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(共18张PPT)
静电场习题课件
8-1 三个点电荷q1 、q2和 q3放在正方形
的三个顶点上，已知 q1=10×10-9C ，q2=
28×10-6C，在正方形的第四个顶点上场强
E 的方向沿水平方向
向右，如图所示。求
（1）q3等于多少。
（2）第四个顶点
上场强的大小。
1cm
q1
q2
q3
E
题号
结束
已知： q1 =10×10-9C,q2= 28×10-6C、
a = 0.01m
求: q3 , EO
0
q
cos
+
=
E2
E3
π
ε
4
0
(
)
1
2
2
a
2
q2
2
=
π
q3
a
2
ε
4
0
=
4
2
q2
q3
q
cos
=
E2
E3
解: (1)
-9.9×10-9C
=
4
=
2
×28×10-9
q3
1cm
q1
q2
q3
E
E2
E3
题号
结束
=
+
π
a
2
ε
4
0
q1
π
ε
4
0
(
)
1
2
2
a
2
q2
2
8.91×108 V/m
=
45
E
0
cos
+
=
E2
E1
(2)
题号
结束
8-2 在平面直角坐标系中, q1=25×10-9
C放置在原点 (0,0), q1= -25×10-9C放置在
(6m,0) 的点上。计算 (3m,0)处和(6m, 4m)
处的场强。
题号
结束
已知: q1=25×10-9C, q1= -25×10-9C
求:(1) EA; (2) EB
π
x
ε
4
+
=
q1
EA
2
O
+
=
E2
E1
π
x
ε
4
q2
2
O
+
(
)
π
x
ε
4
q1
2
O
=
1
q2
9
=
(
)
9×109×
25+25
×10-9
=
50V/m
E2
E1
E
y
x
3
4
5
解：(1)
题号
结束
3
5
2
=
π
b
ε
4
q1
2
O
=
(
)
9×109×
×3
2
×
25×10-9
25×5
=
10.8V/m
2
q
E
cos
Ex
=
×
=
π
b
ε
4
q1
2
O
(2)
E2
E1
E
y
x
3
4
5
题号
结束
8-3 两个点电荷q1和q2相距为 d 若
（1）两电荷同号；
（2）两电荷异号。
求两点电荷连线上场强为零的一点的位置；
题号
结束
=
1
d
x
q1
q2
±
因为d >x >0，左边为正，右边取正号
=
+
d
x
q1
q1
q2
解：(1)对于同号电荷，P点位置必须在0~d之
间，设 q1 位于原点。
P
x
q1
d
- q2
x
.
.
.
O
=
π
x
ε
4
q1
2
O
π
d
ε
4
q2
O
x
(
)
2
已知：q1, q2, d
求：x E =0 = ？
题号
结束
=
1
d
x
q1
q2
±
(2)对于两异号电荷，P点位置必须在0~d之外。
P
x
q1
d
- q2
x
.
.
.
O
=
π
x
ε
4
q1
2
O
π
x
ε
4
q2
O
d
(
)
2
当 x >d，左边
为正，右边取正号
=
d
x
q1
q1
q2
左边
+
1
d
x
为正，右边
当 x < 0时
取正号
=
d
x
q1
q2
q1
∴
题号
结束
8-4 a 粒子快速通过氢分子中心，其
轨迹垂直于两核的连线，两核的距离为 d如
图。问 a 粒子在何处受到的力最大？假定
a 粒子穿过氢分子中心时两核无多大移动，
同时忽略分子中电子的电场。
d
+e
+e
+2e
a 粒子
题号
结束
已知：e,d,x
求：(1)F，(2)x
=
F
F1
2
q
cos
ε
π
1
4
0
=
×
+
(
)
x
2e
2
x
2
d
2
2
+
(
)
x
2
d
2
2
2
ε
π
1
4
0
=
+
(
)
x
32e
2
x
2
d
4
2
2
3
解：(1)
d
+e
+e
+2e
a 粒子
F
F1
F1
′
题号
结束
=
2
ε
π
1
0
+
(
)
e
2
x
2
d
4
2
2
3
+
(
)
x
8
2
x
2
d
4
2
2
5
3
8
0
(2)F 为极大时：
=
F
x
d
d
0
=
×
2
3
1
+
x
8
2
x
2
d
4
2
0
=
+
x
12
2
x
2
d
4
2
1
=
d
2
x
2
±
当
时，F 为最大
题号
结束
解二：
2
q
r
d
sin
=
2
q
r
d
sin
=
2
.
F
e
1
π
r
2
ε
4
0
=
e
2
2
π
ε
4
0
=
e
2
q
d
sin
2
2
2
π
ε
0
=
e
q
d
sin
2
2
2
cos
F
=
F
1
q
2
2
π
ε
0
=
e
q
d
sin
2
2
2
cos
q
2
4
π
ε
0
=
e
q
d
sin
2
2
cos
q
d
+e
+e
+2e
F
F1
F1
′
2
d
2
q
q
r
r
题号
结束
F
2
4
π
ε
0
=
e
q
d
sin
2
2
cos
q
=
q
sin
2
2
3
得到：
2
=
+
x
4
2
2
d
1
2
2
d
q
sin
(
)
2
=
2
3
=
d
2
x
2
±
2
x
8
2
d
=
=0
d
=
q
d
F
2
4
π
ε
0
e
d
2
q
sin
2
cos
q
2
q
sin
2
(
)
由
d
+e
+e
+2e
F
F1
F1
′
2
d
2
q
q
r
r
题号
结束
8-5 如图所示的电荷分布称为电四极
子，它由两个相同的电偶极子组成。证明
在电四极子轴线的延长线上离中心为r (r
＞＞re ) 的 P 点处的电场强度为
式中Q =2q re2称为这种电荷分布的电四极矩。
π
4
r
Q
0
e
3
4
E
=
P
-q
+2q
re
re
-q
r
题号
结束
已知：r<2
q
=
+
(
)
π
r
3
ε
2
0
re
re
2
q
(
)
π
r
3
ε
2
0
re
re
=
+
q
π
ε
2
0
re
4
(
)
r
3
re
2
2
r
3
r
2
r
3
re
2
3
+
r
2
re
3
4
+
3
re
1
8
+
r
2
re
3
2
+
4
(
)
r
3
re
2
2
r
2
re
3
4
+
3
re
1
8
E
E2
=
E1
求证：
π
4
r
Q
0
e
3
4
E
=
P
-q
+2q
re
re
-q
r
=
π
r
3
ε
2
0
pe
E
电偶极子
题号
结束
3Q
=
=
q
π
ε
4
0
re
r
4
2
6
π
ε
4
0
r
4
re
E
=
q
π
ε
2
0
re
r
6
r
2
3
.
题号
结束

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