本，若下层减少36本，那么此时上、下两层的书就一样多，此时上、下两层书的总数是156与36的差，再用这个差除以2即可求出上层书的数量，最后用156减上层书的数量即可求出下层书的数量。
【详解】
156－18×2
＝156－36
＝120（本）
120÷2＝60（本）
156－60＝96（本）
答：上、下层原来各有图书60本、96本。
【点睛】解答此题的关键是求出上、下两层书架书的数量差，再根据“较小的数＝（和－差）÷2”来解答。
23．画图见详解；400平方米
【分析】先根据已知条件，把正方形果园的图形补充完整；从图中可知：要求面积至少增加多少平方米，求出长是40米，宽是40－30＝10（米），用40乘10，求出面积至少增加多少平方米。
【详解】
40×（40－30）
＝40×10
＝400（平方米）
答：面积至少增加400平方米。
【点睛】解答此题的关键是先求出增加的长方形的长、宽，再根据长方形的面积公式解答。
24．张师傅：87个；李师傅：111个
【分析】根据题意，两个数的和是198，差是24，由（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数，解答即可。
【详解】
李师傅加工零件个数：
（198＋24）÷2
＝222÷2
＝111（个）
张师傅加工零件个数：
（198－24）÷2
＝154÷2
＝87（个）
答：张师傅加工零件87个；李师傅加工零件111个。
【点睛】熟记和差公式是解答此题关键。
25．图见详解；苹果：125元；芒果：145元；香蕉：90元。
【分析】根据题意可知，芒果比苹果多用去20元，则芒果画的线段比苹果长，长的部分是20元，香蕉比苹果画的线段要短，短的部分是35元，由此即可画图；由于芒果的钱减去20元，香蕉的钱多花35元则和苹果的价钱一样多，此时的总价格：360－20＋35＝375，相当于3份苹果是375元，用375÷3即可求出苹果的价钱，之后再减去35元即可求出香蕉的价钱，用苹果的价钱加20即可求出芒果的价钱。
【详解】由分析可知：如下图所示：
由分析可知：360－20＋35＝375（元）
375÷3＝125（元）
125＋20＝145（元）
125－35＝90（元）
答：苹果用去125元；芒果用去145元，香蕉用去90元。
【点睛】本题主要考查和差问题，关键是画图来分析，根据题意画图是解题的关键。
26．（1）月季花的面积是多少平方米？9620平方米
（2）长方形花圃的面积是多少平方米？18050平方米
【分析】（1）可以直接提问哪种花的面积是多少。
（2）可以提问花圃的面积是多少。
【详解】（1）月季花的面积是多少平方米？
148×65＝9620（平方米）
答：月季花的面积是9620平方米。
（2）长方形花圃的面积是多少平方米？
（148＋42）×（65＋30）
＝190×95
＝18050（平方米）
答：长方形花圃的面积是18050平方米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的面积公式的掌握和灵活运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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