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第5单元确定位置必考题检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米。则小红家位于小明家（ ）方向上。
A．北偏东15° B．东偏北60° C．西偏南75°
2．轮船向北偏东航行，因有紧急任务，按顺时针方向旋转去执行任务，那么这时轮船的航行方向是（ ）。
A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西
3．如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。那么A岛在B岛的（ ）。
A．南偏西30°方向5千米处 B．北偏东60°方向5千米处 C．南偏西60°方向5千米处
4．广场为观测点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。
A． B． C．
5．和“南偏西”表示同一方向的是（ ）。
A．西偏南 B．北偏东 C．西偏南
6．如图中，图书馆在学校的（ ）处。
A．北偏西30°方向2.4千米 B．北偏西60°方向2.4千米 C．北偏东30°方向2.4千米
二、填空题
7．以城中公园为观测点，量一量（取整厘米）。
火车站在城中公园( )偏( )( )°方向的( )米处。
8．学校在聪聪家东偏北30°方向上，则聪聪家在学校( )偏( )30°方向上。
9．下图中，图书馆在学校的( )方向( )千米处。
10．
（1）邮局在学校( )偏( )的方向上，距离学校( )米。
（2）电影院在学校( )偏( )的方向上，距离学校( )米。
11．芳芳家住在“畅悦小区”，每天乘9路公交车上学校（如下图）。
(1)芳芳从畅悦小区上9路车，向( )偏( )方向行( )米到达中心广场，再向( )偏( )方向行( )米到达供电局。
(2)由供电局向( )偏( )方向行( )米到达新华书店，最后向( )行( )米到达学校。
12．从下图量得火车站到电视塔的距离是5厘米，电视塔到汽车站的距离是2.5厘米。
(1)火车站在电视塔( )偏( )( )°方向，距离电把塔大约10千米，这幅图的比例尺是( )。
(2)汽车站在电视塔( )偏( )( )°方向5000米处，如果出租车每小时行50千米，一位旅客上午九点从电视塔出发去汽车站，大约( )时( )分可以到达汽车站。
三、判断题
13．商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向。( )
14．李婷面向东站立，向右转50后所面对的方向是东偏北50。( )
15．学校的北偏东30°和东偏南60°指的是同一个方向。( )
16．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航线返回时应向北偏西40°方向飞行了1200千米。( )
17．只有确定具体的方向和距离才能确定物体的具体位置。( )
四、计算题
18．解比例。


五、解答题
19．下图中小明家在学校北偏东30°方向500米处。（比例尺1∶20000）
（1）请在图中标出小明家的位置。
（2）小明上学时，向（ ）偏（ ）（ ）°方向走500米。
20．根据要求填一填，画一画。（每个小正方形边长表示1厘米）
（1）点A用数对表示是（ ），点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（2）将三角形绕点C顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点A用数对表示是（ ）。
（3）设计一个轴对称图形，面积与上图的三角形面积相等。
（4）过长方形其中一条边上的某一点画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1∶3。
21．看图解答问题。
（1）实验小学在商场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。（测量图上距离时取整厘米数）
（2）商场西边400米处是电影院，请在图中画出电影院的位置。
（3）公园在商场北偏西60°方向600米处，请在图中表示出公园的位置。
22．下面是中心广场附近的平面图。
（1）学校到中心广场的实际距离是800米，这幅平面图的比例尺是（ ）。
（2）美术馆在中心广场北偏东60°方向600米处，在图中标出美术馆的位置。
23．观察与测量。
（1）图中银行在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）超市在学校北偏东50°方向800米处，请在图中表示出超市的位置。
参考答案：
1．A
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米，以图上1厘米代表实际距离100米的线段比例尺即可画出学校、小明家、小红的位置，学校、小红家、小家是以学校为顶点的等腰三角形，根据等腰三角形两个底角相同的特征及三角形内角和定理，以小明家的位置为观测点，学校的方向与小红家方向之间的平角是（180°－30°）÷2＝75°，学校在小明家是西偏北30°方向，从而推出小红家在小明家北偏东15°方向。
【详解】
小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米，则小红家位于小明家北偏东15°方向上。
故答案为：A
【点睛】此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、等腰三角形的性质，三角形内角和定理、比例尺的应用等。
2．A
【分析】根据题意画出图形，再根据上北下南左西右东进行解答即可。
【详解】如图：
轮船向北偏东航行，因有紧急任务，按顺时针方向旋转去执行任务，那么这时轮船的航行方向是南偏东或东偏南。
故答案为：
【点睛】本题考查的是方向角辨别，解答此类问题的关键是根据题意画出图形。
3．C
【分析】依据图上标注的各种信息、直角三角形的特征以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。
【详解】如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，∠B＝180°－30°－90°＝60°，那么A岛的位置在B岛南偏西60°方向5千米处。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。
4．C
【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向确定北偏西的大致位置，再看角度是30°，即从正北向西偏的角度是30°，据此解答。
【详解】学校在广场的北偏西30°的方向上，指的是以正北方向为始边向西旋转30°方向上。
图为
故答案为：C
【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及夹角的确定是关键。
5．C
【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，据此解答即可。
【详解】如图：
和“南偏西”表示同一方向的是西偏南。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。
6．B
【分析】由图可知，以学校为观测点，图书馆位于学校西偏北30°方向或北偏西60°方向，图上1厘米代表实际距离800米，据此求出图书馆和学校之间的距离即可。
【详解】3×800＝2400（米）
2400米＝2.4千米
所以，图书馆在学校的西偏北30°方向2.4千米处，或北偏西60°方向2.4千米处。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体位置以及线段比例尺的意义。
7． 东 南 60 2000
【分析】量得城中公园到火车站的图上距离是4厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出城中公园到火车站的实际距离，再以城中公园为观测点，确定出火车站的位置，据此解答。
【详解】城中公园到火车站的图上距离是4厘米。
4÷
＝4×50000
＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
以城中公园为观测点，量一量（取整厘米）。
火车站在城中公园东偏南60°方向的2000米处。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
8． 西 南
【分析】根据题意可知，学校在聪聪家东偏北30°方向上，是以聪聪家为观测点，根据位置的相对性，以学校为观测点，聪聪家就在学校的西偏南30°方向上，或者说是南偏西60°方向上。
【详解】由分析得：
学校在聪聪家东偏北30°方向上，则聪聪家在学校西偏南30°方向上。
【点睛】应用位置的相对性，注意观测点的变化，被观测点和观测点是可以互换的，互换之后，他们之间的位置也是相反的。
9． 北偏西60°##西偏北30° 2.4
【分析】根据方向的规定：上北下南，左西右东可知，图书馆在学校的北偏西方向，由图示角度可知北偏西90°－30°＝60°；再观察线段比例尺可知：图上1厘米表示实际距离800米，据此可解。
【详解】因为：3×800＝2400（米）
2400米＝2.4千米
所以：图书馆在学校的北偏西60°方向2.4千米处。
【点睛】本题主要考查了方向的判定以及根据线段比例尺求距离在实际中的运用。
10． 东 北45 1000 东 南20 600
【分析】根据题意，一小格表示200米，先计算出邮局到学校的实际距离；电影院到学校的实际距离；再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校为观测点，说出邮局的位置和电影院的位置。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
邮局在学校东偏北45°的方向上，距离学校1000米。
（2）200×3＝600（米）
电影院在学校东偏南20°方向上，距离学校600米。
【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置以及图上距离和实际距离的换算的知识进行解答。
11．(1) 南 西 700 北 西 900
(2) 南 西 1000 南 400
【分析】认真观察平面图，先确定方向，再确定距离，注意找准观测点。方向由“上北、下南、左西、右东”来确定。
(1)
芳芳从畅悦小区上9路车，向西偏南方向行700米到达中心广场，再向北偏西方向行900米到达供电局。
(2)
由供电局向南偏西方向行1000米到达新华书店，最后向南行400米到达学校。
【点睛】此题重点考查用方向和距离描述行走路线，认真看图找准观测点是关键。
12．(1) 北 西 40 1∶200000
(2) 北 东 60 9 6
【分析】根据地图上方向的规定：山北下南，左西右东；以电视塔为观测点，说出火车站的位置；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺；
（2）以电视塔为观察点，说出汽车站的位置，再根据距离÷速度＝时间，求出从电视塔到火车站的坐出租车的时间，再加上9即可。
（1）
10千米＝1000000厘米
比例尺：
5∶1000000
＝（5÷5）∶（1000000÷5）
＝1∶200000
火车站在电视塔北偏西40°方向上，距离电视塔大约10千米，这幅图的比例尺是1∶200000。
（2）
5000米＝5千米
5÷50＝0.1（时）
0.1时＝6分
9时＋6分＝9时6分
汽车站在电视塔北偏东60°方向5000米处，如果出租车每小时行50千米，一位旅客上午九点从电视塔出发去汽车站，大约9时6分可以到达火车站。
【点睛】本题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定；以及比例尺的意义。
13．√
【分析】正西和正北的夹角是90°，90°－西偏北夹角＝北偏西的夹角。
【详解】商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】确定物体位置要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
14．×
【分析】李婷面向东站立，向右转50也就是向南转50，那么此时所面对的方向应该是东偏南50°，据此判断。
【详解】由分析可知，李婷面向东站立，向右转50后所面对的方向是东偏南50。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了方向与角度问题，明确面向东时，右面是南。
15．×
【分析】学校的北偏东30°和东偏南60°都是以学校为观测点，但指的不是一个方向，可画图证明，即可解答。
【详解】学校的北偏东30°和东偏南60°如下图所示：
所以，学校的北偏东30°与东偏南60°指的不是同一个方向。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查根据方向、角度判断物体的位置，借助方位图解答更直观。
16．√
【分析】根据位置的相对性，两地相互之间的方向相反，距离相等，据此解答。
【详解】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，根据位置的相对性可知，南偏东40°方向与北偏西40°方向相对，所以原航线返回时应向北偏西40°方向飞行了1200千米。
故答案为：√
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
17．√
【详解】要确定物体的具体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还要知道这个物体距离原物体有多远，即要确定物体的具体位置必须知道它所在的方向和距离。
所以“只有确定具体的方向和距离才能确定物体的具体位置”的说法是正确的。
故答案为：√
18．x=0.4；x＝；x=
x=4.2；x=2；x=36
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：75x＝1.2×25
75x＝30
x＝30÷75
x＝0.4
解:54x＝3×36
54x＝108
x＝108÷54
x＝2
解:
x＝
解:0.4x＝0.7×2.4
0.4x＝1.68
x＝1.68÷0.4
x＝4.2
解:54x＝36×3
54x＝108
x＝108÷54
x＝2
解:
x＝36
【点睛】本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
19．（1）见详解
（2）南；西；30
【分析】（1）先根据进率：1米＝100厘米，将500米换算成50000厘米；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”计算出小明家到学校的图上距离；
以学校为观测点，图上以“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离在图上画出小明家的位置。
（2）小明上学，是以小明家为观测点，与小明家在学校的方向是观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，根据位置的相对性，描述出小明上学到学校的路线图。
【详解】（1）500米＝50000厘米
图上距离：50000×＝2.5（厘米）
如图：
（2）小明上学时，向南偏西30°方向走500米。
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定位置以及描述路线图，用比例尺画图时，先根据实际距离和比例尺计算出图上距离。
20．（1）（6，8），东，北45°；
（2）（10，4）画图见详解；
（3）（4）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点A的位置。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点B的位置为观测点，即可确定点A的方向。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。根据旋转后点A所在的列、行，即可用数对表示出点A的位置。
（3）画法不唯一。根据三角形的面积计算公式“S＝ah”，长方形面积计算公式“S＝ab”，画一个长与三角形底相等，宽为三角形高的，其面积与三角形面积相等，且长方形为轴对称图形，过对边中点的直线，就是它的对称轴。
（4）画法不唯一。根据梯形面积计算公式“S＝（a＋b）h”、三角形的面积计算公式“S＝ah”，把长方形一组对边的长度之和平均分成（1＋3）份，用除法求出1份（三角形底）的长度，再用乘法求出3份（梯形上、下底之和）的长度，三角形面积与梯形的面积之比就是1∶3。
【详解】（1）点A用数对表示是（6，8），点A在点B的东偏 北45°方向上。
（2）将三角形绕点C顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图蓝色部分）。旋转后点A用数对表示是（10，4）。
（3）设计一个轴对称图形，面积与上图的三角形面积相等（下图红色部分，画法不唯一）。
（4）过长方形其中一条边上的某一点画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为1∶3（下图红色线段）。
【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、根据方向确定物体的位置、作旋转一定度数后的图形、轴对称图形的特征、三角形面积的计算、梯形面积的计算等。
21．（1）北；东；45；600
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出实际距离，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离；
（2）地图上按上北下南左西右东确定方向，根据要求的比例找到电影院位置即可；
（3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）3÷＝60000（厘米）＝600（米）
实验小学在商场北偏东45°方向600米处。
（2）（3）
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
22．（1）1∶40000；（2）见解析
【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，用图上距离除以实际距离即可求出比例尺。
（2）根据题意，600米＝60000厘米，可用60000乘比例尺计算出中心广场距离美术馆的图上距离，然后在图中标出即可。
【详解】（1）800米＝80000厘米
2÷80000＝
所以，这幅平面图的比例尺是1∶40000。
（2）600米＝60000厘米
60000×＝1.5（厘米）
作图如下：
【点睛】本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的知识，以及灵活应用比例尺进行计算的能力。
23．（1）北；西；70；1200
（2）图见详解
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出银行到学校的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”确定方向，以学校为观测点，说出银行的位置；
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定超市的位置。
【详解】（1）银行与学校之间的距离是3厘米。
3÷
＝3×40000
＝120000（厘米）
120000厘米＝1200米
图中银行在学校的北偏西70°方向1200米处。
（2）800米＝80000厘米
80000×＝2（厘米）
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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