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静电场习题课件
8-1 在真空中，两个带等值同号的点电荷
相距 0.01m时的作用力为 10-5 N,它们柏距
0.1m时的作用力多大？两点电荷所带的电荷
量是多少？
题号
结束
已知:r1=0.01m, r2=0.1m F1=10-5 N
求: (1) F2 ; (2) q
2
π
q
r
2
ε
4
0
F2=
2
0.01
=
=
(
)
(
)
F2
F1
r
2
1
r
2
2
0.1
2
2
=
0.01
=
(
)
(
)
F2
0.1
2
2
×10-5
10-7N
2
π
q
r
2
ε
4
0
F1=
1
解: (1)
2
π
q
ε
4
0
F2
1
(
)
0.1
2
=
10-7
=
(2)
q =3.3×10-10C
解出
题号
结束
8-2 在平面直角坐标系中，在x = 0,
y =0.1m处和在x = 0, y = -0.1m处分别放
置一电荷量q =10-10 C的点电荷。求
（1）在 x =0.2m, y =0 处一电荷量为
Q =10-8 C的点电荷所
受力的大小和方向；
（2）Q受力最大时
的位置。
题号
结束
Q
q
q
b
a
x
y
π
q
r
2
ε
4
0
=
Q
2×
cos
a
2
π
q
ε
0
Q
a
(
)
×
+
=
2
b
b
2
a
+
2
b
π
q
ε
0
Q
(
)
=
b
2
a
+
2
b
3
2
(
)
×
=
10-10×10-8×0.2
3.14×8.85×10-12
0.05
3
2
Q
q
q
b
a
x
y
o
r
a
F
F
1
a
=
F
2
F
1
cos
a
=6.44×10-7 N
(1)解:
题号
结束
方向:沿x轴正方向
π
q
ε
0
Q
(
)
b
2
a
+
2
b
3
2
=


b
=0
b
a
=
2
=0.07m
得到:
π
q
ε
0
Q
(
)
=
b
2
a
+
2
b
3
2
F
(2)
F


b
π
q
ε
0
Q
(
)
b
2
a
+
2
b
3
2
=


b
由
题号
结束
8-3 在边长为2cm的等边三角形的顶点
上，分别放置电荷量为q1=1.0×10-6C、
q2=3.0×10-6C、和q3=-1.0×10-6C、的点
电荷。
（1）哪一个点电荷
所受的力最大？
（2）求作用在q2上
力的大小和方向。
题号
结束
q
2
q
1
q
3
q1=1×10-6
q3=-1×10-6
q2=3×10-6
a
q
.
.
.
F2
F3
F1
已知: a = 2cm, q1 =1.0×10-6 C,
q2 =3×10-6 C, q3 = -1.0×10-6 C,
求: (1) F1 , F2 , F3 ,
解: (1) q1 , q2 , q3
π
a
2
ε
4
0
=
=
F12
F21
q1 q2
67.5N
=
=
9×109×
1×3×10-12
4×10-4
题号
结束
受力方向如图
(2) F2
π
a
2
ε
4
0
=
=
F23
F32
q2 q3
67.5N
=
π
a
2
ε
4
0
=
=
F13
F31
q1 q3
67.5N
=
22.5N
=
=
9×109×
1×1×10-12
4×10-4
2
59.5 N
60
2
0
+
=
(
)
=
F1
F13
F13
F23
2
(
)
F23
cos
q3受力最大
67.5 N
=
F2
(2)
2
81.1 N
60
2
0
+
=
(
)
=
F3
F31
F31
F32
2
(
)
F32
cos
2
67.5 N
60
2
0
+
=
(
)
=
F2
F12
F12
F23
2
(
)
F23
cos
a
q
=
=
2
60
0
题号
结束
8-4 在正方形的两个相对的角上各放置
一点电荷Q，在其他两个相对角上各置一点
电荷q 。如果作用在Q上的力为零。求Q与
q 的关系。
题号
结束
已知：Q, q, FQ=0
求：q , Q
解：设边长为 a
45
Q
0
cos
π
q
a
2
ε
4
0
+
=
FQ
45
Q
0
cos
π
q
a
2
ε
4
0
0
+
=
Q
π
ε
4
0
2
(
)
a
2
2
2
=
Q
π
ε
4
0
2
a
2
q
2
Q
π
ε
4
0
2
a
2
2
q
=
2
2
Q
.
.
.
.
a
Q
q
a
Q
q
题号
结束
8-5 两个相同的小球，质量都是 m，带等
值同号的电荷 q ,各各用长为l的细线挂在同一
点，如图所示。设平衡时两线间夹角2θ很小，
试证下列
的近似等式
式中 x 为两球平衡时的距离。
（1）如果之 l =1.20m，
m =10g，x = 5.0cm，则每
个小球上的电荷量 q 是多少？
（2）如果每个球以 1.0×10-9 C/s 的变
化率失去电荷，求两球彼此趋近的瞬时相对
速率
π
2
g
x
m
l
q
1
2
0
3
(
)
=
e
q
x
l
l
q
是多少？
dx
dt
题号
结束
已知: m, q
求证:
g
x
m
l
1
2
3
π
q
ε
2
0
=
(
)
证:小球平衡时
q
x
l
l
q
q
F
T
sin
=
2
x
l

=
q
sin
tg
q
π
q
x
2
ε
4
0
2
=
F
g
x
m
l
1
2
3
π
q
ε
2
0
=
(
)
q
tg
=
F
q
g
m
g
m
cos
q
T
=
由于
很小
=
F
g
m
2
x
l
将
代入得到:
题号
结束
g
m
l
1
2
π
q
ε
2
0
=
(
)
x
3
=
±2.38×10-8C
2
3
=
d
x
d
t
g
m
l
1
3
π
ε
2
0
(
)
q
1
3
d
q
d
t
=
x
2
3
1
q
d
q
d
t
.
.
=
1.4×10-3 m/s
(1)若 l =1.20m, m =10g, x = 5.0cm
求: q
从式
得到:
g
x
m
l
1
2
3
π
q
ε
2
0
=
(
)
解:
d
q
=
(2)若
1.0×10-9C/s
d
t
d
x
d
t
求:
解:
题号
结束

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