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(共13张PPT)
电磁感应习题课件
13-1 电阻为3×106Ω 的电阻器、电容
为1.0 m F的电容器以及电动势为4.0V的电源
串联成一电路·试求在这电路接通后1.0s时下
列各量:
(1)电容器上电荷量增加的速率;
(2)电容器内贮藏能量的速率;
(3)电阻器上产生焦耳热的功率;
(4)电源所供给的功率。
目录
结束
已知：C =1mF,ε=4.0V, t =1.0s,
R =3×106Ω
求：(1)dq/dt,(2) dW/dt ,(3)PR,
(4)P
ε
ε
R
-t/RC
e
=
=
4
3×106
e
-1/3
=9.5×10-7(A)
(
)2
1
=
C
2
1
-t/RC
e
ε
2
=
dt
d
W
ε
2
-t/RC
e
R
(
)
1
-t/RC
e
解：
dq
i
=
dt
(1)
W=
2C
q2
(2)
目录
结束
=
dt
d
W
ε
2
-t/RC
e
R
(
)
1
-t/RC
e
=1.1×10-6(W)
=
42
3×106
exp(
1.0
3×106×1×10-6
)
=(9.5×10-7)2×3×106
=2.7×10-6(W)
=9.5×10-7×4
=3.8×10-6(W)
=
P
I
R
R
2
(3)
=
P
ε
i
ε
(4)
1
exp(
1.0
3×106×1×10-6
)
×
目录
结束
13-2 一个螺线管的自感为l0mH，通
过线圈的电流为4A，求它所储存的磁能。
目录
结束
已知：L=10mH, I =4A
求：W
解：
W
=
1
2
LI
2
=
1
2
×10×10-3×42
=8.0×10-2(J)
目录
结束
13-3 有一段10号铜线，直径为2.54
mm，单位长度的电阻为3.28×10-3Ω/m，
在这铜线上载有l0A的电流，试计算:
(1)铜线表面处的磁能密度有多大
(2)该处的电能密度是多少
目录
结束
已知：D =2.54mm, R =3.28×10-3 W/m,
I =10A
求： (1)wm, (2)wE
解：(1)
2
B
I
r
=
p
m0
=
1
2
2
I
r
m0
p
m0
2
r2
p2
=
8
I
m0
2
1
2
m0
B2
=
wm
=
8p2(1.27×10-3)2
4p×10-7×10-2
=0.988(J/m3)
目录
结束
wE
1
2
e0
E2
=
=
E
l
U
=
l
IR
=
1
10×3.28×10-3
=3.28×10-2(V/m)
1
2
=
×8.85×10-12×(3.28×10-2)2
=4.8×10-15(J/m3)
(2)
目录
结束
13-4 一根长直导线，其m m。，载有
电流I ，已知电流均匀分布在导线的横截面
上。试证:单位长度导线内所储存的磁能为
Wm
=
p
16
I
m0
2

I
R
m0
目录
结束
试证：
证：
B
R2
p
=
2
Ir
m0
1
2
m0
B2
=
wm
B
l
dl
.
=
I
Σ
ò
μ
o

I

=
r2
R2
I
R4
p2
=
8
I
m0
2
r
2
B
=
2
r
p
.
r2
R2
I
m0
=
dWm
R4
p2
8
I
m0
2
r
2
2
rL
p
dr
=
R4
p
4
I
m0
2
r
3
L
dr
Wm
=
R4
p
4
I
m0
2
r
3
L
dr
0
ò
R
=
p
16
I
m0
2
L
Wm
=
p
16
I
m0
2

Wm
=
p
16
I
m0
2

单位长度磁能为：
目录
结束
13-5 假定从地面到海拔6×106m的范
围内，地磁场为0.5×10-4 T，试粗略计算在
这区域内地磁场的总磁能。
目录
结束
1
2
m0
B2
=
wm
R3
4p
2
m0
B 2
=
(R+h)3
3
=
2×4p×10-7×3
(0.5×10-4)2×4p
(6+6.4)3 -63
=7×1018(J)
其中地球半径R = 6×106m
已知： R =6×106m , B =0.5×10-4T
求：Wm
解：
4pr 2
dr
R
ò
R+h
1
2
m0
B2
=
Wm
目录
结束

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