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电通量和高斯定理
电通量和高斯定理通过面元的电通量的符号，与面元矢量方向的定义有关。一、电通量(Flux)1、通过面元 S的电通量面元法向单位矢量，则有nE S Scos 定义面元矢量2、通过曲面S的电通量3、通过闭合曲面S的电通量面元可定义两个指向规定的方向指向外为正 的正负依赖于面元指向的定义：电通量向外“流”：电通量向内“流”二、高斯定理其中S为任意闭合曲面—高斯面。在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电量的代数和的1/ 0倍—电通量与电量的关系+-计算关于任意一点O的力矩：典型场强结果
1、点电荷的场强
2、均匀带电无限长直导线的场强
P
d
E
r
+q
E
r
-q
E
3、远离均匀带电圆环环心处的场强
4、远离均匀带电圆盘盘心处的场强
5、均匀带电无限大平面两侧的场强
P
x
x
E
O
P
E
x
x
O
一无限长均匀带电细线弯成如图所示
的平面图形，其中是半径为R的半圆弧，
AA’平行于BB’，试求圆心处的电场强度。
作业
解.把q分成无限多dq，dq的场强为对称性 所有dE 相互抵消【例】求均匀带电细圆环轴线上任一点的场强RdqorxdEIIdEpqdE当x>>R时，圆环 点电荷。RdqorxdEIIdEpqdEdEpxxRrdrdqs【例】求半径为R,面电荷密度为 的带电圆盘 在轴线上产生的场强。解.对半径为r，宽度为dr的圆环的电场积分得(1)当x << R，圆盘 “无限大”带电平板(2)当x>>R，圆盘 点电荷

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